中考总复习实数的有关概念及运算_9087

1、优秀学习资料欢迎下载第一章数与式1.1实数的有关概念及运算知识网络实数的分类数轴相反数实 数绝对值实数的有倒数关概念有效数字科学记数法要点梳理1实数的分类实数若 a,b 互为倒数，则有（）有效数字： 一个近似数从左边第一个数字起，到止所有的数字，叫做这个近似数的有效数字如0.02030 有个有效数字（）科学记数法：将一个数记为的形式，（其中 a），这种记数法叫做科学记数法考点解读知识与技能目标知识要点了理掌灵活解解握运用求相反数与绝对值无理数和实数的概念，近似数与有效数字的概念估计无理数的大小范围科学记数法典例精析【例 1】(2009. 肇庆 ) 实数2,0.3, 1 ,2,中 , 无理数的7

2、2实数的相关概念个数是()有理数：A.2B.3C.4D.5无理数：解析 : 无限不循环小数叫做无理数,2,是无理数 , 所实数：3实数中的重要概念以选 A. 数轴：规定了的直线叫数轴【例 2】 (2009. 济南 )20XX 年 10 月 1 日 , 第十一届全运会实数与数轴上的点建立了的关系在美丽的泉城济南召开. 奥体中心由体育场、 , 体育馆、 游相反数：只有不同的两个数叫做互为相反泳馆、网球馆 , 综合服务楼三组建筑组成, 呈“三足鼎立”、数，数 a 的相反数为，x y 的相反数为；“东荷西柳”布局 . 建筑面积约为 359 800 平方米 , 用科学若 a 与 b 互为相反数， 则；互

3、为相反数的记数法表示建筑面积是(保 留 3个有效数字)两个数在数轴上到原点的距离( )（ 3）绝对值： 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数a 的A. 35.910 5 平方米B.3.6010 5 平方米点到C. 3.5910 5 平方米D.35.910 4 平方米数 a 的绝对值记为解析 : 本题不仅考查科学记数法, 同时也考查近似数中的绝对值的代数意义：有效数字 . 首先用科学记数法把359 800平方米表示为a03.598 10 5 平方米 , 然后对 3.598取保留3 个有效数字取aa0a0近似数得 3.5983.60 , 因此正确的答案是3.60 105 平若 x2 则 x，若aa

4、 ，则 a方米,选 B绝对值的结果是数，记为【例 3】 (2009.长沙 ) 已知实数 a 在数轴上的位置如右图（）倒数：数 a a0的倒数表示为所示 , 则化简 1 aa 2的结果为( )- 10 a1优秀学习资料欢迎下载A. 1B.1C.12a D. 2a 1解析 : 由数轴可知0 a 1, 1 a ， 1a 1aa 2aa故 原式1aa1，选点评：本题综合考查了绝对值和算术平方根的意义，在求a 2 的算术平方根时，应先将其化为绝对值的形式，再进行化简【例 4】（ 2009. 本溪）估算17 1的值在( )A.2 和3之间B.3和 4之间C.4 和5之间D.5和 6之间解析 : 首先估算1

5、7的值 , 因为 16 17 25, 所以4 17 5,所以 517 1 6,故选 D.点评 : 本题主要考查学生的估算能力 , 估计无理数的大小 , 先选取离它最近的两个整数 , 再进行估计 能力训练A 基础巩固一、选择题 ：1（ 2010. 丽水）下面四个数中，负数是()A -3B0C 0.2D 32（ 2010. 日照） 3 的相反数是（）A 3B3C 1D 13133(2010. 莱芜 )()的倒数是31A3B3C 1D334 的绝对值是4(2010. 株洲 )( )A4 B 1C1D 4445（ 2010. 宿迁）有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则 ab 的值是（）-1a

6、 01bA大于 0B小于 0C小于 aD大于 b6近似数 0.056070 的有效数字有（）个A7 B 6C 5D 47(2010. 鄂尔多斯 ) 如图，数轴上的点 P 表示的数可能是（）A 5B5C 3.8 D108 (2009.泸洲) 甲型 H1N1 流感病毒的直径大约是0.000000081 米, 用科学记数法可表示为( )A. 8.110 9米B.8.110 8米C. 8110 9米D.0.8110 7米二、填空题：9. (2010.巴中 )3 的倒数的绝对值210 (2010.长沙 ) 3 的相反数是11（ 2010. 盐城）实数 a 、 b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 ab

7、( 填“ ”、“ ”或“ ”) 12（ 2010. 昭通） 如图 4，上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积 4.6457 万平方米，保留两个有效数字是 _ 万平方米三、解答题：13若 a,b 互为相反数 ,c, d 互为倒数 , x 的绝对值等2,求 :abcd2x3 的值 .优秀学习资料欢迎下载14若实数 a, b 满足 a 3 b 2 20 .21. 已 知 有 理 数 a, b,c 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 , 且求: a 2b 2011的值 .ab .cb0a(1)求: a5b5 的值 .=0(2)化简 : aa

8、b cac bac2bB 能力提升15.(2010. 莱芜 ) 如图，数轴上 A、B两点分别对应实数a、，则下列结论正确的是()bA ab0B ab0C a b 0D | a | | b | 0ABa- 10 b116.(2010. 义乌 )2 8cm接近于()A珠穆朗玛峰的高度B三层楼的高度C姚明的身高D一张纸的厚度17（ 2010. 南昌）按照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 2，则给出的值为输入 x平方乘以 3减去 5输出 x18(2010. 河北 ) 如图，矩形 ABCD的顶点A， B 在数轴上，DCCD = 6，点 A 对应的数为A0B1，则点 B 所对应的数为19 已 知 a25 , b3 , 则 a99b100 的 末 位 数 字是.20(2009. 嵊州 ) 将自然数按以下规律排列, 则位于第六行第四十五列的数是.第一列第二列第三列第四列第一行12910第二行43811第三行56712第四行161514