河北省石家庄市中考数学二模试卷(含解析)

1、2016年河北省石家庄市中考数学二模试卷、（共16小题，1-10小题，每小题3分,11-16小题，每小题3分，满分4,2分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1.| - 2016|的倒数是（2016B. - 2016C.12016D.20162.有四盒包装“行唐大枣”，每盒以标准克数（1000克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中实际克数最接近标准克数的是（）3.4.5.+8 B. 12卜列图形中,A不等式组-1 0 1D.C. +13 D. - 13的解集在数轴上表示正确的是（-x4-7<+33x- 5<7B.-1 0 1-10

2、 12 3 4 5在双曲线yD.C.的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（2B. 0C. - 2 D.6.在早餐店里，王伯伯花2元买了 2个馒头和1个包子，李阿姨花 7元买了 4个馒头，5个包子.则买1个馒头和1个包子要花（A.3元B. 2元C. 1.5元D. 1元2解分式方程一=3时,去分母后变形为（2+ (x+2) =3 (x - 1)B.2 - x+2=3 (x 1)C. 2- (x+2) =3 (1 x)D. 2-( x+2) =3 (x8.已知 1二是正整数,则实数n的最大值为（A 12 B. 11 C. 8D.9.连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误

3、的是（E DA 4ACF是等边三角形B.连接BF,贝U BF分别平分/ AFC和/ABCC.整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形D.四边形人56鹏四边形CFEM面积相等10.如图，在4X4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个3A 1: 3B. 1:5C. 1:6D. 1:1113.如图，点A是量角器直径的一个端点，点B在半圆周上，点 P在必上，点Q在AB上，且PB=PQ若点（40° ）,则/ PQBB勺度数为0£A 65°P对应140°B. 70°C. 75°D. 80°14.抛物

4、线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示.给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0, 6);抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点（3, 0）;在对称轴左侧,y随x增大而减小.从表可知，下列说法正确的个数有（A 1 个 B. 2 个 C.3个D. 4个15.如图，在 RtABC中,CA=CB=2M为CA的中点，在 AB上存在一点 P,连接PC PM则 PMCW长的最小值是（）16.如图，是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以A线OA上B.线OB上。为起点结六条线 OA OB OC OD OE OF后，再从线OAh某点开始按逆时针方向依次在OA OB OC OD OE

5、 OF, OA OB上结网，若将各线上的结点依次记为：1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,，那么第 2016个结点在（C.线OC上D.线OF上二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分，请把答案写在题中横线上）17. 分解因式：2x2- 8=.18. 用配方法解方程 3x2- 6x+1=0,则方程可变形为（x-） 2=.19. 如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸 11的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与 AB平行的 直线12上取C D两点，测得/ ACB=15 , Z ACD=45，若 11、12之间的距离为50m,则古树 A B之间的距a=2,贝U正20. 如图，若将左边

6、的正方形剪成两个直角三角形和两个四边形后，恰好能拼成右边的矩形.设 方形的边长为三、解答题（共6小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21. （10分）（1）已知方程x2 - 2x+m-点=0有两个相等的实数根，求m的值.（2）求代数式 巴二工+ （ m-巴二JL）的值，其中m为（1）中所得值.mm22. （10分）为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假，数学课上，老师给出菱形ABC。口图1,并作出了一个四边形 ABC D.具体作图过程如下：如图2,在菱形ABC邛，连接BD,以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交 CD于点P;分别以R D为圆心，以B

7、G PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C .连接BC、DC ,得四边形 ABC D.依据上述作图过程，解决以下问题：（1）求证：/ A=/C' ; AD=BC .（2）根据作图过程和（1）中的结论，说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是 命题.（填写“真”或“假”）23. （10分）在结束了 380课时初中阶段数学内容的教学后，李老师计划安排60课时用于总复习.根据数学内容所占课时比例，绘制出如图不完整的统计图表，并且已知“二元一次方程组”和“一元二次方程”教学课时数之和为27课时.请根据以上信息，回答下列问题：（1）表1中“统计与概率”所对应的课时数为 课时，按此推

8、算，在 60课时的总复习中，李老师应安排 课时复习“统计与概率”内容；（2）把图2补充完整；（3）图3中“不等式与不等式组”内容所在扇形的圆心角为 度；领域课时数数与代数171图形与几何152统计与概率？综合与实践19表1初中防段教学方春建时分置，扇形圉田ra金二垃应不等式（组）24. (11分)如图，已知 A(-4, 0.5) , B(- 1, 2)是一次函数y=ax+b与反比例函数尸皿(m< 0)图象的两个交点，AC± x轴于C, BD)± y轴于D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?(2)求一次函数解析式及 m的值；

