湖北省黄石市-高二12月月考数学(文)试题Word版含答案

1、三：学校:2016学年度慧德学校12月月考卷题号一一二总分得分姓名:班级:注意事项:1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上、单项选择1、以下判断正确的是（）A.若p是真命题，则“p且q” 一定是真命题B .命题p且q”是真命题，则命题p 一定是真命题C .命题p且q”是假命题时，命题p 一定是假命题D .命题p是假命题时，命题“ p且q”不一定是假命题 2、已知命题P:所有有理数都是实数， 命题q：正数的对数都是正数， 则下列命题中为真命题的是A. （ p） VqB. pqC. p） A （q）3、执行如图所示的流程图，则输出的S=（）A. 57B. 4

2、0C. 26D. 174、设有一个线性回归方程为y=32.5x,则变量x增加一个单位时A. y平均增加2.5个单位B. y平均增加3个单位C. y平均减少2.5个单位D. y平均减少3个单位5、X是Xi,X2,X3，Xi30的平均数,a是 x，x2,x3,.x70的平均数，b是 X71, X72,X73,.Xi3o的平均数，则卜列关系正确的是（）A.70a 60bx =130B.60a 70bx =130D.6、a'>0” 是a >0” 的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、若方程x2 + y2 + Dx + Ey + F旬（E2

3、 +亡H F >0）所表示的曲线关于直线y = x对称，必有A. E=FB, D =F C, D=E D, D,E,F 两两不相等8、已知平面向量a, b满足|a|=1,|b| = 2, a与b的夹角为60%则m=1 ”是（amb）_La”的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件9、向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分的概率为（）.A.3518B 36C.至144D.257210、过点P（2,3）作圆x2+（y+1）2=4的切线，则切线方程为（）A. x+2 = 0 或 3x+4y+6= 0B. x+2 = 0 或 3x+

4、4y-6= 0C. x 2 = 0 或 3x + 4y-6= 0D. x 2=0 和 3x+4y+6 = 011、在棱长为2的正方体AB CD- 1A1B C D ,点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD AB1clD1内随机取一点P ,则点P到点O的距离大于1的概率为（）A.Ji12B. 1兀12C.12、已知F, F2分别是椭圆的左、右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M , N ,若过R的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为（）D.二、填空题13、椭圆2x2 +3y2 =1的焦点坐标为 . 2214、方程x y X y m = 0表示一个圆，则m的取值范

5、围是 .15、ABCD为矩形，AB =2,BC =1,0为AB的中点，在矩形ABCD内随机取一点， 取到的点到。的 距离大于1的概率为.，一，-316、如图所不，在 ABC中，NA=90"，tanB=,若以A, B为焦点的椭圆经过点 C,则该椭圆 4的离心率e=.三、解答题22_17、求与椭圆 人+乙=1有相同离心率且经过点（2,3）的椭圆方程.4318、已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是 6r2且cosZOFA =-,求椭圆的方程.319、已知 p：x2 8x20 W0,q： x2 - 2x + 1 - m2 <0 (m>

6、;0)若q是p的充分不必要条件,实数x满足x-3 <1.求实数m的取值范围。20、设 p ：实数 x满足 x2 4ax +3a2 <0 , q(1)若a=1 ,且p Aq为真，求实数x的取值范围;(2)若其中a a0且p是q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围.21、在区间上先后随机取两个数x、y(I )求先后随机得到的两个数 x、y满足y < 3x +2的概率.(n )若先后随机得到的两个数 x、y w N ,求满足y =2x的概率.22、已知圆O： x2+y2 =4与x轴负半轴的交点为 A,点P在直线l： J3x + y a = 0上，过点P作圆O的切线，切点为 T.(

7、1)若a=8,切点T(点T),求直线AP的方程；(2)若PA=2PT ,求实数a的取值范围.参考答案一、单项选择1、【答案】B2、【答案】D【解析】由命题P:所有有理数都是实数，是真命题，命题 q：正数的对数都是正数，是假命题，知p是假命题，q是真命题，由此能求出结果.解：命题P:所有有理数都是实数，是真命题，命题q：正数的对数都是正数，是假命题，p是假命题，q是真命题，匚p) Vq是假命题，p是假命题，(p) Aq)是假命题，(p) Vq)是真命题，故选,D.3、【答案】B【解析】由流程图中的循环体可知S=0,i =1;T =2,S=2,i =2;T =5,S = 7,i =3;T = 8,

8、S = 15,i = 4;T =11,S=26,i =5； T =14,S=40, i=6 时输出，故本题答案选 B.考点：程序框图.【易错点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构.循环结构中都有一个累计变量和计数变量，累计变量用于输出结果，计算变量用于记录循环次数，累计变量用于输出结果，计数变量和累计变量一般是同步执 行的，累加一次at数一次，哪一步终止循环或不能准确地识别表示累计的变量，都会出现错误.计算程序框图的有关的问题要注意判断框中的条件，同时要注意循环结构中的处理框的位置的先后顺序，顺序不一样输出的结果一般不会相同.4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】A解解析】本题考查充要条件的

