中考数学总复习第19讲三角形与全等三角形

1、三角形与全等三角形一、选择题 (每小题 6 分，共 24 分 )1 (2014· 邵阳 )如图，在 ABC 中， B 46°， C 54°， AD 平分 BAC ，交 BC 于点 D， DE AB ，交 AC 于点 E，则 ADE 的大小是 ( C )A 45°B 54°C 40°D 50°,第 1题图)2 (2013· 衡阳 )如图， 1 100°， C 70°，则 A 的大小是 (A 10°B 20°C 30°D 80°3 (2012· 南通

2、 )如图，在 ABC 中， C 70°，沿图中虚线截去A 360°B 250°C 180°D 140°,第 2 题图)C)C，则 1 2 (B),第3题图),第4 题图)4 (2014· 威海 )如图，在的平分线 BD 与 ACE 的平分线ABC 中， ABC50°， ACB 60°，点 E 在CD 相交于点D ，连接 AD ，下列结论中不正确的是BC (的延长线上，B)ABCA BAC 70°B DOC 90°C BDC 35°D DAC 55°二、填空题 (每小题 7 分

3、，共 28 分 )5 (2014· 广州 )在 ABC 中，已知 A 60°， B 80°，则 C 的外角的度数是_140° _6(2013·白银 )如图，已知 BC EC， BCE ACD ，要使 ABC DEC ，则应添加的一个条件为 _AC DC( 答案不唯一 )_ (答案不唯一，只需填一个 ),第 6 题图),第 7题图)7 (2012· 乐山 )如图， ACD 是 ABC 的外角， ABC 的平分线与 ACD 的平分线交于点A 1，A 1BC 的平分线与 A1CD 的平分线交于点A 2， A n 1BC 的平分线与 An1

4、CD 的平分线交于点 A n，设 A .则：_；(1) A 1 _2(2) A n _2n_解析： (1) A1B 是 ABC 的平分线， A 2B 是 A1BC 的平分线，A1BC 12 ABC ，同理 A 1CD 1 ACD. 又 ACD A ABC ， A 1CD A 1BC A1， 1( A ABC ) 1ABC A1，222 A 11 A(2)同理可得 A 21 A 11·222， An n222228 (2012· 黄石 )将下列正确命题的序号填在横线上_ _若 n 为大于2 的正整数，则 n 边形的所有外角之和为(n 1)· 180°；三角

5、形的三条中线的交点就是三角形的重心；证明两个三角形全等的方法有：SSS， SAS， ASA， SSA及 HL 等三、解答题 (共 48 分 )9 (12 分)(2014· 武汉 )如图， AC 和 BD 相交于点 O， OA OC， OBOD. 求证： DC AB.OD OB ， 在 ODC和 OBA中， DOC BOA ， ODC OBA (SAS)， C A(或者 DOC OA ， B)(全等三角形对应角相等)， DC AB (内错角相等，两直线平行)10(12 分 )(2014· 宜宾 )如图，在 AFD 和 CEB 中，点 A ，E，F，C 在同一直线上，AE CF

6、， B D ，AD BC. 求证： AD BC. AD BC， A C， AE CF ， AE EF CF EF，即 AF CE ，在 ADF 和 CBE B D，中， A C， ADF CBE (AAS )， AD BCAFCE，11 (12 分 )(2013· 佛山 )课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等 )的正确性都需要通过推理的方法证实(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；(2)证明推论AAS.要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据(1)三角形全等的判定方法中的推论AAS 指的是：两角

7、及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(2)已知：在 ABC 与 DEF 中， A D ， C F， BC EF.求证： ABC DEF. 证明：如图，在 ABC 与 DEF 中， A D， C F(已知 )， A C D F(等量代换 )又 A B C 180°， D E F 180° (三角形内角和定理 )， B E，在 ABC 与 DEFCF，中，BC EF ， ABC DEF (ASA )B E，12 (12 分 )(2014·杭州 )在 ABC 中， AB AC ，点 E， F 分别在 AB ， AC 上， AE AF， BF 与 CE 相交于点 P.求证： PB PC，并直接写出图中其他相等的线段ABAC ，在 ABF 和 ACE 中， BAF CAE ， ABF ACE ( SAS)， ABF ACE (全等三角形AF AE ，的对应角相等)， BF CE (全等三角形的对应边相等)， AB AC ，AE AF ， BE CF，在 BEP 和BPECPF ， CFP 中， PBE PCF ， BEP CFP (AAS )， PB PC ， BF CE ， PE PF ，图中相BECF，等的线段为PE PF ， BE CF2015 年名师预测1如图，在 ABC 和 DEC 中，已知 AB DE，还需添加两个条件才能使ABC DEC