9、(3) P是线段AB上的一点，连接 PC, PD,若 PC解口4PDB面积相等，求点 P坐标.25. (11分)为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y (件)与销售单价x (元)之间的关系近似满足一次函数：y= - 10X+500.(1)张刚在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？(2)设张刚获得的利润为 w (元)，当销售单价定为

10、多少元时，每月可获得最大利润？(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果张刚想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？26. (14 分)如图 1,已知点 A (0, 9) , B (24, 9) , C (22+/, 0),半圆 P 的直径 MN=6色，且 P、 重合时，点 M N在AB上，过点C的直线l与x轴的夹角“为60° .现点P从A出发以每秒1个单位长度 的速度向B运动，与此同时，半圆 P以每秒15°的速度绕点P顺时针旋转，直线l以每秒1个单位长度的 速度沿x轴负方向运动(与 x轴的交点为 Q .当P、B重合时，半

11、圆P与直线l停止运动.设点 P的运动 时间为t秒.【发现】(1)点N距x轴的最近距离为 ，此时，PA的长为;(2) t=9时，MN所在直线是否经过原点？请说明理由.(3)如图3,当点P在直线l时，求直线l分半圆P所成两部分的面积比.【拓展】 如图4,当半圆P在直线左侧，且与直线 l相切时，求点 P的坐标.【探究】求出直线l与半圆P有公共点的时间有多长？2016年河北省石家庄市中考数学二模试卷参考答案与试题解析、（共16小题，1-10小题，每小题3分,11-16小题，每小题3分，满分4,2分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1 . | - 2016|的倒数是（A 2016B. -

12、 2016C.12016D.2016倒数.直接利用倒数的定义分析得出答案.解： - 2016|的倒数是12016故选C此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键.2 .有四盒包装“行唐大枣”，每盒以标准克数（1000克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中实际克数最接近标准克数的是（A +8B. 一 12C. +13 D. - 13正数和负数.实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数.解：A、+8的绝对值是8;的绝对值是12;C +13的绝对值是13;0 - 13的绝对值是13.8< 12V 13, .A选项的绝对值最小.故选：A

13、.【点评】 本题主要考查正负数的绝对值的大小比较.解决本题的关键是求出各项的绝对值.【考点】3.下列图形中,三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；圆周角定理.根据对顶角相等对选项 A进行判断；根据三角形外角性质对选项B进行判断；根据平行线的性质和对顶角相等对选项 C进行判断；根据圆周角定理对选项D进行判断.【解答】 解：A / 1=/2,故本选项错误;R / 1>/ 2,故本选项正确;G / 1 = /2,故本选项错误；0 / 1 = 72,故本选项错误.故选B.【点评】 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆 心角的一半.也考查

14、了对顶角、平行线的性质、三角形外角性质.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（B.C.D.【考点】解次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在数轴上表示时 由包括该数用实心点、不包括该数用空心点判断即可.【解答】 解：解不等式-x+7vx+3得：x>2,解不等式3x-5W7得：x<4,二不等式组的解集为：2vxW4,故选：C.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取 小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.5.在双曲线y二-七的任

15、一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A 2 B. 0 C. - 2 D. 1【考点】反比例函数的性质.【分析】先根据已知反比例函数的增减性判断出1 - k的符号，再求出k的取值范围即可.【解答】 解：: y都随x的增大而增大，此函数的图象在二、四象限，-1 - kv 0,.k>1.故k可以是2 （答案不唯一），故选A.【点评】 本题主要考查反比例函数的性质的知识点，此题属开放行题目，答案不唯一，解答此题的关键是根据题意判断出函数图象所在的象限，再根据反比例函数的性质解答即可.6.在早餐店里，王伯伯花 2元买了 2个馒头和1个包子，李阿姨花 7元买了 4个馒头，5个包子.则买1

16、个馒头和1个包子要花（）A 3 元 B. 2 元 C. 1.5 元 D. 1 元【考点】二元一次方程组的应用.【分析】 首先设买1个馒头x元，买1个包子要花y元，根据题意2元买了 2个馒头和1个包子，7元买了4个馒头，5个包子分别得出方程，进而利用整体思想求出答案.【解答】 解：设买1个馒头x元，买1个包子要花y元，根据题意可得：2行产2金+5y=7+得：6x+6y=9,故 x+y=1.5 ,则买1个馒头和1个包子要花1.5元.故选：C.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系进而利用整体思想是解题关键.7 .解分式方程 工;+1干j =3时'去分母后变形为()D.

