吉林省长春市绿园区经开实验小学2024-2025学年小升初数学综合练习卷含解析

吉林省长春市绿园区经开实验小学2024-2025学年小升初数学综合练习卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．甲、乙、丙三个数的比是4:7:9，这三个数的平均数是40，这三个数分别是________，________，________。2．将自然数1～100排列如下表：

在这个表里用长方形框出了两行六个数（图中长方形仅为示意)。如果框起来的六个数的和为423，问这六个数中最小的数是________。3．甲∶乙＝4∶5，乙∶丙＝7∶8，则甲∶丙＝（________）。4．用百分数表示下面图形的阴影部分。（______）（______）（______）5．在①-⑥中，（_______）同时满足以下两个条件：是正方体展开图且相对的两个面上的角合在一起能够拼成一个直角。（请写出①-⑥中所有复合条件的序号）6．探索与发现。用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形。正方形个数1234正方形边长/厘米24________________________顶点数4________________________当用这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是________厘米；当用这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是________个。7．一个数的60%是48，这个数的是________。8．甲数是50,乙数是20,甲数比乙数多（____）%,乙数比甲数少（____）%。9．小敏今年ａ岁，小琴今年ｂ岁。7年后，小敏，小琴共________岁。10．用f（n）表示组成n的数字中不是零的几个数字乘积，例如：f（5）=5；f（29）=18；f（207）=1．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）=______．二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．两个不同质数的积一定是合数。（______）12．王大妈的小卖部六月份盈利1000元，比上月增加200元，增加了20%。（______）13．正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长大于圆的周长．（____）14．当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等．（________）15．长方体的12条棱可以分成4组，每组中相对的3条棱是相等的。（_____）16．把0.32万改写成用“1”作单位的数是1．（______）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（）。A．大于25% B．等于25% C．小于25% D．无法确定18．某家电集团对生产的彩电在甲、乙两地3～6月份的销售情况进行了跟踪调查，若要描述这种彩电在甲、乙两地3～6月份的销售变化情况，选择哪种统计图比较合适？（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以19．一根电线,截去了25后,还剩下2A．截去的长B．截去的短C．一样长D．无法比较20．如图是一个正方体的展开图，与6号相对的面是（）面．A．2 B．4 C．5 D．1 E.321．希望小学献爱心捐款统计表年级一二三四五六合计金额（元）100120150170200240980要清楚表示各年级捐款数量的多少，选用（）统计图比较合适。A．条形 B．折线 C．扇形 D．实物四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写得数．3.6-1=

