第3章 有理数的运算 综合检测

第3章有理数的运算综合检测（满分100分，限时60分钟）一、选择题(每小题3分，共36分)1.(2021山东青岛中考)2021年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫.5575万=55750000，用科学记数法将55750000表示为()A.5575×104 B.55.75×105 C.5.575×107 D.0.5575×1082.(2021山东济南槐荫期中)计算-22A.-43 B.−49 3.计算(-2)3-(-2)2的结果是()A.-4 B.4 C.12 D.-124.(2020山东聊城东阿期末)如果a+b>0，且ab<0，那么()A.a>0，b>0 B.a<0，b<0C.a、b异号，且正数的绝对值较小 D.a、b异号，且正数的绝对值较大5.(2022内蒙古通辽期末)下列各组数中，相等的是()A.-33和(-3)3 B.-42和(-4)2 C.43和34 D.-36.下列说法正确的是()A.近似数117.08精确到了十分位B.用科学记数法表示的数5.04×105的原数是50400C.将数60240精确到千位是6.0×104D.用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位7.(2022河北石家庄外国语学校期末)下列计算中，正确的是()A.-5+(+2)=-7 B.-3×-13=-1 C.(-2)2=-4 D.-3÷8.用科学计算器进行计算时，按键顺序如图所示，则输出的结果是()0·6×56+1yx10A.1 B.-0.5 C.1.5 D.0.59.(2022山东聊城东昌府期中)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中：①a+b<0；②a-b<0；③a<|b|；④-a>-b；⑤|a-b|=a-b，正确的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.(2022北京大兴期末)有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|b|=|c|，则下列结论错误的是()A.a+b<0 B.a+c<0 C.ab<0 D.bc11.从-3，-2，-1，4，5中任取两个数相乘，若所得的积中，最大值为a，最小值为b，则abA.-43 B.−12 12.(2020山东莘县期中)若m·n≠0，则|mA.0 B.-2 C.2 D.1二、填空题(每小题3分，共18分)13.某市2022年2月2日至5日的天气预报情况如图所示，则其中温差最小的一天的温差为℃.

14.计算：-13+15.(2022江苏南京九中月考)如果|a+2|+|b-1|=0，那么(a+b)2021的值是.

16.(2021广东汕头潮阳期中)如图是一个数值转换机，根据所给的程序进行计算，若输入x的值为1，则输出的y值为.

17.(2022黑龙江鸡西二中期末)已知a、b互为相反数且a、b均不为零，c、d互为倒数，|e|是最小的正整数，则ba+2021(18.我们知道，海拔每上升100米，温度下降0.6℃.泰安市区的海拔大约为100米，某时刻泰安市区的地面温度为16℃.泰山的海拔大约为1530米，那么此时泰山顶部的气温大约为℃.

三、解答题(共46分)19.(2022山东单县期中)(6分)计算：(1)76+16-1320.(6分)用简便方法计算：(1)12+56-21.(6分)我们新定义一种运算，用符号“⊕”表示：当x≤y时，x⊕y=x2，当x>y时，x⊕y=y.求式子(-4)⊕[(-2)⊕(-4)]-[(-5)⊕(-4)]的值.22.(2022黑龙江齐齐哈尔铁锋期末)(6分)已知：a与b互为相反数且a、b均不为零，c是最大的负整数，d是倒数等于本身的数，x是平方等于9的数，试求x+ab23.(2022陕西榆林期末)(6分)榆林大红枣是驰名中外的陕西传统名优特产之一.现有20箱大红枣，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如下：(单位：千克)与标准质量的差-0.2-0.100.10.20.3箱数235721(1)这20箱大红枣中，最重的一箱比最轻的一箱重千克；

(2)与标准质量相比，这20箱大红枣总计超过或不足多少千克?(3)若这些大红枣以每千克12元的价格售出，求这20箱大红枣一共可以卖多少元.24.(2022山东青岛黄岛期中)(8分)新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负.文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：第1天第2天第3天第4天每支价格相对标准价格(元)+10-1-2售出支数(支)12153233(1)第一天每支的售价是元，该天赚了元钱；

