材料力学2012上试卷A答案

1、浙江工业大学2011/2012学年第二学期试卷答案及评分标准课程： 姓名 学号 班级_任课教师_ 1计算题（20分）图示钢质阶梯圆杆（长度单位为mm），材料处于线弹性范围，其中弹性模量E210GPa，泊松比。（1）画出轴力图；（2）求杆内各段应力；（3）求杆内最大正应力；（4）求杆内最大切应力；（5）求杆内最大正应变；（6）求截面D的位移；（7）BD段的变形量。解：（1）轴力图（4分）（2）杆内各段应力； （2分）； （2分）； （2分）（3）杆内最大正应力； （2分）（4）杆内最大切应力； （2分）（5）杆内最大正应变； （2分）（6）求截面D的位移；（2分）（7）BD段的变形量。； （2分

2、）2计算题（15分）图示钢质阶梯圆轴（长度单位为mm），材料处于线弹性范围，其中剪切弹性模量G=80GPa。（1）画出扭矩图；（2）求各段最大切应力；（3）求截面D的扭转角；（4）BD段的相对扭转角；（5）最大的单位长度扭转角（绝对值）。解：（1）扭矩图（3分）（2）各段最大切应力； （2分）； （2分）； （2分）（3）截面D的扭转角（2分）（4）BD段的相对扭转角 （2分）（5）最大的单位长度扭转角。（2分）3计算题（20分）图示T形截面悬臂梁。材料为铸铁，其抗拉许用应力=40MPa，抗压许用应力=160MPa，截面对形心轴z的惯性矩，。（1）画出剪力图和弯矩图；（2）试按正应力强度条件计

3、算梁的许可载荷F。解：（1）剪力图和弯矩图（3分） （3分）（2）确定许可载荷F （4分）B截面：（5分） A截面：（5分）故，。（1分）4计算题（15分）二向应力状态如图示。求（1）斜截面的正应力和切应力；（2）主应力大小，方位；（3）画出主应力单元体；（4）面内的最大切应力。60MPa100MPa60°40MPa解析法求解：解： （4分）（1）斜截面的正应力和切应力 （4分）（2）主应力大小，方位 （4分）故（3）主应力单元体s2s113.25° （1分）（4）面内的最大切应力 （2分）图解法求解：解： （4分）莫尔圆：（应力圆图画对至少一半分数） （1分） （2分）

4、（2分） （3分）s2s113.25° （1分） （2分）5计算题（15分）如图所示，圆截面钢杆处于水平面内，AB垂直于CD，受铅垂作用力F12kN和F26kN的作用，AB和CD的直径均为d7cm。已知材料s110MPa，试用第三强度理论校核该杆的强度。解：危险截面为A截面 （3分）在A截面上， （2分） （2分）故 （7分）所以，结构是安全的。（1分）6计算题（15分）图示结构用Q235钢制成，在梁自由端B正上方有一重量为P5kN的物体，自高度H5mm处自由下落。已知：梁AB为工字钢，Iz1.13×107mm4，Wz1.41×105mm3；杆CD为大柔度杆，截面直径D40mm；若l1200mm，材料的弹性模量E200GPa，材料的屈服极限ss240MPa，强度的安全系数ns1.5，稳定的安全系数nst3。试检查该结构是否安全。解：（1）求静载情况下的约束反力（3分）基于静载问题，解除D点约束，则应有。故有，可得，（2）