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文档简介

1、2009年吉林辽源中考数学真题及答案一、填空题(每小题2分,共20分)1数轴上、两点所表示的有理数的和是 0123(第1题)2计算= 3为鼓励大学生创业,某市为在开发区创业的每位大学生提供货款150 000元,这个数据用科学记数法表示为 元4不等式的解集为 5如图,点关于轴的对称点的坐标是 (第5题)Ax3yO-56方程的解是 7若 8将一个含有60°角的三角板,按图所示的方式摆放在半圆形纸片上,为圆心,则= 度CA(第8题)OBxy(第9题)ADOCBEC34°BA(第10题)9如图,的顶点的坐标为(4,0),把沿轴向右平移得到如果那么的长为 10将一张矩形纸片折叠成如图

2、所示的形状,则ABC= 度二、单项选择题(每小题3分,共18分)11化简的结果是( )A B C D12下列图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A B C D13下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )圆柱正方体圆锥球A B C D14种饮料种饮料单价少1元,小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料,一共花了13元,如果设种饮料单价为元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )A B C D15某校七年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( )A中位数 B众数 C平均数 D极

3、差60°PQ2cm(第16题)16将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕的长是( )Acm Bcm Ccm D2cm 三、解答题(每小题5分,共20分)17在三个整式中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解18在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字请你用画树形图或列表的方法,求下列事件的概率:(1) 两次取出小球上的数字相同;(2) 两次取出小球上的数字之和大于10(第19题)BDCFA郜E19

4、如图,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明 DGCFAEByx(第20题)20如图所示,矩形的周长为14cm,为的中点,以为圆心,长为半径画弧交于点以为圆心,长为半径画弧交于点设cm,cm,当时,求的值四、解答题(每小题6分,共12分)(第21题)200150100500175150台数种类电脑电视机热水器冰箱洗衣机冰箱%35%10%电脑电视机热水器洗衣机注意:将答案写在横线上5%21下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图,请根据统计图提供的信息解答下列问题:(1)第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为 ;(2)把两幅统计图补充完整

5、22如图,中,弦相交于的中点,连接并延长至点,使,连接BC、(1)求证:;(第22题)OFDAEBC(2)当时,求的值五、解答题(每小题7分,共14分)23小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题:“如图所示,把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知=36°,求长方形卡片的周长”请你帮小艳解答这道题(精确到1mm)(参考数据:sin36°0.60,cos36°0.80,tan36°0.75)(第23题)CDABl12mm24如图,反比例函数的图象与直线在第一象限交于点,为直线上的两点,点的横坐标为2,点的横

6、坐标为3为反比例函数图象上的两点,且平行于轴yOBABCDPxB(第24题)(1)直接写出的值;(2)求梯形的面积六、解答题(每小题8分,共16分)25两地相距45千米,图中折线表示某骑车人离地的距离与时间的函数关系有一辆客车9点从地出发,以45千米/时的速度匀速行驶,并往返于两地之间(乘客上、下车停留时间忽略不计) (1)从折线图可以看出,骑车人一共休息 次,共休息 小时;(2)请在图中画出9点至15点之间客车与地距离随时间变化的函数图象;(3)通过计算说明,何时骑车人与客车第二次相遇y/千米(第25题)453010111213141590x/时26两个长为2cm,宽为1cm的长方形,摆放在

7、直线上(如图),=2cm,将长方形绕着点顺时针旋转角,将长方形绕着点逆时针旋转相同的角度(1)当旋转到顶点、重合时,连接(如图),求点到的距离;图ADBCGEFl图ADBCHGEFl图ADMCHGEFlCN(第26题)(H)(2)当时(如图),求证:四边形为正方形七、解答题(每小题10分,共20分)27某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛,花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案,图案中准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草,在形如Rt的四个全等三角形内种植黄色花草,在正方形内种植紫色花草,每种花草的价格如下表:品种红色花草黄色花草紫色花草价格(元/米2)6080

8、120(第27题)ABFCGDHQPNM红黄紫E设的长为米,正方形的面积为平方米,买花草所需的费用为元,解答下列问题:(1)与之间的函数关系式为 ;(2)求与之间的函数关系式,并求所需的最低费用是多少元;(3)当买花草所需的费用最低时,求的长28如图所示,菱形的边长为6厘米,从初始时刻开始,点、同时从点出发,点以1厘米/秒的速度沿的方向运动,点以2厘米/秒的速度沿的方向运动,当点运动到点时,、两点同时停止运动,设、运动的时间为秒时,与重叠部分的面积为平方厘米(这里规定:点和线段是面积为的三角形),解答下列问题: (1)点、从出发到相遇所用时间是 秒;(2)点、从开始运动到停止的过程中,当是等边

9、三角形时的值是 秒;(3)求与之间的函数关系式PQABCD(第28题)参考答案及评分标准阅卷说明:1 评卷采分最小单位为1分,每步标出的是累计分2 考生若用本“参考答案”以外的解(证)法,可参照本“参考答案”的相应步骤给分一、填空题(每小题2分,共20分)1 29 31.5×105 4>1 5(5,3)65 7 8120 97 1073二、单项选择题(每小题3分,共18分)11D 12D 13C 14A 15A 16B三、解答题(每小题5分,共20分)17解: 或或或说明:选择整式正确得2分,整式加(减)结果正确得1分,因式分解正确得2分,累计5分.树形图67627677622

10、218 解: 列 表第二次第一次676(6,6)(6,)(6,7)(,6)(,)(,7)7(7,6)(7,)(7,7)(2分)(1)(两数相同)=(3分)(2)(两数和大于10)=(5分)19 解:(1)、(写出其中的三对即可).(3分)(2)以为例证明证明:在Rt和Rt中, RtRt.(5分)说明:选任何一对全等三角形,只要证明正确均得分20 解:根据题意,得(3分)解得(5分)答:为4,为3说明:不写答不扣分四、解答题(每小题6分,共12分)21解:(1)500(1分) (2)冰箱%35%10%电脑电视机热水器洗衣机注意:将答案写在横线上200150100500175150台数种类电脑电视

11、机热水器冰箱洗衣机203025501005%(6分)说明:第(2)问中每图补对一项得1分,条形图中不标台数不扣分22(1)证明:是的中位线,(1分)(2分)又(3分)(4分)(2)解:由(1)知,(5分)又(6分)五、解答题(每小题7分,共14分)23 解:作于点,于点(1分)CDABlEF12mm根据题意,得=24mm,=48mm.(2分)在Rt中,sin,(3分)mm(4分)在Rt中,cos,(5分)mm(6分)矩形的周长=2(40+60)=200mm(7分)24 解:(1)=12,=.(2分)yOBABCDPxB(2)把=2代入=,得=6.(2,6)把=2代入,得(2,).(4分)把=3

12、代入得=,(3,).4(1)=5(6分)(7分)六、解答题(每小题8分,共16分)25 解:(1)两两(2分)(2)y/千米453010111213141590x/时FE(4分)(3)设直线所表示的函数解析式为把分别代入,得(5分)解得直线所表示的函数解析式为(6分)把代入得(7分)答:10点40分骑车人与客车第二次相遇.(8分)说明:第(3)问时间表达方式可以不同,只要表达正确即可得分,不写答不扣分26解:(1)cm,是等边三角形(1分)图A(H)BCGEFl图ADMCHGEFlBN图ADBCGEFlK45°又cm,(2分)如图作于点cm点到的距离为cm(4分)(2)(5分)四边形是矩形(6分)又,(7分)矩形是正方形(8分)七、解答题(每小题10分,共20分)27解:(1)(

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