(2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱；(3)新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5支钢笔，每支12元；若超过5支钢笔，则超过部分每支8元；方式二：无论购买多少支，每支售价均为9元.林老师想在该店购买10支钢笔作为奖品，通过计算说明林老师应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱.25.(2022四川成都新都期末)(8分)先观察下列各式，再回答问题：12×3(1)①请仿照上面各式的结构写出：15×6=②11×2+12×3+13×4(2)运用以上方法，求14

第3章有理数的运算综合检测答案全解全析1.C55750000=5.575×107，故选C.2.A-223.D原式=-8-4=-12.故选D.4.D因为ab<0，所以a、b异号.又因为a+b>0，所以正数的绝对值较大，故选D.5.AA.-33=-27，(-3)3=-27，所以-33=(-3)3；B.-42=-16，(-4)2=16，所以-42≠(-4)2；C.43=64，34=81，所以43≠34；D.-334=−6.C近似数117.08精确到百分位，A错误；用科学记数法表示的数5.04×105的原数是504000，B错误；用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了万分位，D错误.故C正确.7.D-5+(+2)=-3；-3×-18.C0.6×569.B根据数轴可得b<0<a，且|b|>|a|，∴a+b<0，故①正确；a-b>0，故②错误；a<|b|，故③正确；-a<-b，故④错误；|a-b|=a-b，故⑤正确.故正确的有3个.10.C∵|b|=|c|，∴a<b<0<c，|a|>|c|，∴a+b<0，a+c<0，ab>0，bc11.A从-3，-2，-1，4，5中任取两个数相乘，易知所得的积中，最大值a=4×5=20，最小值b=-3×5=-15，故ab12.D分3种情况考虑：①两个数都是正数时，|m|m+|13.9解析2月2日的温差：5-(-8)=13(℃)，2月3日的温差：6-(-6)=12(℃)，2月4日的温差：2-(-8)=10(℃)，2月5日的温差：2-(-7)=9(℃)，所以其中温差最小的一天的温差为9℃.14.1解析-115.-1解析∵|a+2|+|b-1|=0，∴a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，∴(a+b)2021=(-1)2021=-1.16.4解析把x=1代入，得12×2-4=2-4=-2，把x=-2代入，得(-2)2×2-4=8-4=4，则输出的y值为4.17.0或-2解析∵a、b互为相反数且a、b均不为零，c、d互为倒数，|e|是最小的正整数，∴a+b=0，ba当e=1时，ba当e=-1时，ba18.7.42解析由题意可得，此时泰山顶部的气温大约为16-1530−10010019.解析(1)原式=76+-(2)原式=-27×51220.解析(1)原式=12=-18+(-30)+21=-48+21=-27.(2)原式=-5×-=(-5+11-6)×-1121.解析由题意得(-2)⊕(-4)=-4，(-5)⊕(-4)=(-5)2=25，所以(-4)⊕[(-2)⊕(-4)]-[(-5)⊕(-4)]=(-4)⊕(-4)-25=(-4)2-25=16-25=-9.22.解析a+b=0，ab所以a+当x=3时，x+ab当x=-3时，x+ab综上，x+ab23.解析(1)0.3-(-0.2)=0.5(千克).故最重的一箱比最轻的一箱重0.5千克.(2)2×(-0.2)+3×(-0.1)+5×0+7×0.1+2×0.2+1×0.3=-0.4-0.3+0+0.7+0.4+0.3=0.7(千克).答：这20箱大红枣总计超过0.7千克.(3)(20×10+0.7)×12=2408.4(元).答：这20箱大红枣一共可以卖2408.4元.24.解析(1)10+(+1)=11(元)，(11-6)×12=60(元)，∴第一天每支的售价是11元，该天赚了60元钱.故答案为11；60.(2)(10+1-6)×12+(10+0-6)×15+(10-1-6)×32+(10-2-6)×33=5×12+4×15+3×32