17、 2-( x+2) =3 (xA 2+ (x+2) =3 (x-1)B. 2 - x+2=3 (x-1) C. 2 - ( x+2) =3 (1 - x)【考点】 解分式方程.【分析】 本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力.观察式子x - 1和1 - x互为相反数，可得1-x=- (x-1),所以可得最简公分母为x- 1,因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母.【解答】 解：方程两边都乘以 x-1,得：2 - (x+2) =3 (x-1).故选D.【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在.切忌避免出现去

18、分母后：2 - (x+2) =3形式的出现.8 .已知 狙2 - H是正整数,则实数 n的最大值为()A 12 B. 11 C. 8 D. 3【考点】 二次根式的性质与化简.【分析】如果实数n取最大值，那么12-n有最小值；又知 疵二字是正整数，而最小的正整数是 1,则 712 - n等于1,从而得出结果.【解答】 解：当a2 - n等于最小的正整数 1时，n取最大值，则n=11.故选B.【点评】 此题的关键是分析当 12- n等于最小的正整数 1时，n取最大值.9 .连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是(GE DA ACF是等边三角形B.连接BF,则BF分别平分/ A

19、FC和/ABCC.整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形D.四边形人56鹏四边形CFEM面积相等【考点】正多边形和圆；轴对称图形；中心对称图形.【分析】由正八边形的性质得出 A不正确，B C、D正确，即可得出结论.【解答】 解：二八边形 ABCDEFGH正八边形，AB=CB=AH=GH=GF=EF=DE=(AF=CF / AFC=90 - 45° =45° ,，/FAC=/ FCA= (180° -45° ) =67.5 ° ,.ACF不是等边三角形，选项 A错误； 正八边形是轴对称图形，直线BF是对称轴， 连接BF,贝U BF分别平分/ A

20、FC和/ABC.选项B、C正确； 四边形AFGHI四边形CFED勺面积相等， 选项D正确；故选：A.【点评】本题考查了正八边形的性质、等腰三角形的性质；熟记正八边形的性质是解决问题的关键.10.如图，在4X4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()【考点】 概率公式；轴对称图形.【分析】由在4X4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：如图，根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正

21、方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有 5个情况，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：图.故选B.【点评】 本题考查的是概率公式，熟记随机事件A的概率P (A)=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键.【分析】 首先根据线y=kx+b经过第一、二、四象限，可得 k<0, b> 0,再根据k<0, b>0判断出直线 y=bx+k的图象所过象限即可.【解答】 解：.直线y=kx+b经过第一、二、四象限，.k<0, b>0,.线y=bx+k的图象经过第一、三、四象限，故选：D.【点评】此题主要考查了一次函数 y=kx+b图

22、象所过象限与系数的关系：k>0, b>0? y=kx+b的图象在一、二、三象限；k>0, b<0? y=kx+b的图象在一、三、四象限；k<0, b>0? y=kx+b的图象在一、二、四象限；k<0, b<0? y=kx+b的图象在二、三、四象限.12.如图，在？ABCM, AC与BD相交于点O, E为OD的中点，连接 AE并延长交DC于点F,则Sa def： & aob 的值为A3A 1: 3B, 1:5C, 1:6D. 1【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质.【分析】根据平行四边形的性质可知BO=DO又因为AOB 2

23、9;生质口求出Sa def： Sabaee.然后根据=F，即可彳弘 ABE ':11E为ODW中点，所以DE BE=1: 3,根据相似三角形的 导到结论.【解答】解：: O为平行四边形ABCD寸角线的交点,DO=BO又E为OD勺中点,.deJdb4 .DE EB=1: 3,又 AB/ DG.DF& BAE, S&>EF _ 工、2 J汉腔39' 二 Sadef= SaBAE, Im.一二一二二.SAABE 3. Qa du SaAOB- O BAE, Jg AEAE.Sadef： Saaob=1 ： 6 ,3 Rae故选G.【点评】题考查了相似三角形的判定

