高中数学综合复习题每日一练

1、优秀学习资料欢迎下载周一练习A1D1a 的正方体 ABCDA1B1C1D1B1C 11 1、如图，在棱长为中， P 、 Q是对角线 A1C 上Q的点，若 PQa ，则三棱锥 PBDQ 的体积为（）。AP2DA3 a3B 3 a3C 3 a3D 不确定BC3618241.2 、在正方体ABCD A1B1C1D1 中， E、 F、 G、 H分别为棱 BC、 CC1、 C1D1、AA1的中点， O为 AC与 BD的交点（如图） ，求证：（ 1） EG平面 BB1D1D；（ 2）平面 BDF平面 B1D1H；（ 3） A1O平面 BDF；（ 4）平面 BDF平面 AA1C1.3 ( 福建理5) 某一批

2、花生种子，如果每1 粒发牙的概率为4 , 那么播下 4 粒种子恰5有 2 粒发芽的概率是A.16B.96C.192D.2566256256256251.4 （安徽文 18）在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10 张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3 张卡片上的拼音带有后鼻音“g”.（）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10 张卡片总随机抽取1 张，测试后放回，余下 2 位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率。（）若某位被测试者从10 张卡片中一次随机抽取3 张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于

3、 2 张的概率。1.5已知为第三象限角，则2所在的象限是 ()A 第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限1.6. 已知函数 f ( x)2( xsin2x （）求 f (cos) 的值；612（）若对于任意的x 0, ，都有 f ( x) c ，求实数 c 的取值范围21.7、等差数列 -6， -1， 4，9，中的第20 项为（）A 、 89 B、 -101 C、 101 D、 -89优秀学习资料欢迎下载周二练习A1D12.1 、如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中， AB=a， AA =2a，B1C 11M、 N 分别是 BB、 DD 的中点求证：平面 A M

4、C平面 B NC。111111NMADB2.2 、直三棱柱 ABC-A1B1C1 中， ABBC ，E 是 A1C的中点， ED A1CCC 12A 1B 1且交 AC于 D， AAABBC( 如图)E12CD（1）证明： BC/ 平面 A BC；1A11B（2）证明：A1C平面 EDB 2 3（北京理 17）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C， D 四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者（）求甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（）设随机变量为这五名志愿者中参加A 岗位服务的人数，求的分布列2.4 （福建文 5) 某一批花生种子，

5、如果每1 粒发芽的概率为42 粒发芽的概率是，那么播下 3 粒种子恰有A. 121648965B.C.D.1251251251252.5.已知函数 fx3sin x cosxcos2 x m (mR ) 的图象过点 M ( ,0) .（）求12m 的 值 ；（ ） 在 ABC 中 ， 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 是 a ， b ， c . 若 ccosB + bcosC = 2acosB ，求 f ( A) 的取值范围2.6 等差数列 anA、第 60 项 B、第中， a15=33， a45=153，则 217 是这个数列的61 项 C、第 62 项 D 、不在这个数列中（ ）

6、优秀学习资料欢迎下载周三练习3.1 、（2010 湖南文数）如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1 中， AB=AD=1，AA1=2，M是棱 CC1 的中点证明：平面ABM平面 A1 B1M（ 1、几何解法； 2、空间向量解法）3.2 、( 2010 湖北文数） 如图，在四面体 ABOC 中，OC OAOCOB， AOB=120°，且 OA=OB=OC=1设 P 为 AC 的中点， Q 在 AB 上且 AB=3AQ，证明： PQOA（ 1、几何解法； 2、空间向量解法）3.3 （广东理 3）某校共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如表 1已知在全校 学生中随机抽取1 名，抽

7、到二年级女生的概率是 0.19 现用分层抽样的方法在全校抽取64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（C ）A 24B18一年级二年级三年级C 16D1女生373xy3.4. （北京文 18）（本小题共 13 分）男生377370z甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C， D 四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者（）求甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率2 x 关于函数f(x) 4sin3，xR，有下列命题：3.52 x 函数 y = f(x) 的表达式可改写为y = 4cos6；函数y = f(x) 是以 2为最小正周期的周期函数；函

8、数 y f(x) 的图象关于点( 6 ， 0)对称；函数 y f(x) 的图象关于直线x 6 对称其中正确的是 _优秀学习资料欢迎下载周四练习4.1、（ 20XX 年高考全国卷）正方体ABCD-A 1B 1C1D1 中， BB 1 与平面 ACD 1 所成角的余弦值为（）。（ 1、几何解法； 2、空间向量解法）D 1C12326A1B1A 3B 3C 3D3ODCAB4.2、如图，已知正三棱柱 ABC -1 1 的底面边长为2，侧棱长为3 2，点 E 在侧棱1A1BCAA上，点 F 在侧棱 BB1 上，且 AE2 2,BF2 （ I）求证： CFC1E ；（ II ）求二面角 E CFC1 的

