河南省周口市重点学校2014-2015学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

1、.河南省周口重点学校2014-2015学年高二下学期第一次月考数学（理）试题考试时间 120分钟 满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）1若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）A B C D2一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B5米/秒 C6米/秒 D米/秒3.如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是（ ）A.在区间(2,1)内是增函数B.在(1,3)内是减函数C.在(4,5)内是增函数 D. 在x=2时, 取到极小值4函数的递增区间是（ ）A B C D5函数在区间上的最小值为（ ）A B C D6.已知

2、曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为（ ）A.1 B.2 C. 3 D. 7.=0是可导函数y=f (x)在点x=x0处有极值的 ( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件8.已知函数f(x)x22xalnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是()Aa 0或a 4 Ba<4 Ca0 Da >0或a <49. 抛物线y=(1-2x)2在点x=处的切线方程为（ ）A、8xy8=0 B 、y=0 C、x =1 D 、y=0或者8xy8=010.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（）A单调递增， B、单调递减

3、C、有增有减 D、不确定11.已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是( )A. 0,) B. C. D. 12.是定义在上的奇函数，且时，则不等式的解集是 （ ）.A BC D 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.函数的单调递增区间是_。14.用定积分的几何意义，则=15已知（为常数），在上有最小值，那么在 上的最大值是16设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。三、解答题(共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题满分10分)已知f(x)x33ax2bxa2在x1时有极值0，求常数a，b的值18. (本题满分12

4、分)求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。19(本题满分12分)设f(x)=x3+,求函数f(x)的单调区间及其极值；20(本题满分12分)设函数f(x)lnxln(2x)ax(a>0)(1)当a1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(0,1上 的最大值为，求a的值21.（本小题满分12分）已知函数在（1）求出的解析式（2）指出的单调区间；（3）求在3,3上的最大值和最小值。22.（本小题满分12分）设函数（1）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。（2）当时，恒成立。求实数的取值范围。 学校2014-2015学年下学期高二第一次考试数学理科答案一 、选择题（本大题共1

5、2小题，每小题分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案ABCDDCBAABCD二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13. 14. 15.57 16. 当a1，b3时，f(x)3x26x33(x1)20，f(x)在R上为增函数，无极值，故舍去-6分当a2，b9时，f(x)3x212x93(x1)(x3)，当x(，3)时，f(x)为增函数；当x(3，1)时，f(x)为减函数；当x(1，)时，f(x)为增函数；f(x)在x1时取得极小值a2，b9.- -10分 解析函数f(x)的定义域为(0,2)，f

6、(x)a，(1)当a1时，f (x)，所以f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，2)；-4分(2)当x(0,1时，f (x)a>0，即f(x)在(0,1上单调递增，故f(x)在(0,1上的最大值为f(1)a，因此a.-12分21解：（本题满分12分）（）又因为函数在 解得4分 () 6由0，得或 0，得所以函数的极大值为，极小值为 ··············4分 因为关于的方程=有三个不同的实根 ·······································6分 ·······