小学数学平面图形

1、 （十二）平面图形一、单位及单位换算1、长度单位（一般相邻进率是10）：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米2、面积单位（一般相邻进率是100）：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1公亩等于100平方米*1平方米0.0015亩 *1公顷15亩100公亩10000平方米*1万平方米=15亩 *1(市)亩等于666.66平方米3、体积、容积单位（一般相邻进率是1000）：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升=100

2、0毫升 1立方厘米=1毫升4、重量单位（一般相邻进率是1000）：1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位（一般相邻进率是10）：1元=10角 1角=10分 1元=100分6、时间单位：1世纪=100年 1年=12月 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=60分=3600秒 平年全年365天,闰年全年366天 平年2月28天,闰年2月29天大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月二、周长、面积、体积与容积周长C：是线段长度的和，用长度单位。面积S：是表面的大小，用面积单位。体积和容积：体积是物体占空间的大小，用体积单位；容

3、积是容器所能容纳其他物体的体积，液体一般用升和毫升。注意：在计算周长、面积和体积时，单位要对应、统一。长度、面积和体积之间单位不同，不能比较大小，尽管它们有联系，但性质不一样。如：边长为2厘米的正方形的周长和面积相等。（X）容积和体积的区别：容积要从容器里面量它的长宽高；液体容积常用升和毫升作单位。四边形的联系和区别如右图：如长方形是特殊的平行四边形；可以说四边形包含梯形，而不能说成四边形是梯形。三、平面图形1、长方形：对边相等，4个角都是直角，内角和为3600。周长C =(长+宽)×2 =2(a+b)面积S = 长×宽 =ab2、正方形：4条边相等，4个角都是直角，内角和

4、为3600。周长C = 边长×4 =4a面积S = 边长×边长 =a×a=a23、三角形：由3条线段围成，内角和为1800；顶点到对边的距离是它的高，有3条高；任意两边之和大于第三边，具有稳定性。按角分类：锐角三角形：3个角都是锐角。 直角三角形：有1个角是直角。钝角三角形：有1个角是钝角。按边分类：不等边三角形：3条边不相等。 等腰三角形：两腰相等，两底角相等。等边三角形：3边相等，3个角都是600。周长C = 边长+边长+边长 三角形高=面积 ×2÷底面积S = 底×高÷2 =ah÷2 三角形底=面积 

5、5;2÷高4、平行四边形：两组对边分别平行且相等；对角相等，内角和3600；平行线间的距离是它的高；易变形。周长C =(长+宽)×2 =2(a+b)面积S =底×高=ah5、梯形：只有上下1组对边平行，内角和为3600；平行线间的距离是它的高；特殊的梯形： 等腰梯形：两边长度相等，两底角相等，轴对称图形。直角梯形：有一个底角是直角，非轴对称图形。 面积S =(上底+下底)×高÷2 =(a+b)× h÷2四、生活中的平面图形：1、教室的面积约是54平方米；课桌的面积约是44平方分米；信封的面积约是200平方厘米；指甲盖的面积约

6、是1平方厘米。2、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米：生活中：指甲面的面积，物体按键面的面积，一个田字格的面积都接近1平方厘米。边长1分米的正方形，面积是1平方分米：生活中：手掌面的面积，文具盒面的面积，粉笔盒面的面积都接近1平方分米。边长1米的正方形，面积是1平方米：生活中：四个小朋友围起来的大小，讲桌面的面积，小黑板面的面积，教室一块地砖的面积都接近1平方米。3、面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。面积相等的长方形和正方形，正方形的周长较短。周长相等的长方形和正方形，正方形的面积较大。如右图：甲图形的面积与乙图形的面积哪个大？周长呢？为什么？练习一 长

7、方形与正方形一、计算下面图形的面积和周长（单位：厘米）：二、填空：1、3.4平方米= ( )平方分米 708平方厘米= ( )平方米0.12平方分米=( )平方厘米 430平方厘米=( )平方分米( )平方厘米2、长方形的面积（ ） 正方形的面积（ ） 长方形的周长（ ） 正方形的周长（ ）3、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（ ），周长是（ ）。4、一个长方形面积是40平方米，长是8分米，宽是（ ）分米，这个长方形的周长是（ ）。5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米6、用（ ）个1平方厘米的正方形可以拼成1平方分米的大正方形。7、正方形的周长是3

8、2分米,面积是( )平方分米。8、用2个1平方分米的正方形可以拼成一个长方形，长方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。9、一个长方形和正方形周长相等，已知长方形长8米，宽6米，正方形的面积是（ ）平方米。10、把3个边长是1厘米的小正方形拼成长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。11、小明用1平方分米的正方形纸板量课桌的面积，沿着长要摆6个，沿着宽要摆4个，课桌面的面积是（ ）平方分米。12、把8米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ），面积是（ ），周长是（ ）。13、把一块长9分米，宽6分米的长方形中，减去一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方分米

