江苏省徐州市八年级(上)期末数学试卷要点

1、2013-2014学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷A.2. （3分）（2013秋？徐州期末）点 P （ - 1, - 2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（3分）（2012?平湖市模拟）下列图案中，是轴对称图形的是（）一、选择题（本大题共有 8小题，每小题3分，共24分.）1.3. （3分）（2013秋？徐州期末）在 0.010010001、0.2、兀、加7中，无理数的个数是A.4.A.2 B. 3 C. 4 D. 5（3分）（2013秋？徐州期末）下列函数中 y是x的一次函数”的是（y=x3 B . y= C . y=x - 1 D . y=x23 x 25.

2、（3分）（2015秋？沛县期末）到三角形三个顶点距离相等的是（）A.三边高线的交点B.三条中线的交点C.三条垂直平分线的交点D.三条内角平分线的交点6. （3分）（2013秋？徐州期末）要得到函数y=2x - 1的图象，只需将函数y=2x的图象（）A .向上平移1个单位B .向下平移1个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位7. （3分）（2013秋？徐州期末）如图，赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在 Rt ABC中，AC=b , BC=a, / ACB=90 °,若图中大正方形的面积为 40,小正方形的面积为5,贝U （ a+b） 2的值为（）A. 75 B. 45

3、C. 35 D. 58. （3分）（2013秋？徐州期末）为了保证养鱼池水质符合标准，养鱼池需要同时放水和蓄水， 养鱼池内的水量y （m3）与时间x （h）的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）6h内，养鱼池水量最多 2000m3,最少1500m34h的总蓄水量大于总放水量B.前C.前D. 12h内，蓄水速度和放水速度始终相同二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）9. （3分）（2015?恩施州）4的平方根是 .10. （3分）（2016?梅州）比较大小：-2-3.11. （3分）（2013秋？徐州期末）1.0159精确到百分位的近似数是 .12. （3分）（2013秋？徐州

4、期末）我国目前总人数约为1339000000,该数用科学记数法可表示为.13. （3分）（2013秋?徐州期末）写出1组勾股数： .14. （3分）（2013秋？徐州期末）一次函数y=3x与y=x+2的图象的交点坐标为 .15. （3分）（2013秋?徐州期末）如图， D、E是4ABC中BC边上的两点，AD=AE ,请你 再附加一个条件 ，使ABEACD.第6页（共20页）16. （3分）（2013秋？徐州期末）如图，在4ABC中，/C=87°, /CAB的平分线 AD交BC 于D,如果DE垂直平分 AB ,那么/ B=度.三、解答题（本大题有 9小题，共72分）17. （8 分）（

5、2013 秋?徐州期末）（1）计算：20140-F+步（2）求 x 的值：4x2=81 .18. （6分）（2013秋嘛州期末）请用3种不同的方法，将正方形 ABCD沿网格线分割成两 个全等的图形.19. （8分）（2013秋?徐州期末）已知一次函数 y=x+2.（1）画出该函数的图象；（2）若y>0,则x的取值范围为.20. （8 分）（2012?北京）已知：如图，点 E, A, C 在同一直线上，AB /CD, AB=CE , AC=CD .求证：BC=ED .21. （8分）（2013秋?徐州期末）如图，在平面直角坐标系中，点B、C在x轴上.（1）请在第四象限内画等腰三角形ABC,

6、使ABC的面积为10;（2）画4ABC关于y轴对称的 A'B'C'（3）若将所得 ABC'向上平移3个单位长度得 ABC，则 ABC各顶点的坐标分别22. （8分）（2013秋?徐州期末）已知：如图，在四边形ABCD中，/ ABC= / ADC=90 °,点E是AC的中点，连接 BE、BD、DE.（1）求证： BED是等腰三角形；（2）当/ BAD= 。时， BED是等腰直角三角形.23. （8分）（2013秋？徐州期末）折叠如图所示的直角三角形纸片ABC,使点C落在AB上的点E处，折痕为AD （点D在BC边上）.（1）用直尺和圆规画出折痕 AD （保