9、及断: a a0n |a >0, a a0= a>0,二a>0”是a >0”的充分不必要条件7、【答案】C8、【答案】C9、【答案】C【解析】观察这个图可知：阴影部分是一个小三角形，在直线 AB的方程为6x-3y-4=0中，令x=1得A11 , 2),令 y=-1 得 B ( 1, -1) .三角形 ABC 的面积为 S= _ AC X BC= X (1+ ) (1-)=空,36223636则飞镖落在阴影部分（三角形 ABC的内部）的概率是:25P= S=86二当.故选 c.S正方形 2M 214410、【答案】B11、【答案】B12、【答案】A【解析】由题意FM _L

10、 F2M , MF2 =c,则 MR =2 a c,所以c2 +(2a c)2 = (2c2,解得e = =-73-1 .故选 A.考点：椭圆的几何性质.、填空题22 一 2,X【解析】由题意得，椭圆 2x +3y =1,可化为 彳斗2点坐标分别为（Y6,o）,（,0）.66y21 1,6/ =1 ,所以c = J=，所以椭圆的焦1，2363考点：椭圆的标准方程及其几何性质.【解析】解（一）因为方程22x +y -x + y+m = 0,可化为(x -1)2 (y 1)2 = 1 - m222.所以要使(x4)2 (y 1)21c 1, 一 1、mm 0, m ： （-c-',）2能表

11、示一个圆.则2 .故填 2 .解（二）根据圆的一般式x2 y2 Dx Ey F=0.的条件D2+E2-4F >0可知2.2-11(-1) 1 -4m 0,. m :二一(一二，一)2 .故填2JT15、【答案】1 421 二 1二【解析】由图形可知 P =1 -一 二1 - 一 .2 2 14A 。 B考点：几何概型.116、【答案】一 2.一 人c 1【解析】令 A B = 4 ,则 AC = 3 , BC = 5,则 2c = 4,，c = 2, 2a=3 + 5 = 8,，a = 4,，e=,a 21故答案为1. 2考点：椭圆的定义.三、解答题17、【答案】2 x252 y 25-

12、118、【答案】,椭圆的长轴长是6, cosZOFA 2-,3二点A不是长轴的端点，而是短轴的端点,二 OF=c,AF =a=3.J. c = 2, b2 =32 -22 =5 .2222二椭圆的方程是二十）一=1或4+以=1.955919、【答案】由 x2 8x 20E0得2Wx M10 22由 x 2x+1m M0得 1mMxM1+m因为q是p的充分不必要条件，所以1 -m - -21+mE10得 0<m3、m >0故实数m的取值范围是（0,34-20、【答案】（1） 2vxv 3 （2） - <a <23试题分析：（1）若a=1 ,根据pAq为真，则p, q同时为

13、真，即可求实数 x的取值范围；（2）根据p是q的充分不必要条件，建立条件关系即可求实数a的取值范围.试题解析：（1）由 x24ax+3a2。得（x3a） （xa） < 0当a=1时，1vxv3,即p为真时实数x的取值范围是1vxv3.由 |x3|v 1,得Tvx3v1 ,得 2vxv4即q为真时实数x的取值范围是2<x<4,若pAq为真，则p真且q真，实数x的取值范围是2vxv3.（2）由 x2 4ax+3a 2v 0 得（x 3a ） （x a） < 0,若p是q的充分不必要条件，则 -?4,且4? p,设 A=x|p, B=x|q,则 A? B,又 A=x| p =

14、x|x w a 或 x> 3a,B=x|q=x|x >4 或xW2,则 0<a<2,且 3a >4.实数a的取值范围是考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假21、【答案】（I ） x、y所在区间长度都为3,总体基本事件对应的 区域为以3为边长的正方形的面积，为 9令“先后随机得到的两个数 x、y满足y<3x+2”为事件A,则事件A对应的区域为图中阴影部分，13 面积为9-1 1 3 =9 -3229-|P=得5答：先后随机得到的两个数x,y满足y < 3x +2的概率5 .6(n )若先后随机得到的两个数x、y w N ,则x、yw

15、0,1,2总体基本事件为 9种：0,0; 0,1; 0,2; 1,0; 1,1; 1,2; 2,0; 2,1; 2,2.令“满足y=2x”为事件B,则事件B有2种：0,0; 1,2.2- P(B) =9 9一 ，- 2答：工t足y =2x的概率-.-16 2 3 16 2.3s a0P坐标，这可利用方程组求解，一是由 OTLPT得922、【答案】(1) x (73+1)y+2=0 (2)试题分析：(1)由于A( -2,0),因此关键求点(x石)，二是根据点P在直线上，即x+y-8=0,解得卜二2百,最后根据两点式求直线 y =2,AP的方程；(2)由PA= 2PT ,可得点P的轨迹是一个圆(_2)2 + 2 =%一X 3 y 9 ,因此由直线Mx+v-a = O与圆(x -)2 y23649有交点得d = f,解得(3)2 13Z2V3<a<2/3试题解析：(1)由题意，直线 PT切于点T,则OTLPT,又切点T的坐标为(4,-3),所以kOT =73kpT=-=kOT3故直线PT的方程为y+1=g(x拘，即石xy4=03x 'V -4 = 0.联立直线l和PT J ? y 4 0,解得3x y 8=0,卜二2"3,即12百2),所以直线ap的斜率为k = y =2,2-013-1,故直线AP的方程为y = J3-1 (x +2),即(