中考数学命题研究第一编第四章图形的初步认识与三角形四边形第五节多边形与平行四边形精讲试题

1、第五节多边形与平行四边形, 贵阳五年中考命题规律 )年份题型题号考查点分值总分2016未考查2015解答题18(1)平行四边形的判210定2014解答题18(1)平行四边形的判210定2013未考查2012未考查纵观贵阳近五年中考，只有2014， 2015年以命题规律解答题的形式考查过此知识点，分值 2分预计 2017 年贵阳中考，有可能以解答题的形式考命题预测查平行四边形的判定，分值2 3左右，在复习中加强训练即可., 贵阳五年中考真题及模拟)图形的镶嵌 (1 次 )1 ( 2016 贵阳模拟 ) 如图，在 ?ABCD中，过点C 的直线CE AB 于点 E，交 AD 于点 F，若 EAD 5

2、3°，则BCE的度数为 (B )A 53°B 37°C47°D 123°,( 第 1题图),( 第 2题图)2 ( 2015 贵阳模拟 ) 如图， ?ABCD中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将 ABE向上折叠，使点 A 正好与 CD 上的 F 点重合，若 FDE的周长为 16，三角形 FCB的周长为 28，则 FC 的长为 ( C )A4B5C6D73 ( 2014 贵阳 18 题 2 分 ) 如图，在 Rt ABC中， ACB 90°， D，E 分别为 AB， AC边上的中点，连 ADE绕点 E 旋转 180°

3、;得到 CFE，连接 AF， AC.求证：四边形 ADCF是菱形证明：将 ADE绕点 E 旋转 180°得到 CFE， AE CE， DE EF，四边形 ADCF是平行四边形， D， E 分别为 AB， AC边上的中点， DE是 ABC的中位线， DEBC， ACB90°， AED90°， DFAC，四边形 ADCF是菱形4 ( 2015 贵阳 18 题 2 分 ) 如图，在 Rt ABC中， ACB 90°， D为 AB的中点，且 AE CD， CEAB. 证明：四边形 ADCE是菱形1证明： AE CD，CEAB，四边形ADCE是平行四边形，又1AC

4、B90°， D 是 AB 的中点， CD 2ABBD AD，平行四边形 ADCE是菱形多边形1.n 边形(n 3)内角和定理外角和定理对角线续表(1), 中考考点清单 )n 边形的内角和为 _(n 2) ·180° _n 边形的外角和为 _360° _过 n(n 3) 边形一个顶点可引 (n 3) 条对角线， n 边形共有n（ n 3）2条对角线正 n 边形 (n 3)在平面内，边相等，角也相等的多边形叫做定义正多边形性质正 n 边形的每一个内角为 _（ n 2）× 180°n _(2) 正 (2n 1) 边形是轴对称图形，对称轴有(

5、2n 1) 条；正 2n 边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有 2n 条平行四边形的性质与判定2定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图(1) 所示3性质文字描述字母表示 参考图 (1)(1) 对边 _平行且相等 _AB 綊 CD， AD綊 BC(2) 对角 _相等 _ DAB DCB，ADC ABC(3) 对角线 _互相平分 _OA OC， OB OD(4) 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点， O为对称中心4判定文字描述字母表示 参考图 (1)(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边AB CD四边形 ABCD形AD BC? 是平行四边形(2) 两组对边

6、分别相等的四边形是平行四边AB CD四边形 ABCD形AD BC ? 是平行四边形2(3) 一组对边平行且相等的四边形是平行四AB CD四边形 ABCD边形AB CD ? 是平行四边形(4) 两组对角分别相等的四边形是平行四边 DAB DCB形 ADC ABC?四边形 ABCD是平行四边形(5) 两条对角线互相平分的四边形是平行四AO CO四边形 ABCD边形BO DO? 是平行四边形, 中考重难点突破)多边形的相关计算【例 1】 ( 2016 长沙中考 ) 六边形的内角和是( )A 540°B 720°C 900°D 360°【解析】六边形的内角和度数