7、留画图痕迹，不写画法）；若AC=6cm , BC=8cm ,求折痕 AD的长.24. （8分）（2013秋?徐州期末）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，收费价格见下表:每月用水量单价126m3以内（含26m3）的部分2 元/m3超出26m3但不超过34m3 （含34m3）的部分,一, 34兀/m超过34m3的部分C 一,38兀/m卜图折线表示实行阶梯水价后每月水费y （元）与用水量x （m3）之间的函数关系.（1） 点 M 的坐标为 ,点 N 的坐标为;（2）当x>34时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某户七月份按照阶梯水价应缴水费100元，则相应用

8、水量为多少立方米？25. （10分）（2013秋？徐州期末）如图，已知函数 y=x+1的图象与y轴交于点A, 一次函数 y=kx+b的图象经过点B （0, - 1）,并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点 C、D.(1)若点D的横坐标为1,求四边形AOCD的面积； 是否存在y轴上的点P,使得以点P、B、D为顶点的三角形时等腰三角形？若存在，求 出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(2)若点D始终在第一象限，则系数 k的取值范围是 .第5页(共20页)期末数学试卷2013-2014学年江苏省徐州市八年级（上）参考答案与试题解析、选择题（本大题共有 8小题，每小题3分，共24分.）1. （3分）

9、（2012?平湖市模拟）下列图案中，是轴对称图形的是（）【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案.第13页（共20页）【解答】 解：A、是轴对称图形，故本选项正确;B、不是轴对称图形，故本选项错误;C、不是轴对称图形，故本选项错误; D、不是轴对称图形，故本选项错误; 故选：A.【点评】本题考查了轴对称图形， 掌握轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴, 图形两部分沿对称轴折叠后可重合.2. （3分）（2013秋？徐州期末）点 P （ - 1, - 2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解：点P （ -

10、1, - 2）在在第三象限.故选C.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+）;第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.3. （3分）（2013秋？徐州期末）在0.010010001、0.2、兀、加7中，无理数的个数是（ ）A. 2 B. 3C. 4 D. 5【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得无理数的个数.【解答】 解：0.010010001、兀、由是无理数，故选：B.【点评】本题考查了无理数，判断无理数的唯一依据是无理数是无限不循环小数.4. （3分）（2013秋？徐州期末）下

11、列函数中y是x的一次函数”的是（2 y=x:3:，x【分析】根据一次函数的定义对各选项分析判断即可得解.【解答】 解：A、y=x3自变量x的次数不是1,不是一次函数，故本选项错误;1-1B、y=JL自变量x在分母上，不是一次函数，故本选项错误；XC、y=x - 1,是一次函数，故本选项正确；2D、y=x2自变量x的次数是2,不是一次函数，故本选项错误.故选：C.【点评】 本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数,kw0,自变量次数为1.5. （3分）（2015秋？沛县期末）到三角形三个顶点距离相等的是（）A.三边高线的交点B.三条中线的交点C.三条垂直平分线

12、的交点D.三条内角平分线的交点【分析】根据题意得出到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点， 画出图形后根据线段垂直平分线定理得出 PA=PC, PC=PB,推出PA=PC=PB即可.【解答】 解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，理由是：. P在AB的垂直平分线 EF上，PA=PB ,P在AC的垂直平分线 MN上， .PA=PC,PA=PC=PB ,即P是到三角形三个顶点的距离相等的点.故选C.【点评】本题考查了线段垂直平分线定理，注意：线段垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，而三角形三个角平分线的交点到三角形三边的距离相等.6. （3分）

13、（2013秋？徐州期末）要得到函数y=2x - 1的图象，只需将函数y=2x的图象（）A .向上平移1个单位B .向下平移1个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位【分析】平移后相当于x不变y减小了 1个单位，由此可得出答案.【解答】解：由题意得x值不变y减小1个单位应沿y轴向下平移1个单位.故选：B.【点评】本题考查一次函数图象的几何变换，注意平移k值不变的性质.7. （3分）（2013秋？徐州期末）如图，赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在 Rt ABC 中，AC=b , BC=a, 5,则（a+b） 2的值为（/ACB=90°,若图中大正方形的面积为40,小正方形的

14、面积为）A. 75 B. 45 C. 35 D. 5【分析】根据图形表示出小正方形的边长为（b-a）,再根据四个直角三角形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积求出2ab,然后利用完全平方公式整理即可得解.【解答】解：由图可知，（b-a） 2=5,4Xab=40- 5=35,2-2ab=35,（a+b） 2= （b-a） 2+4ab=5+2x 35=75.故选A .【点评】本题考查了勾股定理的证明，完全平方公式的应用，仔细观察图形利用小正方形的8. （3分）（2013秋？徐州期末）为了保证养鱼池水质符合标准，养鱼池需要同时放水和蓄水,面积和直角三角形的面积得到两个等式是解题的关键.养鱼池内