10÷0.4=

3.2×10％=

+1.2=-0.125=

126-126÷126=

57×11－57=

2÷+=23．计算下列各题。（能简算的要简算）11×11－11×1021×99－900÷4÷2524．解比例

（1）=（2）x：1.2=：5.6（3）：=20：x五、操作与思考。(共5分）25．如图，每个小方格表示1平方厘米。

（1）画出一个周长是20厘米，长和宽的比为3∶2的长方形。（2）再把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．直角梯形的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如图).请你过梯形的某一个顶点画两条直线,把这个梯形分成面积相等的三部分(要求写出解答过程,画出示意图,图中的有关线段要标明长度).27．小丽攒钱想买一套4本的《百科知识》丛书，书价是23.2元．小丽攒够了钱去书店买书，刚好碰上书店促销《百科知识》丛书只售17.4元．小丽就用剩下的钱买了两本笔记本．平均每本书便宜了多少钱？28．小刚的妈妈买了一件毛衣花了160元，占家里这个月支出的2%，而小刚买电脑用去本月支出的50%，小刚买电脑花了多少钱？29．一堆货物，甲车单独运4小时运完，乙车单独运6小时运完，两车合运这堆货物的5630．峄城区某小学参加“小手拉大手、共创卫生城”活动，计划带领30名学生志愿者清理宏学路沿线张贴的小广告，每名志愿者需要清理15处，活动当天5人有事没有参加此次活动，那么剩下的志愿者每人需清理多少处小广告？（用比例解）31．仓库里有化肥940袋，两辆汽车4次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋？32．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的超出的吨数按每吨3元收费，亮亮家上月共交水费36元，亮亮家上月用水多少吨？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、244254【解析】略2、66【分析】观察这6个数字可知，可以把这6个数分成3组，上下两个数字为一组；中间一组数的和是3组数的平均数，用423除以3即可求出中间一组数，用这两个数的和减去7再除以2即可求出这一组中上面的数，用这个数减去1就是最小的数。【详解】423÷3＝141，（141－7）÷2＝67，67－1＝66。【点睛】此题考查了数表中的规律，认真观察，找出规律，列出等式，计算求解是解决此题的关键。3、7∶10【分析】根据比的性质可得：甲∶乙＝4∶5＝28∶35；乙∶丙＝7∶8＝35∶40，将此时表示甲、丙的量相比即为甲与丙的比。【详解】甲∶乙＝4∶5＝28∶35乙∶丙＝7∶8＝35∶40那么甲和丙的比是28∶40＝7∶10故答案为：7∶10【点睛】解答本题的关键是明白：乙是连接甲、丙的中间量，把两个比中“乙”的量化成相同的，此时表示甲、丙的量相比即为甲与丙的比。4、【分析】用分数表示阴影部分时，把一个整体平均分成几份，就在分数的分母写几，涂色部分是其中的几份，就在分子写几。分数化为百分数：先用分子除以分母化为小数，小数点向右移动两位添上百分号再化为百分数。【详解】＝0.75＝＝0.25＝表示全部。【点睛】先用分数表示阴影部分，分数再化为百分数。5、③⑤【解析】正方体展开图中不含“凹”、“田”，初步排除④、⑥，再判断①②③⑤，都可以构成正方体。再判断相对面上的度数之和是否否直角即90°，①中80°+20°=100°≠90°，排除①；②不符合，排除②；③、⑤均满足。故答案为③⑤。6、1286710130.53n＋l【分析】（1）1个正方形时，边长为96÷4＝24（cm）；2个正方形时，边长为96÷（4×2）＝12（cm）；3个正方形时，边长为96÷（4×3）＝8（cm）；n个正方形时，边长为：96÷4n（cm）。（2）1个正方形有4个顶点，可以写成3×1＋1；2个正方形有7个顶点，可以写成3×2＋1；3个正方形有10个顶点，可以写成3×3＋1；n个正方形的顶点有（3n＋1）个。【详解】（1）正方形个数1234正方形边长/厘米241286顶点数471013（2）当用这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是0.5厘米；当用这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是3n＋1个。【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。7、32【分析】先通过“一个数的60%是48”求出这个数，进而求出这个数的。【详解】48÷60%×＝80×＝32【点睛】此题考查了对百分数知识点的应用，以及求一个数的几分之几是多少的计算。8、15060【解析】略9、a+b+14【详解】a+7+b+7=（a+b+14）岁。故答案为：a+b+14。10、2【解析】根据题意可以得到规律：个位数结果为个位数，十位数结果为十位数×个位数，百位数为百位数×个位数．据此规律解决此题即可．【详解】f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）=（1+2+3…+9）+1×（1+2+3…+9）+2×（1+2+3…+9）+3×（1+2+3…+9）+…+9×（1+2+3…+9）+（1+2+3…+9+1）=（1+2+3…+9）×（1+1+2+3…+9）+46=45×46+46=2．故答案为：2．二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、√【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。【详解】两个质数相乘的积至少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确。故答案为：√【点睛】明确质数×质数＝合数是解决本题的关键。12、×【分析】王大妈的小卖部六月份盈利1000元，比上月增加200元，那么上月盈利1000－200＝800（元），200除以800即可求出比上月增加百分之几，据此解答。【详解】200÷（1000－200）＝200÷800＝25%故答案为：×【点睛】两数差÷较小数＝（增）多几（百）分之几；两数差÷较大数＝（减）少几（百）分之几。13、正确【解析】设正方形和一个圆的面积都是4，则正方形的边长为2，圆的半径的平方为4÷π，由此再分别算出正方形的周长及圆的周长，比较大小即可．