大跨度拱桥拼装过程中考虑温度效应对扣索索力和预抬高量的影响分析

1、大跨度拱桥拼装过程中考虑温度效应对扣索索力和预抬高量的影响分析摘 要：本文依照大跨度拱桥拼装过程中采用千斤顶斜拉扣挂悬拼架设的施工工艺，采用零弯矩法推导出扣索索力的表达式，在分析温度效应时考虑了二阶效应，导出了扣索索力、预抬高量与温度变化之间的关系。最后给出相关工程算例，模拟现实中温度变化对扣索索力、预抬高量的影响。关键词：大跨度拱桥；零弯矩法；预抬高量；温度效应 The Analysis of the Buckling Cable-force and Preraised Height in the Assembling Process of a Long-span Arch Bridge d

2、uring Construction Considering Temperature EffectAbstract: The long-span arch bridge is assembled by drawing buckling cables through hoisting jack during construction. The expression of buckling cable-force is derived by adopting zero moment method. Considering the second-order effect in analyzing t

3、emperature effect, the relationship between the buckling cable-force, preraised height and temperature alteration is obtained. Taking an numerical example for instance, the effect of temperature to the buckling cable-force and preraised height is studied by simulating real temperature alteration.key

4、 words: long-span bridge; zero moment method; preraised height; temperature effect大跨度拱桥的拼装往往是一个非常复杂且不断变化的过程，无支架缆索吊装千斤顶斜拉扣挂法是目前大跨径钢管混凝土拱桥拱杵架节段安装普遍采用的方法,用预应力钢绞线代替常规的钢丝绳作为扣索,具有强度高、低松驰、张拉行程控制准确、节段标高容易控制等优点。温度是施工控制中最常见的参数,也是最复杂的参数之一,在连续刚构桥和斜拉桥中普遍采用回避的方法来识别和修正,而在钢管混凝土拱桥的施工中则无法回避3。用无支架缆索吊装千斤顶斜拉扣挂法进行钢管拱架设采用

5、的是分段在空中悬拼,温度对拱轴线型的影响较大,且跨径越大,扣索越长,影响越大2。文献1采用力矩平衡原理求出扣索索力，并考虑二阶效应与温度效应，导出预抬高量的表达式。但由于力矩平衡原理用节段弦长代替弧长，用刚体中心代替节段的重心，使得计算结果不是很精确。本文在此基础上，采用零弯矩法导出了扣索索力的计算公式，并模拟现实中的温度变化，考虑二阶效应，导出了扣索索力、预抬高量与温度变化之间的关系，从而使得扣索索力、预抬高量的计算更加符合实际且计算结果更精确，可供工程技术人员参考。1 基本假设及模型的确定1.1 基本假设a）拱肋节段刚度相对于扣索刚度为极大值，故可设为刚体，且设拼装点和扣挂点在同一位置。b

6、）拱脚及拱肋各节段接点均设为铰结，且节点弯矩为零。c）索塔顶点不发生水平变位。1.2 计算模型的确定斜拉扣挂法施工一般是对称施工，先从拱脚段处开始，再一段一段往中间合龙段拼装。根据拱桥结构的对称性，取半边结构进行分析，如图1所示。安装第i节段时，第i节段受自重的均布荷载作用，假设拱肋的横截面积为，容重为，拱轴线方程为，从拱肋上取一个微元，那么微元的重量为，微元距拱顶的水平距离为，则所有微元对节点i的力矩为： 上式中：；i节点到拱顶截面的水平距离系数； 第i节段的自重对i节点的力矩。图1 半边结构计算分析示意图2 不考虑温度效应的扣索索力和预抬高量计算2.1 扣索索力的计算工况i（安装第i节段，

7、此时）第i节段安装就位后，取该节段刚体为研究对象，其力学模型如图2所示。 图2 工况i时第i节段受力图 图3 工况j时第i节段受力图： （1）： （2）： （3）上式中：，、节段的水平投影长和竖直投影长； 扣索与塔轴的夹角； 安装第i节段时i号扣索的索力； 节段的自重； 、安装第i节段时在i节点处产生的水平反力、竖直反力。工况j（安装第j节段）当j-i=1时，取第i节段刚体为研究对象，其力学模型如图3所示： （4）其中由（2）、（3）式可知： ， ： （5）： （6）上式中：安装第j节段时i号扣索的索力； 、安装第j节段时在i节点处产生的水平反力、竖直反力。当j-i>1时，同理可得，：

8、（7）其中由（5）、（6）式可知：， ： （8）： （9）根据力的叠加原理，最终每根扣索的索力： （10）上式中：i号索的最终索力； n半边结构对应的扣索根数。2.2 预抬高量的计算不考虑温度效应时，扣索在的作用下，索长必将有所改变。当锚固端千斤顶收索时扣索端会相应升高，这就是所要求的预抬高量，根据文献1可知， （11）上式中：，背索索力； 扣索索长；背索索长； 各索面积；-索的弹性模量。 如图4所示，当接头下沉（或抬高）后，节段AB将旋转角，索FB将旋转角，本文假定含有增量的3次方以上略去，进行二阶分析，因、都是微小量，可用级数表示为 同理可得： 图4 预抬高量计算示意图由余弦定理，对有：

