河北省唐山市开滦二中2011-2012学年高二数学6月月考试题 文 新人教A版

1、.高二6月月考数学（文）试题说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页。考试时间为120分钟，满分为150分。第卷（选择题，共60分）一、 选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1. i是虚数单位，复数=( ) A1+iB5+5i C-5-5i D-1-i.2. 若a,bR且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是（ ） Aa2+b2>2ab Ba+b2 C+ > D + 23.在极坐标系中，圆=-2sin的圆心的极坐标是（ ） A. （1， ） B.（1，-）

2、C.（1，O） D. （1，）4若f(x)=x2-2x-4lnx,则f(x)>0的解集为（ ）A（0，+） B（-1,0）（2, +） C（2, +）D（-1,0） 5. 已知椭圆的参数方程为，点M在椭圆上，点O为原点，则当时，OM的斜率为（ ）A1 B 2 C D 6用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）。(A)假设三内角都不大于60度 (B) 假设三内角都大于60度 (C) 假设三内角至多有一个大于60度 (D) 假设三内角至多有两个大于60度7. 在同一直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是（ ）A B C D8 . 已知某生产厂家的年利润

3、y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-x3+81x-234，则使该生产厂家获取最大利润的年产量为（ ）A.13万件 B. 11万件 C. 9万件 D.7万件9.一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立了身高与年龄的回归直线模型为y=7.19x+73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）A.身高一定是145.83cm B.身高在145.83cm以上 C.身高在145.83cm左右 D.身高在145.83cm以下xy0xy0xy01xy0111111-1-1-1-1-1-1 10参数方程(为参数)所表示的曲线是 ( ) A B C D11.若a&g

4、t;0，b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ）A. 9 B. 6 C. 3 D. 212.设函数在R上的导函数为f(x)，且f(x)+xf(x)>0，下面的不等式在R上恒成立的是（ ） A .f(x)>0 B . f(x)<0 C . f(x)>x D. f(x)<x考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中2011-2012学年高二年级6月考试试题第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的

5、横线上）13. 若则的最大值是_。14. .已知曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为x2y+4=0，则f(1) +f(1)= _。15. 直线的参数方程为(t为参数),则此直线的倾斜角为 _。16.观察下列等式：13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,根据上述规律，第四个等式为_。三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17、(本小题满分10分)已知复数z1满足（z12）（1i）=1-i（i为虚数单位）,复数z2的虚数为2，且z1·z2是实数，求z2.18. (本

6、小题满分12分) 已知函数f(x)=+(x+1)，其中实数a-1. (1)若a=2，求曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程 (2)若f(x)在x=1处取得极值，试讨论f(x)的单调性。19. (本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程是，(是参数)现以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系(1)写出曲线C1的极坐标方程；(2)曲线C2的极坐标方程是2，求曲线C2与曲线C1的交点的极坐标.密 .封 线 内 禁 止 答 题20、在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的

7、休闲方式是运动；男性中有21人主要休闲方式是看电视，另外33人主要休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？附：P(K2k)0.0500.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828K2= n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)21、(本题满分12分)极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同。已知曲线C的极坐标方程为. (1)求C的直角坐标方程； (2）直线L: 与曲线C交于A,B两点

8、，与y轴交于点E，求EA+EB22（本小题满分12分）设f(x)=lnx, g(x)=f(x)+f(x).(1) 求g(x)的单调区间和最小值；(2) 讨论g(x)与g()的大小关系；(3) 求a的取值范围，使得g(a)g(x)<对任意x>0成立。参考答案17解：由（Z1-2）（1+i）=1-i 得 Z1= 2-I .5分 设 Z2= a + 2i ,a R 则Z1·Z2= （2-i）（a+2i）=(2a+2)+ (4-a)i Z1·Z2R a=4 Z2= 4 + 2i .10 分数。 12分19、解 （1）曲线C1的普通方程为 ： x2 + (y-2)2 =

9、4 令 x= cos y = sin (cos)2 + (sin-2)2=4 整理得= 4sin 4分 （2）曲线C2的普通方程为 ：x2 + y2 = 4 .6分 - 得曲线C1与曲线C2的公共弦所在的直线方程 y = 1 .8分将y = 1 代入 得 x = 交点坐标为（- ， 1 ） （ ， 1）其极坐标为 （ 2 ， ）或 （2， ） 12分20、 （1） 2 × 2 列联表为 休闲方式性别看电视运动合计女432770男213354合计6460124 .4分（2）假设“休闲方式与性别无关”，计算：k = 6.201 10分以为k > 5.024 ，所以在犯错误的概率不超过0.025 的前提下认为“休闲方式与性别有关”。 12分21、（1）在= 2 (cos+ sin) 中 两边同乘以 得2= 2 (cos+ sin) 则C 的直角坐标方程为 x2+ y2 = 2x + 2y 即 (x-1)2 + (y-1)2 = 2 .4分(2) 将t 的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得 t2- t 1 = 0 6分 点E 对应的参数t = 0 ，设点A、B 的对应的参数分别为t1、t2 则t1+ t2= 1 t1·t2 = -1 EA+EB =t1+t2=t1-t2= 12分22、（1）f(n) = ln x g(x) = ln x +, g（n）=