15、的水量y （m3）与时间x （h）的函数关系如图所示，下列说法错误的是（A.第5h和第7h养鱼池内水量一样多B.前6h内，养鱼池水量最多 2000m3,最少1500m3C.前4h的总蓄水量大于总放水量D. 12h内，蓄水速度和放水速度始终相同【分析】 根据函数图象，前 4h内，水池水量在增加，4h到8h水量不变，8h到12h,水池 水量在减少，对各选项分析判断即可得解.3【解答】解：A、第5h和第7h养鱼池内水量都是 2000m , 一样多，说法正确，故本选项 错误；B、前6h内，养鱼池水量最多 2000m3,最少1500m3,正确，故本选项错误；C、前4h的总蓄水量大于总放水量正确，故本选项

16、错误；D、12h内，蓄水速度和放水速度始终相同错误，前4h,蓄水速度大于放水速度，4h到8h,蓄水速度等于放水速度，8h到12h,蓄水速度小于放水速度，故本选项正确.故选D.【点评】 本题考查了函数图象，仔细观察图象，理清水池水量的变化过程是解题的关键.二、填空题（本大题共有 8小题，每小题3分，共24分.）9. （3分）（2015?恩施州）4的平方根是 土 2 .【分析】根据平方根的定义，求数 a的平方根，也就是求一个数 x,使得x2=a,则x就是a 的平方根，由此即可解决问题.【解答】解：二.（土 2） 2=4,，4的平方根是土 2.故答案为：士 2.【点评】本题考查了平方根的定义.注意一

17、个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.10. （3分）（2016?梅州）比较大小：-2 >- 3.【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较.两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大.【解答】 解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出- 2>- 3.故答案为：>.【点评】（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.（2）正数大于0,负数小于0,正数大于负数.（3）两个正数中绝对值大的数大.（4）两个负数中绝对值大的反而小.11. （3分）（2013秋？徐州期末）1.015

18、9精确到百分位的近似数是1.02 .【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入.【解答】 解：1.0159精确到百分位白近似数是1.02.故答案为：1.02.【点评】 本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.12. （3分）（2013秋？徐州期末）我国目前总人数约为1339000000,该数用科学记数法可表示为 1.339M09 .【分析】 科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1W| a| <10, n为整数.确定n的值是易错点，由于 1339000000有10位，所以可以确定 n=10- 1=9.【解答】 解：1 339 000

19、 000=1.339 X 109.故答案为：1.339 X 109.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.13. （3分）（2013秋?徐州期末）写出 1组勾股数：3、4、5 .【分析】根据勾股数的定义：勾股数是整数且两个较小的数的平方和等于最大的数的平方, 写出即可.【解答】 解：勾股数：3、4、5.故答案为：3、4、5 （答案不唯一）.【点评】 本题考查了勾股数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.14. （3分）（2013秋？徐州期末）一次函数y=3x与y=x+2的图象的交点坐标为（1, 3）【分析】 联立两直线解析式，解方程组即可得解.【解答】解：联立

20、产”，I尸"2解得其二1,I尸3所以，交点坐标为（1,3）.故答案为：（1, 3）.【点评】 本题考查了两直线相交的问题，联立方程组求解即可，比较简单.15. （3分）（2013秋?徐州期末）如图， D、E是4ABC中BC边上的两点，AD=AE ,请你再附加一个条件AB=AC 或 BD=CE 或/ B= / C 或/ BAE= / CAD ,使a ABE ACD .B D E C【分析】要使ABEACD.现有条件为AD=AE ,可得角相等，有一边一角分别对应相等，根据判定方法，结合已知条件，寻找所需添加条件即可.【解答】 解：力口 AB=AC ? / B= /C; AD=AE ? /

21、 ADC= / AEB ,就可以用 AAS 判定 ABE ACD ;加BD=CE可以用SAS判定 ABE ACD ;加/ B= / C就可以用 AAS判定 ABEACD ;加/ BAE= / CAD 可以用 ASA 判定 ABE ACD .所以填 AB=AC 或 BD=CE 或/ B= / C 或/ BAE= / CAD .【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.16. （3分）（2013秋？徐州期末）如图，在4