7、为(6 2) × 180° 720° .【学生解答】 B1 ( 2016 北京中考 ) 内角和为540°的多边形是( C ), A), B), C), D)2 ( 2016临沂中考 ) 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于( C ) 108° 90°72° 60°ABCDb，则 a 与 b 的关系是 ( B )3 ( 2016宜昌中考 ) 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于 a>b abABC a<bD ba 180°平行四边形的性质与判定【例 2】

8、 ( 2016 襄阳模拟 ) 在?ABCD中， BC边上的高为4，AB 5， AC 2，求 ?ABCD的周长【解析】如图(1) 所示，在 ?ABCD中， BC 边上的高为4， AB5， AC 2， EC 2， BE 3， AD BCBE EC 5， ?ABCD的周长等于 20；如图 (2) 所示，在 ?ABCD中， BC 边上的高为 4， AB 5，AC 2， EC2， BE 3， BC3 2 1， ?ABCD的周长等于 1 15 5 12. 则 ?ABCD的周长等于 12 或 20.【学生解答】12 或 204 ( 2016 衢州中考 ) 如图，在 ?ABCD中， M是 BC延长线上的一点，

9、若 A 135°，则 MCD的度数是 ( A ) A 45° B 55° C 65° D75°,( 第 4题图),( 第 5题图)5 ( 2016 内江中考 ) 如图， ?ABCD的对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AC BD 16，CD 6，则 ABO 的周长是 ( B )A 10B 14C 20D 226 ( 2016 宁夏中考 ) 在平行四边形 ABCD中， BAD的平分线 AE 交 BC 于点 E，且 BE 3，若平行四边形 ABCD 的周长是 16，则 EC等于 _2_37 ( 2016 北京中考 ) 如图，四边形ABCD是平行四

10、边形，AE平分 BAD，交 DC的延长线于点E. 求证： DA DE.证明：四边形 ABCD是平行四边形， ABDC， AED BAE. AE 平分 BAD， BAE EAD， EAD AED， DA DE.8 ( 2016 益阳中考 ) 如图，在 ?ABCD中， AE BD于点 E， CF BD于点 F，连接 AF， CE.求证： AFCE.证明：四边形 ABCD是平行四边形， AD 綊 BC， ADB CBD.又 AE BD，CFBD， AED CFB， AECF. AED CFB.AE CF. 四边形 AECF是平行四边形 AF CE.9 ( 2016 西宁中考 ) 如图，在 ?ABCD

11、中， E 是 BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1) 求证： CF AB；(2) 连接 DE，若 AD 2AB，求证： DE AF.证明： (1) 四边形ABCD是平行四边形， ABDF， BAEF. E 是 BC中点， BE CE，在 AEB和 AEB FEC，FEC 中，BE EC， AEB FEC， AB CF； (2) 四边形ABCD是平行四边形， AB CD. AB CF， DF DC CF， DF 2CF， DF 2AB.AD 2AB， AD DF. AEB FEC， AE EF， EDAF.10 ( 2016 连云港中考 ) 在四边形ABCD中， AD BC， B

12、E DF， AE BD， CF BD，垂足分别为点E，F.(1) 求证： ADE CBF；(2) 若 AC与 BD相交于点 O，求证： AO CO.证明： (1) 在四边形 ABCD中， BE DF， BE EF DF EF，即 BF DE. AE BD，CFBD， AED CFB90°，又 AD BC， ADE CBF； (2) 连接 AC 交 BD 于点 O. ADE CBF， AE CF.又 AE BD，CFBD， AECF，四边形 AECF为平行四边形， AO CO.11 ( 2016 菏泽中考 ) 如图，点 O 是 ABC内一点，连接 OB， OC，并将 AB， OB， OC， AC的中点 D， E， F，G 依次连接，得到四边形 DEFG.(1) 求证：四边形 DEFG是平行四边形；(2) 若点 M为 EF 的中点， OM 3， OBC和 OCB互余，求 DG的长度41解： (1) 点