24、与性质以及平行四边形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据平行 证明 DF&ABAEE,然后根据对应边成比例求值.13.如图，点A是量角器直径的一个端点，点B在半圆周上，点 P在踊上，点Q在AB上，且PB=PQ若点A 65°P对应140° (40° ),则/ PQBB勺度数为()B. 70°C. 75°D, 80°【考点】圆周角定理.【分析】根据圆周角定理求出/ ABP=70 ,根据等腰三角形的性质解答即可.【解答】解：二点P对应140° ,，/ABP=70 , ,.PB=PQ ./ PQB=/ ABP=70 , 故

25、选：B.【点评】 本题考查的是圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所 对的圆心角的一半是解题的关键.14 .抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标 x,纵坐标y的对应值如表所示.给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0, 6）;抛物线的对称轴是在 y轴的右侧；抛物线一定经过点（3, 0）;在对称轴左侧，y随x增大而减小.从表可知，下列说法正确的个数有（）x-3-2-101y-60466A 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】 二次函数的性质.【分析】由表格中数据x=0时，y=6 , x=1时，y=6;可判断抛物线的对称轴是x=0.5 ,根据函数值的变

26、化，判断抛物线开口向下，再由抛物线的性质，逐一判断.【解答】解：由表格中数据可知，x=0时，y=6, x=1时，y=6,抛物线与y轴的交点为（0, 6）,正确；抛物线的对称轴是 x=0.5 ,对称轴在y轴的右侧，正确；根据对称性可知，抛物线的对称轴是x=0.5，点（-2, 0）的对称点为（3, 0）,即抛物线一定经过点（3, 0）,正确；由表中数据可知在对称轴左侧，y随x增大而增大，错误.正确的有.故选C.【点评】主要考查了二次函数的性质.要熟练掌握函数的特殊值对应的特殊点.解题关键是根据表格中数据找到对称性以及数据的特点求出对称轴，图象与x, y轴的交点坐标等.15 .如图，在 RtABC中

27、,CA=CB=2 M为CA的中点，在 AB上存在一点 P,连接PC PM则 PMCW长的最小值是（）A 泥 B. h/3 C. Vs +1D. V3 +1【考点】轴对称-最短路线问题.【分析】作点C关于直线AB的对称点D,连接DM交AB于点P,此日PCM周长最小，根据 PCMW长 =PC+PM+CM=PD+PM+CME DM可解决问题.【解答】解：作点C关于直线AB的对称点D,连接Dg AB于点巳此日PCMW长最小.,. CA=CB /ACB=90 ,/ BAC=Z B=Z BAD=45 ,在 RT-AADM43, . /DAM=90 , AD=2 AM=1,- dm=W+7M3,此时 PCM

28、勺周长为 PC+PM+CM=PM+PD+CM=1.故选C.P位置，属于中考【点评】 本题考查轴对称-最短问题，勾股定理等知识，解题的关键是利用轴对称找到点 常考题型.16.如图，是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以。为起点结六条线 OA OB OC OD OE OF后，再从线OA±某点开始按逆时针方向依次在OA OR OC OD OE OF, OA OB上结网，若将各线上的结点依次记为：1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,，那么第 2016个结点在()A线OA上B.线OB上C.线OC上D.线OF上【考点】 规律型：数字的变化类.【分析】根据点在射线上的排布顺序发现规律“射线上的

29、数字以6为周期循环”，依此规律即可得出结论.【解答】解：根据数的排布发现：1在OA上，2在OB上，3在OC上，4在OD±,5在OE上，6在OF上，7在OA上，射线上的数字以6为周期循环，2016+ 6=336,.2016与6在同一条射线上，即 2016在射线 OF上.故选D.【点评】 本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出规律“射线上的数字以6为周期循环”.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据射线上数字的排布找出规律是关键.二、填空题(共4小题，每小题3分，满分12分，请把答案写在题中横线上)17 .分解因式：2x2- 8= 2 (x+2) (x-2).【考点

30、】因式分解-提公因式法.【分析】观察原式，找到公因式 2,提出即可得出答案.【解答】 解：2x2-8=2 (x+2) (x-2).【点评】 本题考查提公因式法分解因式，是基础题.918 .用配方法解方程 3x2-6x+1=0,则方程可变形为（x 1 ） 2= 1 .【考点】 解一元二次方程-配方法.【分析】方程常数项移到右边，二次项系数化为1,两边加上一次项系数一半的平方，配方得到结果，即可作出判断.【解答】 解：方程整理得：x2-2x=-,配方得：x22x+1=,即（x1）2=|",故答案为：1； y【点评】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.19