22、ABC中，/C=87°, /CAB的平分线 AD交BC 于D,如果DE垂直平分AB ,那么/ B= 31 度.【分析】根据DE垂直平分AB ,求证/ DAE= ZB,再利用角平分线的性质和三角形内角和 定理，即可求得/ B的度数.【解答】 解：二,在直角 ABC中，/ C=87°, / CAB的平分线AD交BC于D,DAE= JL/ CAB= JL （180 - 87 - Z B） =X （93°-/ B）,222.DE垂直平分AB , .AD=BD ,/ DAE= / B , ./ DAE= JL/CAB=JL （93°-/ B） =Z B,22 .3

23、/ B=93 °,B=31 °.故答案为：31.【点评】此题本题考查的知识点为线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，三角形内角和定理等知识点，比较简单，适合学生的训练.三、解答题（本大题有 9小题，共72分）17. （8 分）（2013 秋？徐州期末）（1）计算：20140-79+8；（2）求 x 的值：4x2=81 .【分析】（1）原式第一项利用零指数哥法则计算，第二项利用平方根定义化简，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果；（2）方程变形后，开方即可求出解.【解答】 解：（1）原式=1 -3-2=-4;（2） x2= 4，开方得：x=±旦.2【点评】此

24、题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18. （6分）（2013秋嘛州期末）请用3种不同的方法，将正方形 ABCD沿网格线分割成两【解答】 解：如图所示：（此题答案不唯一）第14页(共20页)另一方面考查了学生的空间想象能力，重画法3【点评】本题一方面考查了学生的动手操作能力, 视知识的发生过程，让学生体验学习的过程.19. (8分)(2013秋?徐州期末)已知一次函数 y=x+2.(1)画出该函数的图象；(2)若y>0,则x的取值范围为x> 2【分析】(1)根据两点确定一条直线进行作图；(2)根据图示直接写出答案.【解答】 解：(1)二.一次函数的关系式是 y=x+

25、2,当 x=0 时，y=2 ;当 y=0 时，x= - 2,，该直线经过点(0, 2), ( 2, 0).其图象如图所示：（2）根据图示知，当 x>- 2时，y>0.故答案是：x > - 2.【点评】 本题考查了一次函数的图象.解答（2）题这种类型的题目时，可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法.20. （8 分）（2012?北京）已知：如图，点 E, A, C 在同一直线上，AB /CD, AB=CE , AC=CD .求证：BC=ED .第18页（共20页）【分析】首先由AB / CD,根据平行线的性质可得/ BAC= /ECD,再有条件AB=CE , AC

26、=CD 可证出 BAC和4ECD全等，再根据全等三角形对应边相等证出CB=ED .【解答】 证明：; AB / CD,/ BAC= / ECD,'AB=EC在 BAC 和 ECD 中, ZBAC=ZECD,BACA ECD （SAS）,.CB=ED .【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件.21. （8分）（2013秋?徐州期末）如图，在平面直角坐标系中，点B、C在x轴上.（1）请在第四象限内画等腰三角形ABC,使4ABC的面积为10;（2）画4ABC关于y轴对称的 A

27、'B'C'（3）若将所得 ABC'向上平移3个单位长度得 ABC，则 ABC各顶点的坐标分别；C(5, 3)（3）画出 ABC向上平移3个单位长度得 A BC，再根据各点在坐标系中的位置写出 A B C 各顶点的坐标分别即可.【解答】解：（1）如图；（2）如图;（3）由图可知，A（ 3, - 2）, B（ T , 3） , C（ - 5, 3）.关键.y轴对称的点的坐标特点是解答此题的22. （8分）（2013秋?徐州期末）已知：如图，在四边形ABCD中，/ ABC= / ADC=90 °,点E是AC的中点，连接 BE、BD、DE.（1）求证： BED

