基础物理学 第6章 电磁感应

1、2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心第第6 6章章 电磁场理论基础电磁场理论基础2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心6.1.1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律dtdi 1idIR dt 1()(6.2)d Nddtdt 负号体现电动势的方向。负号体现电动势的方向。对对N匝回路，定义磁链匝回路，定义磁链 N 1 1，则，则6.1 电磁感应的基本规律电磁感应的基本规律2021年年11月月16日星期日星期二二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心2211

2、1211()(6.4)titqI dtdRR iimBId SN6.1.2 楞次定律楞次定律SN2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心6.2.1 动生电动势动生电动势动生电动势动生电动势同时产生静电场力同时产生静电场力方方向向向向上上）(EeFe 洛伦兹力产生非静电场洛伦兹力产生非静电场 为：为：KE(6.5)-mkFEBe 0 emFF mF eF ()(mFeB 方方向向向向下下）6.2 动生与感生电动势动生与感生电动势2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 babakl dBl dE)( (6.7)baBdlB l ba)(

3、高高电电势势低低电电势势 babakl dBl dE)( 动动定定义义：动动 Ld动动动动 l dBd)( 动动dlB cos)sin(Bl ssdBtta)() 某某时时刻刻2021年年11月月16日星期日星期二二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心，且且导导体体平平动动时时, ,当当CBa)）。）。（相垂直的分量起作用（相垂直的分量起作用 lBl dBli)(ldBdi )( lil dB)( 。顺顺着着方方向向：lB SSdBdtddtdbi )方方向向：楞楞次次定定律律。)c2021年年11月月16日星期日星期二二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心B () didBr 0

4、ddlilBrB r r 212B l AOdBr 212UB l - -这说明这说明O端电势高。端电势高。 2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心cosdBdlB dr 如图所示，在距长直电流如图所示，在距长直电流I为为d处有一直导线长为处有一直导线长为l，与电流，与电流共面，图中倾角为共面，图中倾角为 ，导线以速度，导线以速度 向上平动，求导线上的动生电向上平动，求导线上的动生电动势。动势。解解 在直导线上取线元在直导线上取线元dl，该处磁场为该处磁场为方向垂直纸面向内。线元方向垂直纸面向内。线元dl产生的微元电动势是产生的微元电动势是 方向指向方向指向a端

5、。导线上的电动势为各微元电动端。导线上的电动势为各微元电动势的串联，则势的串联，则方向为方向为b a。I dab dl02IBr cos02d lldIddr 0cosln2Idd 例例6.2rdr2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心。kE 变化磁场在其周围空间产变化磁场在其周围空间产生涡旋状电场，称为涡旋电场生涡旋状电场，称为涡旋电场或感生电场，记为或感生电场，记为 麦克斯韦认为：麦克斯韦认为： 同静电场比较，感生电场同静电场比较，感生电场有如下特点：有如下特点：KEtB I 导体回路不动，磁场变化，回路中有感应电导体回路不动，磁场变化，回路中有感应电流驱使

6、电荷运动的力既不是洛仑兹力，也不是静流驱使电荷运动的力既不是洛仑兹力，也不是静电力，电力，哪是什么力哪是什么力？感生电动势感生电动势6.2.2 感生电场感生电场 感生电动势感生电动势2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心iKLEdl mddt KE0Bt 0LE dlE （0KKEdlE （iD dSqE （0KKDdSE （2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心(6.8)iKLSBEdldSt tB tB KE mSB dS 注注意意到到：，2021年年11月月16日星期日星期二二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心02m

7、IdB dSldxx 02mSIldxx abatIllnsin20 middt 00sinIItablI ， 且且 、 、 和和0 0cosln2I labta 化分面积元化分面积元ds，则任一，则任一面积元的磁通量为面积元的磁通量为 例例6.32021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心2t ax 00cosln2mI lxbtx mddt 例例6.500cosIItblI ， 、 、 、和和00sinlncos2()lIxbbttxx xb 00cos2()lIbtx xb 动动00sinln2lIxbtx 感感2t 感感00ln2lIxbx 0 2021年11

8、月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 各种电磁阻尼开关，电气火车中的电磁制动各种电磁阻尼开关，电气火车中的电磁制动闸等，都是根据这一原理制成的。闸等，都是根据这一原理制成的。 变压器、电动机等电器设备的铁芯都做成相变压器、电动机等电器设备的铁芯都做成相互绝缘的片状结构，以达到减小涡流，提高效率互绝缘的片状结构，以达到减小涡流，提高效率和保护设备的目的。和保护设备的目的。 *6.2.3 涡流和趋肤效应涡流和趋肤效应2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心iii2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心由毕由毕 沙定律知

9、：沙定律知：mBI (6.9)mLI 6.3.1 自感现象自感现象mLddIdLLIdtdtdt 6.3 自自 感感2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心0 dtdL(6.12)LdILdt N ()Ld NdILdtdt NLI NLI 2021年年11月月16日星期日星期二二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 解：解：BnI 1NBSISl NNISl 21VnSlNIL22 则：则：RNnl 2021年年11月月16日星期日星期二二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 SSdB 212RRldrrI 12ln2RRIl 21ln2RLIlR