【详解】设正方形：面积为4，则边长2，周长为：2×4=8，圆：面积为4，则半径平方为：4÷3.14≈1，即半径约等于1，周长为：3.14×2×1=6.28，因为8＞6.28，所以正方形的周长大于圆的周长，故答案为正确14、×【解析】略15、错误【解析】长方体的棱中与长相等的有4条，与宽相等的有4条，与高相等的有4条，所以可以把长方体的棱长分为3组，每组中的4条棱长度是相等的.【详解】长方体的12条棱可以分成3组，每组中相对的4条棱是相等的，原题说法错误.故答案为：错误16、√【解析】略三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、C【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷（4＋16）＝20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%。【详解】4÷（4＋16）＝4÷20＝20%25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%。故答案为：C。【点睛】首先根据已知条件求出新加入的盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键。18、B【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图；如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图；如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。【详解】根据分析，若要描述这种彩电在甲、乙两地3～6月份的销售变化情况，应选择折线统计图。故答案为：B【点睛】本题考查了统计图的选择，用统计图表示有关数据量之间的关系更为直接、具体、形象。19、B【解析】略20、B【解析】略21、A【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知：要清楚表示各年级捐款数量的多少，选用条形统计图更合适，故答案为：A【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、2；25；0.32；1；0.5；125；570；6【分析】分数与小数相加减，根据数字特征把分数化成小数或把小数化成分数再计算；含有百分数的把百分数化成小数计算．混合运算中要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算．【详解】3.6-=2；10÷0.4=25；3.2×10%=0.32；+1.2=；-0.125=0.5；126-126÷126=125；57×11-57=570；2÷23、11；2070；8.064；0【分析】根据乘法分配律进行简算；原式化为21×（100－1）－900÷4÷25，将21×（100－1）应用乘法分配律、900÷4÷25应用计算，最后应用减法的性质进行计算；原式化为0.64×＋6×0.64－0.64×1，再根据乘法分配律进行简算；先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。【详解】11×11－11×10＝11×（11－10）＝11×1＝1121×99－900÷4÷25＝21×（100－1）－900÷4÷25＝21×100－21－900÷（4×25）＝2100－（21＋9）＝2100－30＝2070＝0.64×7.6＋6×0.64－0.64×1＝0.64×（7.6＋6－1）＝0.64×12.6＝8.064＝＝（1－1）×＝0×＝0【点睛】本题主要考查四则混合运算，解题时注意数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。24、（1）36；（2）0.375；（3）【详解】（1）解：2x=8×9x=72÷2x=36（2）解：x：1.2=：5.65.6x=1.2×x=2.1÷5.6x=0.375（3）解：x=五、操作与思考。(共5分）25、见详解【分析】（1）根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，求出长和宽的和，然后按照3∶2的比，分别求出长方形的长和宽，以此进行画图即可；（2）按照长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积，再按照1∶2求出三角形的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形的高，最后将长方形分成一个三角形和一个梯形即可。【详解】（1）20÷2＝10（厘米）10÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）2×3＝6（厘米）2×2＝4（厘米）即所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）。

（2）6×4＝24（平方厘米）24÷（1＋2）＝24÷3＝8（平方厘米）8×2÷4＝4（厘米）即三角形的高是4厘米，底是4厘米，把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2（下图）。

【点睛】此题主要考查了学生对长方形周长公式、面积公式以及三角形、梯形面积和画法的掌握与理解。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、；过程见详解【解析】把直角梯形分成三部分后每部分的面积是[(18+27)×24]÷2÷3=180(平方厘米).(如下图)那么,在上截取=20厘米,在上截取=15厘米.联结,就可以把这个梯形平均分成三部分.这时=×20×18=180(平方厘米),=×15×24=180(平方厘米),=×(27+18)×24-180-180=180(平方厘米).27、1.45元【解析】用原价减去现价，再除以这套书的本数，就是平均每本书便宜的价钱.解：（23.2-17.4）÷4=5.8÷4，=1.45（元）答：平均每本书便宜了1.45元钱．28、4000元【分析】把这个月花的钱数看成单位“1”，2%对应的数量是160元，用除法就可以求出这个月支出的钱；买电脑用去本月支出的50%，运用乘法即可求出买电脑花的钱数。【详解】160÷2