四川雅安名山二中初三上期中数学试卷(北师大)

1、学习必备欢迎下载一、填空题（10× 2=20 分）1、方程 (x5)(2 x 1)3 的一般形式是；2、方程 x25x 的根是；3、在实数范围内定义运算“” ，规则为 a ba2b2,若（ 43） x=13 ，则 x 的值为；4、等腰梯形的锐角等于60°，它的两底长分别是15cm、 49cm，则它的腰长是；5、若菱形两条对角线之比为3： 4，周长是 40cm，则它的面积是，高是；6、已知，如图，ABC 中，AB 的垂直平分线分别交AC、AB 于 P、Q，若 PC=2PA，AB 2 2 ， A=45 °，则 PC=， BC=；7、如图，在矩形 ABCD 中， AB=

2、6 ， AD=8 ，将 BC 沿对角线 BD 对折， C 点落在 E处，BE交 AD 于M，则 AM 的长为；8 、命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是；9、如图，在 ABC 中， BC=5cm ，BP、CP 分别是 ABC 和 ACB分线，且 PD AB ， PE AC ，则 PDE 的周长是；10、如图，小明从A 地沿北偏东30°方向走100m，到 B 地后再从西走 200m 到达 C 地，这时小明离A 地。二、选择题（10× 3=30 分）得角平B 地向11、关于x 的方程(a3)x2x2a10 是一元二次方程的条件是：（）A a 0Ba3C

3、a 3D a 312、方程 x26x50 的左边配成完全平方后所得方程为（）A ( x3)214B( x3)214C( x6)21D以上答案都不对213、顺次连接某个四边形各边中点得到一个矩形，则原四边形是（）A 正方形B菱形C 直角梯形D对角线互相垂直的四边形14、已知方程 x22( m2 1)x3m0 的两个根互为相反数，则m 的值是（）A m1Bm 1Cm 1Dm 015、 ABC 的周长为16，连接 ABC 三边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依此类推，则第2005 个三角形的周长为（）1B1C1D1A2200122002220032200516、已

4、知三角形的两边长分别为4 和 6，第三边是方程x217 x70 0的根，则此三角形的周长是 （）A 10B17C20D17或2017、平行四边形 ABCD 中，DB=DC ，BDC=40 °， AE BD 于 E，学习必备欢迎下载则 DAE= （）A20°B25°C30°D35°18、如图，圆桌正上方的灯泡（看着一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成一个圆形的阴影。已知桌面的直径为 1.2 米，桌面距离地面 1 米，若灯泡距离地面 3 米，则地面上阴影的面积为（）A0. 36 平方米B0. 81 平方米C 2平方米D 3.24平方米19、某

5、商品经过两次降价，由每件100 元调到 81元，则平均每次降价的百分率是（）A8.5%B9%C9.5%D 10%20、已知一个四边形ABCD 的边长分别为a，b，c，d，其中 a，c 为对边，且 a2b2c2d22ac 2bd ，则此四边形是（）A平行四边形B梯形C任意四边形D对角线互相垂直的四边形三、解方程（4× 2=8 分）21、 ( x 3)(x 1) 5( x1)22、 6x2x 120四、列方程解应用题（ 6 分）23、将进货价为90 元的某种商品按100 元出售时，能卖出 500 个，调查发现，这种商品每个上涨1 元，其销售量就减少10 个。若要使利润达到9000 元，售

6、价应定为多少元？五、作图（ 6 分 +4 分=10 分）24、已知，如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱， AB=5m ，某时刻AB在阳光下的投影BC=3m 。（ 1）请你在下图中画出此时 DE 在阳光下的投影；（ 2）在测量 AB 的投影时，同时测出 DE 在阳光下的投影长为 6m，请你计算 DE 的长。学习必备欢迎下载25、已知下图是一个几何体的俯视图，请画出它的主视图和左视图。六、综合题（ 6 分 +8 分 +12分=27 分）26、关于 x 的一元二次方程(1 2k ) x22(k1)x 1 0 。（ 1）求证：无论 k 为何值，方程总有两个不相等的实数根。（ 2）若方程的两个实数根为x1, x2 ，且11x16 ，求 k 的值。x227、如图，在矩形ABCD 中，点 M 在 BC 上， DM=DA ，AE DM ，垂足为E。求证：（ 1）DE=MC（ 2）AM 平分 BAE 。学习必备欢迎下载28、如图， ABC 中， ACB=90 °， D 为 AB 中点，四边形BCED 为平行四边形，DE 、AC 相交于