中考数学第一轮复习专题训练之八--二次函数及其应用(含答案)

1、学习必备欢迎下载二次函数专题训练（二次函数及其应用）一、填空题：（每题3 分，共36 分）、抛物线y ax2 1 的开口向。、抛物线y 2x2 的对称轴是。、函数y 2 (x 1)2 图象的顶点坐标为。、将抛物线 y 2x2向下平移2 个单位，所得的抛物线的解析式为。、函数y x2 bx 3 的图象经过点 ( 1, 0)，则 b。、二次函数 y (x 1)2 2，当 x时， y 有最小值。y、函数y 1 (x 1)2 3，当 x时，函数值y随 x 的增大而增大。112O、将 y x2 2x 3 化成 y a (xh)2 k 的形式，则y。2 x-1、若点A ( 2, m)在函数 y x2 1

2、的图像上，则 A点的坐标是。y10、抛物线 y 2x2 3x 4与 y 轴的交点坐标是11、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上。Oxy ax2 bx c 的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是12、已知二次函数y。二、选择题：（每题4 分，共24 分）、在圆的面积公式S r2中， s 与 r 的关系是（）A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D 、二次函数关系、已知函数 y (m 2) xm是二次函数，则m 等于（）A、± 2B、 2C、 2D、±2、已知y ax2 bx c 的图像如图所示，则a、 b、 c 满足（）A、 a 0， b 0，

3、 c 0 B、 a0， b 0， c 0C、 a 0， b 0， c 0D、 a 0， b 0， c 0、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s 与下落时间t满足 S 1 gt2（ g 9.8），则 s 与 t的函数图2像大致是（s ）ssstOO AtOBtO CtD、抛物线y x2不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是y 轴 C 、与 y 轴不相交D 、最高点是原点、抛物线y x2 4x c 的顶点在 x轴，则c 的值是（）A、 0B、 4C、 4D 、 2学习必备欢迎下载三、解答题：（每题9 分，共45 分）、如图，矩形的长是 求 y 与4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x 之间

4、的函数关系式。x cm，那么面积增加ycm2， 求当边长增加多少时，面积增加8cm2 。2、已知抛物线的顶点坐标是（2， 1），且过点（1， 2），求抛物线的解析式。3、已知二次函数的图像经过（0， 1），（ 2， 1）和（ 3，4），求该二次函数的解析式。17. 已知一抛物线与 x轴的交点是 A( 2,0) 、B（ 1， 0），且经过点 C（ 2，8）。（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2）求该抛物线的顶点坐标。、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？、（ 8 分）已知抛物线2y= x -2x-8（ 1

5、）求证：该抛物线与x 轴一定有两个交点；（ 2）若该抛物线与x 轴的两个交点分别为A 、 B，且它的顶点为P，求 ABP 的面积。四、（ 10 分）校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y (m)与水平距离x (m) 之间的函数关系式为y 1x2 2x5 ，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。1233学习必备欢迎下载五、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 s（万元）与销售时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系） .（ 1）由已知图象上的三点

6、坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；（ 2）求截止到几月累积利润可达到30 万元；（ 3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？六、（ 12 分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。求这条抛物线所对应的函数关系式。如图，在对称轴右边1m 处，桥洞离水面的高是多少？七、（ 13 分）商场销售一批衬衫，每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1 元，每天可多售出2 件。 设每件降价x 元，每天盈利y 元，列出y 与 x 之间的函

7、数关系式； 若商场每天要盈利1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？学习必备欢迎下载（八）一、 1、下2、 y轴3、 (1, 0)4、 y 2x2 25、 46、 17、 18、 (x 1) 2 29、(2, 3)10、 (0, 4)11 、y (x 2) 2 312、 (x 1)2 1二、 1、D2、 B3、 D4、 B5、 C6、 B三、 1、 y(4 x) (3 x) 12 7x x 2 8 7x x 2x1 1， x2 82、解： y a (x 2)2 1 2 a (1 2) 2 1a 1 y 1(x 2)2 11 c333、解：设

8、 y ax 2 bx c，则：a 1 y x2 2x 11 4a 2b c，解得b 24 9a 3b cc 13 (x2 2x)(x 1) 2 34、解：设宽为x、 m，则长为 (3 3x) mS 3x3 x2 322222当 x 1 时，透光面积最大为3m2 。25、 2 月份每千克 3.5元 7 月份每千克0.5 克 7 月份的售价最低 2 7 月份售价下跌四、解：成绩10 米，出手高度5 米3五、解：2 ab解得a1 y x2 x6 4a2bb1六、解：设y a (x 5) 2 40 a ( 5) 2 4a 4 y 4(x 5) 2 42525当 x 6 时， y 4 4 3.4(m)25七、解：