9、（12） 对有： （13）由（13）-（12），化简得： 舍去不合理解，得： （14）又因为： （15） （16） (17)上式中：，； 塔顶到i节点的垂直距离； 塔轴中心到i节点的水平距离； 节段的弦长； 安装第j节段时i节点的预抬高量； 安装第j节段时i号扣索与塔轴夹角的改变量。将（14）式代入（15）、（16）、（17），即可求出预抬高量和。 3 考虑温度二阶效应的扣索索力和预抬高量计算3.1 扣索索力的计算由于现场温度变化对拱桥拼装过程中的精度有影响，因此应确定一个基准温度为参考标准，设合拢时的控制温度为基准温度，第i节段安装就位时的温度为，则 ， 上式中安装第i节段张拉i号扣索时温度

10、的改变量； 安装第j节段张拉i号扣索时温度的改变量。 在计算扣索索力时，由索力引起的扣索伸长量很小，为了计算方便可忽略不计，只考虑由温度变化而引起的扣索伸长量，有： （18）工况i，第i节段安装就位后，由于温度变化，i节段将旋转角，i号扣索将旋转角，取i节段刚体为研究对象，其力学模型如图5所示，有： 图5 考虑温度时工况i的受力图 图6 考虑温度变化时工况j的受力图： （19）： （20）： （21）工况j（安装第j节段）当j-i=1时，取第i节段刚体为研究对象，其力学模型如图6所示： （22）： （23）： （24）由（20）、（21）可知上式中：，当j-i>1时，同理可得，： （25

11、）： （26）： （27）上式中：，根据力的叠加原理，最终每根扣索的总索力： （28）3.2 预抬高量的计算根据文献【1】，考虑温度变化时张拉端索长的总伸长量以及预抬高量为： （29） （30）4 工程算例以某钢管混凝土拱桥为计算实例，计算跨径m，计算矢高m，拱轴系数，塔高m，塔距m，背索索长m，夹角，扣索和背索均采用mm钢铰线，弹性模量，钢铰线的线膨胀系数m/0C,合拢时的控制温度0C，50C，150C，250C，350C。半边结构扣索数为4根，钢骨架和扣索的几何参数见表1，根据零弯矩法，利用本文公式计算考虑温差和不考虑温差时的扣索索力值、吊装接头预抬量，把这两种情况下的计算结果进行比较，其

12、比较分析结果见表2、表3，可以清楚地看出温度效应对扣索索力影响不大，但对预抬高量有较大的影响。表1. 钢骨架和扣索的几何参数表1234节段自重Qi（kN）590463440424弧 长（m）30.55640.84938.48137.002水平长度li（m）2536.53636垂直长度hi（m）16.0417.911.736.128夹 角i（°）53.3274.1879.9285.76倾 角i（°）35.128.6820.6913.52扣索索长Li（m）65.4694.44124.79154.75扣索面积Ai（cm2）9.3411.1211.1222.24表2. 扣索索力计算

13、值的比较工况1工况2工况3工况4总索力1号索索力（kN）不考虑温差309.582125.4-78.268-95.1851261.53考虑温差309.554125.666-77.8487-94.3567263.015相对误差-0.009%0.212%-0.536%-0.870%0.568%2号索索力（kN）不考虑温差334.537169.524-188.909315.153考虑温差334.612169.257-187.513316.356相对误差0.022%-0.157%-0.739%0.382%3号索索力（kN）不考虑温差426.791209.527636.319考虑温差427.414208.

14、902636.316相对误差0.146%-0.298%0.000%4号索索力（kN）不考虑温差686.725686.725考虑温差683.573683.573相对误差-0.459%-0.459%表3. 吊装接头预抬高量计算值的比较工况1工况2工况3工况4接头1预抬量（m）不考虑温差0.258020.10429-0.06493-0.07895考虑温差0.249790.12086-0.03203-0.02944相对误差-3.190%15.888%-50.670%-62.711%接头2预抬量（m）不考虑温差0.425210.21475-0.23755考虑温差0.438610.24084-0.1836

15、9相对误差3.151%12.149%-22.673%接头3预抬量（m）不考虑温差0.805750.39259考虑温差0.866140.43027相对误差7.495%9.598%接头4预抬量（m）不考虑温差0.64573考虑温差0.74014相对误差14.621%注：表3中预抬量为正表示标高抬高，预抬量为负表示标高降低。5 结 论（1）本文利用零弯矩法对大跨度拱桥拼装施工的过程进行正装模拟计算，推导出扣索索力的计算公式，并利用索的伸长量与吊装接头预抬量的协调关系，考虑二阶效应及温度效应，导出了预抬量的表达式，从而使计算结果更准确，更符合实际。（2）本文推导出的计算公式具有一般性，适于编程，只要给出需要的一些基本参数和拱轴线的表达式，就可由计算机算出扣索索力以及各吊装接头的预抬量，计算简单可靠。（3）本文分析表明，温度效应对扣索索力影响不大，但对预抬量有较大的影响。因此，在大跨度拱桥拼装的过程中，可以忽略温差对扣索索力的影响，但一定要考虑温差对预抬量的影响，特别是在扣索很长且温差较大的情况下。参考文献1 谢肖礼,赵国藩,胡安妮,邹存俊. 钢管混凝土拱桥施工过程中考虑温度效应的预抬量的二阶分析. 2005.8 V