高中数学基本初等函数出题知识点

1、名师总结优秀知识点基本初等函数出题知识点考点剖析：1. 函数的三要素：定义域，值域，对应关系2. 函数图象的对称变换3. 函数的四大性质：单调性，奇偶性，周期性，有界性4. 函数的零点5. 一次函数，二次函数，指数函数，对数函数，幂函数，反比列函数6. 抽象函数 , 分段函数基础题型练习一、选择题 （每小题4 分，共 48 分）1. 函数 f ( x)lg 1 xf (x1) f ( x1 ) 的定义域为 (10x 1 ，则 F (x)22A. ( 1,1)B. ( 3,3)C. ( 1,1)D. ( 3,1)2222222.已知集合 Ay y x1 , x0 ，集合Bx yx 2 ln x

2、2，则集合xx3A B()A. (2,)B. 2,)C. ( 2,2)D. (,3)(2, )3. 已知函数A. f (x)C. f (x)4. 已知函数f ( x1)2x( xx1x1( x1)x12x2(x1)1xa lg x1f ( x)x11) ，则 f ( x) （）B. f ( x)x1 ( x1)1xD. f ( x)2x2 ( x1)x1bx c （ a,b, c 为非零实数） ，若 f ( 2)10 且 f (2)7 ，则 c（）A. 17B. 0C. 无法确定D. 1725.对于x1, x2(,) ， 函 数 f ( x) 满 有 ( x1x2 ) f ( x1 ) f (

3、 x2 ) 0 成 立 ， 若f ( x2x)f (2) ，则 x 的取值范围为（）A. (2,)(,1)B.2, )( ,1C. 1,2D. ( 1,2)名师总结优秀知识点6. 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 f ( x)满 足 f (x 4)f ( x) ， 当 0x 1 时 ，f ( x)l g x(1)(x2)0 ，则 f (2012)（）A. 1B. 1C . 3D. 37. 函数 fxexx2 的零点所在的一个区间是（）A.2,1B.1,0C. 0,1D. 1,28. 已知函数 f ( x)1，则 yf ( x) 的图像大致为（）ln( x 1)x9. 对数函数f ( x)

4、，实数abc0，则（）lg（ x+1）A. f (a)f (b)f (c)B. f (a)f (b)f (c)C. f ( a)f (b)f (c)abcD. f (a)f (b)ababc10. 已知函数 ysin x ，那么函数yf (x) 的图象与函数y| lg x | 的图象的交点共有()A.10 个B.9 个C.8 个D.1 个11. 用 mina,b 表示 a, b 两数中的最小的数，若函数f (x)minx , xt 的图象关于直线x1）对称，则 t 的值为（2A.2B.2C.1D . 112. 对于实数m, n分别为方程x, log(0,1,为常数 的)两根，若qxtq xx

5、t qqtmn 3 ，则 t（）A.2B.3C. 4D . 5名师总结优秀知识点二、 填空题 （每小题5 分，共 20 分）113. 若 0 x1x2 ，则下列对函数 yx 2的说法正确的是.（正确的序号都填上）（ 1） f ( x1 )（ 3） f ( x1 )f ( x2 )x1 x2 ；（ 2） x1 f (x2 ) x2 f ( x1 )f ( x2 )f ( x1 x2 ) ；1（4） yx 2 为偶函数2214.函数 f ( x)x22 x3，若 g (x) f (x)m 有四个零点，则m 的取值范围为15.若 f ( x)(3a1)x4a, x1是 R 上的减函数，那么 a 的取

6、值范围是loga x, x 116.已知定义在 R 上的奇函数 f (x) 和偶函数 g (x) 满足 f ( x) + g(x)2x ，若不等式af (x) g( 2x)0 在 x(0,1 上恒成立，则实数 a 的取值范围是.三、解答题17.（本题满分10分） 已知二次函数 f (x) ax2bxc（ 1）若 a bc ，且 f (1)0 ，证明： f ( x) 必有两个零点 .（ 2）若对于 x1 , x2R 且 x1x2 , f ( x1 ) f ( x2 ), 方程 f (x)f (x1 )f (x2 ) 有两个不2同的实根，证明：必有一实根属于 ( x1 , x2 ) .18.（本题满分 10分）已知函数 yf (x) 的定义域为x x R, x0 ，对定义域内的任意x1, x2 都有等式 f ( x1x2 )f ( x1)f ( x2 ) 成立，且当 x1 时， f ( x) 0 。（1）证明： f (x) 是偶函数；（2）证明： f(x) 在区间 (0,) 上