28、是等腰三角形；（2）当/ BAD= 45 。时, BED是等腰直角三角形.【分析】（1）根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，进而得出答案；（2）利用等边对等角以及三角形外角的性质得出三/ DEB= / DAB ,即可得出答案.2【解答】 解：（1）在 ABC中，ABC=90。，点E是AC的中点（已知），.BE=4-AC （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）2同理，DE=AC,2.BE=DE （等量代换）.BED是等腰三角形（等腰三角形的定义）(2) AE=ED ,/ DAE= / EDA , . AE=BE ,/ EAB= / EBA , / DAE +/ EDA= / DEC , Z

29、EAB +/EBA= / BEC, ./ DAB= Z DEB,2. BED是等腰直角三角形, ./ DEB=90 °, ./ BAD=45 °.故答案为：45.【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和判定以及三角形外角的性质等知识，根据题意得出/ DEB=/DAB是解题关键.23. （8分）（2013秋？徐州期末）折叠如图所示的直角三角形纸片ABC,使点C落在AB上的点E处，折痕为AD （点D在BC边上）.（1）用直尺和圆规画出折痕 AD （保留画图痕迹，不写画法）；（2）若 AC=6cm , BC=8cm ,求折痕 AD 的长.【分析】（1）由折叠的性质可知：/ CAD

30、=/BAD,则只要作出/ A的角平分线AD ,再以A为圆心AC长为比较画弧交 AB于C'即可；（2）首先利用勾股定理求出AB的长，设CD=x cm,则C'D=x cm, BD= （8-x） cm.在RtA DC'B中，利用勾股定理即可得到C'B2+C'D2=BD2,即42+x2= （8-x） 2.解方程求出x的值即可.【解答】解：（1）如图所示；(2)在 RtAABC 中，. / C=90°,AC=6 cmBC=8 cmAB= 7AC2 + BCE=V62 + 82=A=10cm. AC'D是由 ACD沿AD翻折得到的， .AC'

31、;=AC=6 cm , . C'B=AB - AC'=10 - 6=4 cm .设 CD=x cm ,贝U C'D=x cm , BD= (8x) cm.在 RtADC'B 中， . / D C'B=90 °, C'B2+C'D2=bd2,即 42+x2= (8-x) 2.解得 x=3 ,即 CD=3 cm .，在 RtA ACD 中，AD= j2 + ,口 寸=，$2 + 3 2=7 45 cm.【点评】此题主要考查了图形的翻折变换，解题时，我们常常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含 x的代数式表示其他线段的长

32、度， 选择适当的直角三角形， 运用 勾股定理列出方程求出答案.我们运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数.24. (8分)(2013秋?徐州期末)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民 用水实行阶梯水价，收费价格见下表：每月用水量单价126m3以内(含26m3)的部分2 元/m3超出26m3但不超过34m3 (含34m3)的部分,一, 34兀/m超过34m3的部分C 一,38兀/m卜图折线表示实行阶梯水价后每月水费y (元)与用水量x (m3)之间的函数关系.(1)点M的坐标为(0, 52),点N的坐标为(0, 84);(2)当x>34时，求y与x之间的函数关系式；(3

33、)若某户七月份按照阶梯水价应缴水费100元，则相应用水量为多少立方米？【分析】(1)根据水费的单价分别得出用水26m3时总费用以及用水 34m3时总费用进而得出答案；(2)首先得出当x>34时，根据题意，可设y=kx+b,得出图象上点的坐标， 进而求出即可；(3)因为 100>84,把 y=100 代入 y=8x- 188,得 8x - 188=100,即可求出.【解答】解：(1) ,26m3以内(含26m3)的部分，单价为 2元/m3,则用水26m3时总费用 为 26X 2=52 (元)，MO=52 ,超出26m3但不超过34m3 (含34m3)的部分，单价为 4元/m3,则用水

34、34m3时总费用为52+ (34- 26) X 4=84 (元)， . NO=OM +MN=84 , .M (0, 52), N (0, 84); 故答案为：(0, 52), (0, 84);(2)当x>34时，根据题意，可设 y=kx+b,将( 34, 84), (35, 92)代入，得:34k+b=84 l35k+b=92k=8b=- 138所以y与x之间的函数关系式为:y=8x T88;第21页(共20页)(3)因为 100>84,把 y=100 代入 y=8x- 188,得 8x- 188=100,解得x=36,所求用水量为36m3.【点评】此题主要考查了一次函数应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，根据题意得出x> 34时y与x之间的函数关系式是解题关键.25. (10分)(2013秋？徐州期末)如图，已知函数 y=x+1的图象与