31、 .如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸11的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线12上取C D两点，测得/ ACB=15 , /ACD=45，若 11、12之间的距离为50m,则古树 A B之间的距【分析】 如图，过点 A作AML DC于点M过点B作BN DC于点N,则AM=BN通过解直角 ACMF口 BCM别求得CM CN的长度，则易得 MN=AB【解答】 解：如图，过点 A作AML DC于点M,过点B作BNL DC于点N.贝U AB=MN AM=BN在直角 ACM '1/ ACM45° , AM=50m.CM=AM=5QmBN=5Qm在直角 BCN中

32、，/ BCNh ACB+/ ACD=6Q ,50 5OV3 ,、 一-(m),MN=CM CN=5Q-5(33贝U AB=MN=(5Q 故答案是：（5Q -【点评】 本题考查了解直角三角形的应用.解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题.20. 如图，若将左边的正方形剪成两个直角三角形和两个四边形后，恰好能拼成右边的矩形.设a=2,则正【分析】 从图中可以看出，正方形的边长 =a+b,所以面积=(a+b) 2,矩形的长和宽分别是 2b+a, b,面积=b (a+2b),两图形面积相等，列出方程得，( a+b) 2=b (a+2b),其中a=2,求b的值，即

33、可求得正方形的 面积.【解答】 解：根据图形和题意可得：(a+b) 2=b (a+2b),其中a=2,则方程是(2+b) 2=b (2+2b)解得：b=1 土丁号(负数舍去)，所以正方形的边长为：a+b=2+1+遥=3+*.故答案为：踞+3 .【点评】此题主要考查了图形的剪拼，本题的关键是从两图形中，找到两图形的边长的值，然后利用面积相 等列出等式求方程，解得 b的值，从而求出边长，求面积.三、解答题(共6小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21. (10分)(2016?石家庄二模)(1)已知方程x2-2x+m-。色=0有两个相等的实数根，求m的值.、，、m-1加- 1(

34、2)求代数式(m)的值，其中 m为(1)中所得值.HIID【考点】根的判别式；分式的化简求值.【分析】(1)由方程有两个相等的实数根可得知根的判别式=0,代入数据即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论；(2)先将分式进行化解，再代入 m的值，即可得出结论.【解答】 解：(1) = ( - 2) 2 - 4X 1 X ( m- 72) =4+4?2 - 4ml.方程有两个相等的实数根，. .=0,即 4+4)f- 4m=0,解得：m=1+ 二./c、 m . 1in2m- 1),IDm - 1x. m=1+【点评】 本题考查了根的判别式以及分式的化简求值，解题的关键是：（1）得出关于m

35、的次方程;（2）将原分式化解.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程根的情况结合根的判别式得出方程（或不等式）是关键.22. （10分）（2016?石家庄二模）为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假,数学课上，老师给出菱形 ABCDfe图1,并作出了一个四边形 ABC D.具体作图过程如下:如图2,在菱形ABC邛,连接BD,以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交 CD于点P;分别以R D为圆心，以BGPC的长为半径作圆弧，两弧交于点 C'.连接BC、DC ,得四边形ABC D.依据上述作图过程，解决以下问题:(1)求证：/ A=/C' ;

36、AD=BC .（2）根据作图过程和（1）中的结论，说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是假 命题.（填写“真”或“假”）A3【考点】作图一复杂作图；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；命题与定理.【分析】（1）连接BP,由菱形的T质得出 AD=BC /A=/ BCD根据题意得出 BC=B C, BD=BP DC =PC得出AD=BC ,由SSS证明 BPC ABD（C ,得出对应角相等/ BCDW C',即可得出/ A=Z C'（2）由（1）可知命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是假命题.【解答】证明：连接BP,如图所示: 四边形ABC虚菱

37、形,，AD=BC / A=Z BCD根据题意得：BC=B C, BD=BP DC =PC .AD=BC ,在 BPCABDtC 中,政二 EC' 即= BD , tPC=DC' .BPeABD(C ( SSS), ./BCD叱 C',，/A=/ C'(2)由(1)可知四边形 ABC D中，AB=AD=BC, / A=Z C,但四边形 ABC D不是菱形, 所以有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是假命题，故答案为：假.【点评】本题考查了作图-复杂作图中的有关知识以及菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知 识；熟练掌握菱形的判定与性质，证明三角形全