9、大小。（空间向量法）4.3 （福建理 20）（本小题满分12 分）某项考试按科目 A 、科目 B 依次进行，只有当科目A 成绩合格时，才可继续参加科目B 的考试。已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书。现某人参加这项考试，科目A 每次考试成绩合格的概率均为 2 ，科目 B 每次考试成绩合格的概率均为1.假设各次考试成绩合格与否均互不影响。32（）求他不需要补考就可获得证书的概率；（）在这项考试过程中， 假设他不放弃所有的考试机会， 记他参加考试的次数为，求的数学期望 E .4.4 （江西理 11 文 11）电子钟一天显示的时间是从00:00 到 23:59 的每一时刻

10、都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23 的概率为A 1B 1C 1D 11802883604804.5求函数 y sin2x 的图象的对称中心和对称轴方程64.6、等差数列 an 中， a1+a7=42， a10-a3=21， 则前 10 项的 S10 等于（）A 、 720 B、257 C、 255 D 、不确定4.7、等差数列中连续四项为a，x， b， 2x，那么a ： b 等于（ ）优秀学习资料欢迎下载A、B、C、或 1D、周五练习5.1、已知 ABCDA1B1C1 D1 是底面边长为 1 的正四棱柱，高AA1 2 。求： AD异面直线 BD 与 AB1所成的角的大小（结

11、果用反三角函数表示）BC。（空间向量法）A 1D 1B 1C 15.2、如图，在直三棱柱ABC A1B1C1 中， BAC=90°， AB =AC=AA1=1，延长 A1C1 至点 P，使 C1PA1C1，连接 AP 交棱 CC1 于 D （1）求证： PB1平面 BDA 1；（ 2）求二面角 AA1D B 的平面角的余弦值；（空间向量法）5.3 （辽宁理 7 文 7）4 张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取2 张, 则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 (1B.123) A.C.3D.3245.4 （福建文（ 18）（本小题满分12 分）三人独立

12、破译同一份密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为1 , 1 , 1 , 且他们是否破译出密码互不影5 4 3响。( ) 求恰有二人破译出密码的概率；( ) “密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.5.5、 已知数列 an 的前 n 项和 Sn=2n2-3n，而 a1， a3， a5， a7，组成一新数列Cn ，其通项公式为 （ ）A 、 Cn=4n-3 B 、 Cn=8n-1 C 、Cn=4n-5 D 、Cn=8n-95.6、 在等差数列 an 中， a4+a7+a10+a13=20，则 S16= _ 。5.7. 已知 f ( x)(sin xcos x)22cos 2 x

13、-2 （ 1）求 f ( x) 的最大值及相应的x 值；优秀学习资料欢迎下载（2）当(0, ) 时，已知 f (32) 的值.2)，求 f (285周六练习6.1、四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形， DAB 60 ， AB 2 AD ， PD 底面 ABCD （ I）证明： PA BD ；（ II ）设 PD=AD=1 ，求棱锥 D-PBC 的高5.2、如图，在三棱锥PABC 中，ABAC， D为 BC的中点，PO 平面ABC ，垂O落在线段 AD 上（1）证明：AP BC ；（2）已知 BC8， PO4 ，AO3， OD2 求二面角B A P C的大小（空间向量法）6.

14、3 （广东理 17（本小题满分13 分）随机抽取某厂的某种产品200 件，经质检，其中有一等品126 件、二等品 50 件、三等品 20 件、次品 4 件已知生产 1 件一、二、三等品获得的利润分别为6 万元、 2 万元、 1 万元，而 1 件次品亏损2 万元设 1 件产品的利润（单位：万元）为（1）求的分布列；（ 2）求1 件产品的平均利润（即的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73 万元，则三等品率最多是多少？6.4下列函数中，最小正周期为 A.y sin2x B.y cosx2 的偶函数是C.

15、y sin2x cos2x（）优秀学习资料欢迎下载周日练习7.1、如图，在四面体 ABCD 中，平面 ABC 平面 ACD ， AB BC, AC AD 2, BC CD 1（ 1）求四面体 ABCD 的体积；（ 2）求二面角 C-AB-D 的平面角的正切值。(1、传统发法； 2、空间坐标法）、7.2（山东理7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3， ，18 的 18 名火炬手若从中任选 3人，则选出的火炬手的编号能组成以3 为公差的等差数列的概率为（）A 1B 1C 1D 151683064087.3（陕西文 3）某林场有树苗30000 棵，其中松树苗4000 棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150 的样本，则样本中松树苗的数量为（C）A30B 25C20D 157.4( 重庆文 5) 某交高三年级有男生500 人，女生 400 人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取 25 人，从女生中任意抽取20 人进行调查 .