10、由安培环路定理由安培环路定理 12()2IBRrRr 2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心6.4 磁场的能量磁场的能量LIR2IdtLIdIRI dt 2000tItIdtLIdIRI dt 电源的功电源的功焦耳热焦耳热自感能自感能 dILIRdt 21(6.15)2mWLI m0IWLIdI 2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心20BnILn V ；VB 221 VWwmm mwmmdWw dV 221LIWm 22)(21nBVn 221 B 211(6.17)22BHH 221(6.18)22BH dVdV mmWw d

11、V 2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心2211ln2 2lRIR ldS12ln2RRlL 212mWLI 221ln4lRIR 同轴电缆的自感为同轴电缆的自感为 由载流自感线圈的储能公式由载流自感线圈的储能公式 例例6.82021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心d2 dVrl r 2IBr 222228mBIwr 2222dd2 dd84mmII lWwVrl rrrr 212221ddln44RmmVRRI lI lWWrrR 下面我们利用磁场能量密度来计算磁场能量下面我们利用磁场能量密度来计算磁场能量圆柱壳内磁场的大小是相

12、同的圆柱壳内磁场的大小是相同的故磁场能量密度是均匀的故磁场能量密度是均匀的圆柱壳中的磁场能量为圆柱壳中的磁场能量为电缆中的磁场能量为电缆中的磁场能量为2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心LH dlI 0LH dl iL6.5 位移电流位移电流2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心(6.19)SdqJ dSdt SqD dS SSDJ dSdSt iLdSJdS 2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心dDJt (6.26)dSSDIdSD dStt JJd 21SdSSdJSdJ(6.27)dIII

13、 全全2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心DHJt ()(6.28)LSDH dlJdSt 2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心SD dSq lBE dldSt 0SB dS ()SSDH dlJdSt DHJt BEt 0 B DED HB JE 6.6 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心麦克斯韦的电磁场理论表明麦克斯韦的电磁场理论表明:变化的磁场激发涡旋电场；变化的电场激发变化的磁场激发涡旋电场；变化的电场激发涡旋磁场。涡旋磁场。（2）电磁振源产生交变电磁场，

14、交变电场与交变）电磁振源产生交变电磁场，交变电场与交变磁场互相激发，形成电磁波。磁场互相激发，形成电磁波。波源波源磁磁 场场电场电场磁场磁场磁场磁场磁场磁场磁场磁场电场电场电场电场电场电场6.7 电磁波电磁波电磁振荡是沿各个不同方向传播的。电磁振荡是沿各个不同方向传播的。说明：说明：2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 在均匀无限大无源区域中，在均匀无限大无源区域中，沿沿z方向传播电磁场（电场是方向传播电磁场（电场是x方方向，磁场沿向，磁场沿y方向）满足下式：方向）满足下式：mLdE dldt eLdH dldt 波动方程推导波动方程推导HEzxy6.7.2

15、平面电磁波波动方程平面电磁波波动方程电场波动方程电场波动方程2222( , )( , )(6.38 )E z tE z tazt 磁场波动方程磁场波动方程2222( , )( , )(6.38 )H z tH z tbzt 上式就是平面电磁波的微分方程。上式就是平面电磁波的微分方程。2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心22222222),(),(),(),(ttrEztrEytrExtrE 22222222),(),(),(),(ttrHztrHytrHxtrH 与平面机械波波动方程类比与平面机械波波动方程类比2222222221tuzyx 电磁波的传播速度：

16、电磁波的传播速度：1u 001 u812.998 10 m sc 12108.85 10F m 710410H m 推广：推广：2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心(1) 电磁波是横波；电磁波是横波； E与与H相互垂相互垂直，并与直，并与k构成构成右右手螺旋系手螺旋系。(2) E与与H 都作简谐变化，二者相位相同；都作简谐变化，二者相位相同；E与与H大小关系；大小关系；HE00 0000HE 在真空中：在真空中：HEz00,EcBEcB E与与H具有偏振性。具有偏振性。2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 以电磁波形式传播出去

17、的电磁能量称为以电磁波形式传播出去的电磁能量称为辐辐射能射能。222121HEwwwme 1. 辐射能辐射能由电磁学知识可知，由电磁学知识可知，能量密度为能量密度为2. 电磁波的能量密度电磁波的能量密度 在单位时间内通过垂直于传播方向的单位在单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的电磁能称为面积的电磁能称为能流密度能流密度。(5.47)Swu )(2122HEuS 3. 电磁波的能流密度电磁波的能流密度 坡印廷矢量坡印廷矢量2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心EHEHHES 21(6.48)SE H 2(6.49)ISEHE 对平面电磁波对平面电磁波:2000

18、1cos ()TIE Htkz dtT 平平面面0021HE S /1 uHE 2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心 电磁波具有各种电磁波具有各种频率，频率，无线电波、红无线电波、红外线、紫外线、外线、紫外线、X射射线、线、g g 射线射线等均是不同等均是不同频率范围的电磁波。频率范围的电磁波。电磁波谱：电磁波谱： 由电磁波按频率或由电磁波按频率或波长的顺序排列起来构波长的顺序排列起来构成。成。2021年11月16日星期二吉林大学吉林大学 物理教学中心物理教学中心1、无线电波、无线电波（radio wave）：由电磁振荡电路通由电磁振荡电路通过天线发射，波长可由几千米到几毫米。过天线发射，波长可由几千米到几毫米。2、红外线、红外线（infrared light）：波长约从波长约从 到到十分之几毫米十分之几毫米，具有显著的热效应，具有显著的热效应,