38、等是解决问题的关键.23. (10分)(2016?石家庄二模)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，李老师计划安排60课时用于总复习.根据数学内容所占课时比例，绘制出如图不完整的统计图表，并且已知“二元一次方程组”和“一元二次方程”教学课时数之和为27课时.请根据以上信息，回答下列问题：(1)表1中“统计与概率”所对应的课时数为38课时，按此推算，在 60课时的总复习中，李老师应安排6课时复习“统计与概率”内容；(2)把图2补充完整；(3)图3中“不等式与不等式组”内容所在扇形的圆心角为72度;领域课时数数与代数171图形与几何152统计与概率？综合与实践19表1初中防段教学内容课时分配

39、扇形图分式方程战706Q50403020数与代数一:熟防纪竽形图10 0【考点】 条形统计图；扇形统计图.【分析】(1)总课时减去其余三组的课时即可得“统计与概率”所对应的课时数，用“统计与概率”的课时数乘以回即可；380(2)用“数与代数”的总课时减去“数与式”、“函数”的课时数即可；(3)先计算出“二元一次方程组”和“一元二次方程”所占百分比，继而可得“不等式与不等式组”的百 分比，再乘以360。即可.【解答】 解：(1)表1中“统计与概率”所对应的课时数为380- 171 - 152- 19=38 (课时)，在60课时的总复习中，李老师应安排复习“统计与概率”的课时数为：黑"&

40、quot;38=6 (课时)；(2)图(2)中“方程(组)与不等式(组)”的课时数为：171 - 67- 44=60 (课时)，补全图形如图：(3) “二元一次方程组”和“一元二次方程”所占百分比为： 至X100%=45%60“不等式与不等式组”内容所在扇形的圆心角为：360° X (1 - 30%- 5%- 45%) =72° .故答案为：(1) 38, 6; (3) 72° .【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信 息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体

41、的百分 比大小.24. (11分)(2016?平顶山二模)如图，已知 A (-4, 0.5) , B(- 1, 2)是一次函数 y=ax+b与反比例函数y=T (mK 0)图象的两个交点， AC± x轴于C, BD)± y轴于D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？(2)求一次函数解析式及 m的值；(3) P是线段AB上的一点，连接 PC, PD,若 PC解口4PDB面积相等，求点 P坐标.【分析】（1）观察函数图象得到当-4V XV - 1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方;（2）先利用待定系数法求一次函数解析式，然后把B点

42、坐标代入 麦画可计算出m的值;1£-?7?(t+4)（3）设P点坐标为（t,上t+管），利用三角形面积公式可得到5方程得到t=-,从而可确定P点坐标.【解答】 解：（1）当-4VXV - 1时，一次函数大于反比例函数的值;(2)把 A (-4, 0.5) , B ( - 1, 2)代入 y=kx+b 得,-4k+b=0.5,解得所以一次函数解析式为y=ix+把B(- 1,2)代入尸事得m=- 1X2=-2;（3）连接PC PD,如图，设P点坐标为（t ,t+f)- PCA和 PDB面积相等,躺? (t+4)粉1?(2件用，5 解得t=-二【点评】 本题考查了反比例函数与一次函数的交点

43、问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数 解析式.也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力.25. (11分)(2016?石家庄二模)为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y (件)与销售单价 x (元)之间的关系近似满足一次函数：y= - 10X+500.(1)张刚在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？(2)

44、设张刚获得的利润为 w (元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果张刚想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？【考点】二次函数的应用.【分析】(1)把x=20代入y=- 10X+500求出销售的件数，然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价；(2)由利润=销售价-成本价，得 w= (x- 10) (- 10X+500),把函数转化成顶点坐标式，根据二次函数的性质求出最大利润；(3)令-10X2+600X - 5000=3000,求出x的值，结合图象求出利润的范围，然后设设政府每个月为他承担的总差价为p元，根据一次函数的性质求出总差价的最小值.【解答】 解：(1)当 x=20 时，y= - 10x+500= - 10 X 20+500=300,300 X ( 12- 10) =300X 2=600 元.即政府这个月为他承担的总差价为600元.(2)依题意得， w= (x- 10) (- 10X+500)=-10X2+600X- 5000=-10 (x- 30) 2+4000. a= - 10 v 0 )当