向旭平---四边形的复习

1、星火国际教育集团 星火教育一对一辅导教案学生姓名性别年级学科数学授课教师 刘霞上课时间 年 月 日第（ ）次课共（ ）次课课时： 课时教学课题 四边形的复习教学目标1. 证明四边形是平行四边形，矩形，菱形，正方形。2. 能解答出比较有难度的大题教学重点与难点 证明思路的开阔性。教学过程 鹰击长空知识网络四边形ABCD 可以攻玉经典例题例1：已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，BE = DF（1）求证：AE = AF；ADBEFOCM（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论分析：解这样的

2、题目，需要找清楚题目给出的条件和要我们证明的结论要找找还差什么条件，直接或者间接得到这些需要的条件；最后有思路了，写证明的过程中还需要有逻辑性和条理性，避免不必要的扣分。1.证明：（1）四边形ABCD是正方形，ABAD,B = D = 90°BEDF，AE =AF （2）四边形AEMF是菱形四边形ABCD是正方形，BCA = DCA = 45°，BC = DCBEDF，BCBE = DCDF. 即来源:Zxxk.ComOM = OA，四边形AEMF是平行四边形AE = AF，平行四边形AEMF是菱形1423ABCDGFE第3题变式练习：1.如图，四边形ABCD是边长为2的正

3、方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE，DF，1=2，3=4（1）求证ABEDAF；（2）若AGB=30°，求EF的长例2：如图（1），在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD， AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H(1)求证:CFCH；(2)如图(2)，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论 图（1） 图（2）解：(1)证明:在ACB和ECD中ACB=ECD= 1+ECB=2+ECB, 1=2又AC=CE=CB=CD, A=D=ACBECD, CF=CH(2)答: 四边形AC

4、DM是菱形证明: ACB=ECD=, BCE=1=, 2= 又E=B=, 1=E, 2=BACMD, CDAM , ACDM是平行四边形 又AC=CD, ACDM是菱形 变式训练：2.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到 点F，使得EF=BE，连接CF （1）（3分）求证：四边形BCFE是菱形； （2）（4分）若CE=4，BCF=120°，求菱形BCFE的面积 高分秘籍过手训练1.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） AAB=CD，AD=BC BAB=CD，ABCDCAB=CD，ADBC DABCD，ADBC2.如图，菱形ABCD中，AB=

5、2，A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）A1 B C 2 D1 3.如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O则下列结论ABFCAE，AHC=1200，AH+CH=DH，中，正确的是【 】A. B. C. D. 4.如图，在ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G90，求证四边形DEBF是菱形5.已知：RtABC中，C=90°，CAB的平分线与外角CB

6、E的平分线相交于点D.（1）如图1，若CA=CB，则D=_度；（2）如图2，若CACB，求D的度数；（3） 如图3，在（2）的条件下，AD与BC相交于点F，过B作BGDF，过D作DHBF，垂足分别为G，H，BG，DH相交于点M. 若FG=2，DG=4，求BH的长.ABEDCFGMH第5题图3ABECD第5题图2ACDBE第5题图16.如图6，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）证明：BAE=FEC；（2）证明：AGEECF；（3）求AEF的面积图67.如图，在四边形ABCD中，ABDC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点（1）求证：四边形EGFH是菱形； （2）若AB1，则当ABCDCB90°时，求四边形EGFH的面积 8. 提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AEDH于点O，求证：AE=DH；类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；综合