春季学期 大学物理2 辅导课例题及习题集

1、一1.一个原来不带电的导体球旁有一点电荷q, 设无穷远处为电势零点，则在静电平衡后导体球上的感应电荷在球心O处产生的电势V=; 当导体球接地后，导体上的感应电荷在球心O处产生的电势V=V=0设导体球上的感应电荷q, -q, 对球心O点产生的电势为（2）接地后，设导体球上的感应电荷数为Q, 导体球的电势为零，球心O处的电势导体球上的感应电荷在O处产生的电势为答案C2.如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳： (A) 不带电荷 (B) 带正电荷 (C) 带负电荷 (D) 内球壳外表面带负电荷，内表面带等量正电荷 答案C4

2、. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： （A） 球壳内、外场强分布均无变化 （B） 球壳内场强分布改变，球壳外不变 （C） 球壳外场强分布改变，球壳内不变 （D）球壳内、外场强分布均改变 【B 】3. 4.在一个均匀带电球壳,其电荷体密度为r ，球壳内表面半径为 R1 ，外表面半径为 R2 . 求空腔内任一点的电势。方法一：方法二： 方法三：5.如图所示，三个无限长的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为RA、RB、RC。圆柱面B上带电荷，A和C都接地，求B的内表面上电荷线密度l1和外表

3、面上电荷线密度l2之比l1 / l2。 6. 半径为R0的导体球带有电荷Q，球外有一层均匀电介质的同心球壳，其内外半径分别为R1和R2，相对介电常量为er ，求：（1）介质内外的电位移和电场强度（2）电势分布（3）导体球的电势； 金属球的电势7.设金属球带电Q, 在球外离球心O距离为L处有一点电荷，电量为q。若无穷远处为电势零点，则静电平衡后（1）金属球的电势 (2)金属球上电荷在O、q连线上距O点距离为R/2处产生的电势金属球的电势即为球心O点的电势： 金属球上电荷在O、q连线上距O点距离为R/2处产生的电势36. 一半径为R的金属球，球上带电荷Q，球外充满电容率为e的各向同性均匀电介质，求

4、电场中贮存的能量 电容器所储存的能量QQd8. 两金属球的半径之比为1 : 4，带等量的同号电荷，当两者的距离远大于两球半径时，有一定的电势能。若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多少倍？设两球相距 d 两球之间的相互作用能（电势能）为当两球接触时，如果忽略它们之间的影响，即把两球当作是用很长的导线连接一下，两球电势相等 9.平行平板电容器充满两层厚度各为和的电介质，它们的相对电容率分别为和极板面积为S.求电容器的电容； 解：（1） 介质中的场强： 总结： 10. 如图所示，一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1 = 2cm，R2 = 5cm，其间充满相对电容率

5、为er的各向同性、均匀电介质。电容器接在电压U = 32V的电源上，试求距离轴线R = 3.5cm处的P点的电场强度和P点与外筒间的电势差。解：两个圆柱面间是非匀强电场 r=3.5cm, EP=998V/m, 沿径向向外。 P点与外筒间的电势差 11、求弧长为l、半径为R，通电流I的载流线在圆心处的磁感强度。解：在圆弧上取电流元，在圆心产生的磁感强度为圆心处的磁感强度为方向垂直于圆弧平面，与电流方向符合右手定则。12、均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为l，绕垂直于直线的轴O以w 角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)求： (1) O点的磁感强度； (2) 系统的磁矩； (3) 若a >

6、> b，求B0及pm解：(1) 对dx段，电荷 dq = l dx，旋转形成圆电流 它在O点的磁感强度 方向垂直纸面向内（2）方向垂直纸面向内（3）若a >> b，则 过渡到点电荷的情况13.半径为R的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度s = kr，k是常数，r为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场B中，其法线方向与B垂直。当圆盘以角速度w绕过圆心O点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向方向沿纸面向上。（1）在离轴O为r处取宽为dr的带电环，旋转时产生的电流此电流在O点产生的磁场（2）带电环产生的磁矩值圆板产生的磁矩值 方向垂直出纸面。（3）圆

7、板在外磁场中所受磁力矩 磁力矩值14.以下说法中正确的是(A) 电场强度相等的地方电势一定相等；(B) 带正电的导体上电势一定为正；(C) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大；(D) 电势为零的导体一定不带电答案(C)15.当一个带电导体达到静电平衡时： （A）表面上电荷密度较大处电势较高 （B）表面曲率较大处电势较高 （C）导体内部的电势比导体表面的电势高 （D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零答案 D16.在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： (A) 球壳内、外场强

8、分布均无变化 (B) 球壳内场强分布改变，球壳外不变 (C) 球壳外场强分布改变，球壳内不变 (D) 球壳内、外场强分布均改变 【B 】17. 一球形导体,带电量 q ,置于一任意形状的空腔导体中,当用导线将两者连接后,则与末连接前相比系统静电场能量将(A) 增大； (B) 减小； (C) 不变； (D) 如何变化无法确定。当两个导体相连后，空腔内无电场，空腔外电场分布不变。答案 B18.一空气平行板电容器，两极板的间距为d，充电后板间电压为U，然后将电源断开。在两板间平行插入一厚度为d/3的金属板，则板间的电压变成U=设空气平行板电容器两极板的面积为S, 充电后两极板带电量19.一长直导线横

9、截面半径为a，导线外同轴地套一半径为b的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示. 设导线单位长度的带电量为+, 并设地的电势为零，则两导体之间的p点（Op=r）的场强大小和电势分别为：20.如图所示，三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，外面两板用导线连接.中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为s1和s2，则比值s1/s2为 (A) d1/d2 .图9.6.1(B) 1.(C) d2/d1. (D) d22/d12.答案 C21. 一无限长直载流导线与一正三角形载流线圈共面，三角形一边与直导线平行，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将（A）向着长直导线共

10、面平移（B）共面平移离开长直导线（C）转动；（D）不动。（A）22.如图所示，在磁感应强度为B的均匀磁场中，作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为a，则通过半球面S的磁通量为A.B. C. D. (D)24. 如图载流长直导线的电流为I，试求通过矩形面积的磁通量.25. 如图所示，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其电荷线密度为l，圆环可绕与环面垂直的转轴旋转。当圆环以角速度转动时，圆环受到的磁力矩大小 ，方向 . 向上26.在长直导线旁有一矩形线圈,导线中通有电流A,线圈中通有电流 A. 已知cm, cm, cm,求矩形线圈上受到的合力是多少？方向向左.27. 一正方形载流线圈边长为 b,通有电流为 I，求正方形中心的磁感应强度 B。o 点的 B 是由四条载流边分别产生的，它们大小、方向相同，B= B1+ B2+ B3+ B4= 4B128. 如图，两个完全相同的回路L1 和L2 ，回路内包围有无 限长直电流I1 和I2 ，但在图 中L2 外又有一无限长直电流I3 ,图中P1 和 P2 是回路上两位置相同的点，判断答案： (c)29. 如图，无限长直导线载有电流I0，另一半径为R的圆形刚性线圈与其共