9、。14、正方形的边长扩大4倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍；长方形的长不变，宽扩大2倍，面积扩大（ ）倍。15、把一个边长8厘米的正方形对折后，沿折痕剪开，可以得到两个完全相同的长方形，每个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。两个长方形的周长之和比原来正方形的周长增加了（ ）厘米。三、判断：1、四条边都相等的图形是正方形。 （ ）2、一个角的面积是10平方分米。（ ）3、一只狗的体重是10平方分米。（ ）4、黑板的长是4平方米。（ ）5、黑板的面积是4米。（ ）6、边长是4厘米的正方形，其周长和面积相等。（ ）7、正方形是特殊的长方形。（ ）8、一个长方形的一组邻边

10、的长度之和是20厘米，这个长方形的周长是40厘米。（ ）9、正方形的边长增加3米，它的面积就增加9平方米。（ ）10、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（ ）11、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。（ ）12、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。（ ）13、一个长方形长40米，宽30米，它的周长是70米。（）14、用2个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是8分米。（）15、4个1平方米的正方形无论拼成什么样的图形，它的面积都是4平方米。（）四、选择：1、两个长方形的周长相等，它们的面积（ ）。A相等 B不相等 C不一定相等2、20平方米是（ ）计算的结果。A长度 B面积

11、 C重量3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（ ），面积是（ ）。A16米 B8米 C16平方米4、铁丝的长度是（ ）。A1千克 B1米 C1平方米5、操场上的一条跑道长是100（ ）。 A. B. dm C.M6、周长相等的正方形和长方形的面积相比（ ）。 A.正方形 B.长方形大 C.无法比较7、相邻两个长度单位间的进率是（ ），相邻两个面积单位间的进率是（ ）。 A.10 B.100 C.10008、一个牧场是边长为100m的正方形，这个牧场的面积是（ ）。 A.1000 B.100 C.100009、用36dm长的铁丝围成一个长方形，围成长方形的最大面积是（ ）。 A.324dm2

12、B.81dm2 C.80 dm2 10、长方形果园长80m，宽50m，它的面积是（ ）。 A.4000m B.260 C.400011、长方形的长和宽都扩大2倍，面积就扩大（ ）倍。 A2 B.4 C.812、从一块长3m，宽2m的布料剪下一个最大的正方形盖电脑，这块布地大小是（ ）。 A.6 B.4 C.913、用24个同样大的正方形拼成一个长方形有（ ）种拼法。 A.2 B.3 C.414、一块长方形草坪长24m，宽12m。在四周围上栅栏，需要（ ）的栅栏。 A.288 B.36m C.72m五、解决问题：1、一间教室长9m，宽6m ,用边长3dm的正方形砖铺地。至少要多少块地砖？2、一块

13、长方形苗圃地，长60m，宽15m，没平方米栽了8株幼苗。这块地共栽了多少株幼苗？3、一块长方形菜地长17m,宽3m。一张塑料薄膜可以覆盖6。这块菜地至少要多少块这样的塑料薄膜才能覆盖完？4、给长8m ，宽6m的教室的地面铺地砖。如果每块地砖的价格是20元。4块地砖铺1平方米。算一算一共需要多少元？5、小英把一个长7dm ，宽4dm的长方形纸剪走一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩下的图形是什么图形？剩下图形的面积是多少平方分米？6、一个新教室要安装窗户玻璃。每块玻璃长50厘米，宽40厘米，每块玻璃的面积是多少平方分米？一共要装64块这样的玻璃，需要买多少平方分米的玻璃？7、三个边长都是

14、3厘米的正方形拼成一个大长方形，这个长方形的周长是多少，面积是多少？8、一个长方形，如果长增加6厘米或宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是多少平方厘米？练习二 三角形、平行四边形与梯形一、求下列图形的面积：（单位：cm）二、在里填“、或=”：199 dm2 5002 5 dm2 10dm2 1002 6556dm2 100 dm2 1 250 dm2 3三、填空：1、物体表面或平面图形的大小叫做它们的（ ）。2、4dm=( ) cm 6=( )d ( )c =30d 1=( )d =( )c 7000cm=( )dm 500d =（ ）3、黑板面的面积大约是4（

15、）；教室的面积50（ ）；数学书面的面积大约是200（ ）；学校升国旗的旗杆大约长10（ ）；学校操场的面积大约是1500（ ）；长江全长6300（ ）；一张报纸面积约44（ ）；珠穆朗玛峰高约大约8600（ ）；教室的一个窗户的面积大约是3（ ）；三年级的男生大约重35（ ）；一个小朋友的手掌面积约是150（ ）；书桌桌面的面积是66（ ）；小方家的院坝面积约30（ ）。4、梯形的上底是a，下底是b,高是c,则它的面积（ ）5、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）。6、三角形的面积是42平方分米，底是12分米，高是（ ）。7、两个完全相

16、同的梯形拼成一个平形四边形，这个平行四边形的底长16厘米，高5厘米。每个梯形的面积是（ ）平方厘米。8、一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。9、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（ ）厘米。10、一个平行四边形的面积是20平方厘米,高是2厘米,它的底是( )厘米；如果高是5厘米，它的底是( )厘米。11、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形，这个拼成的图形的底等于梯形的（ ）与（ ）的和，高等于梯形的（ ），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。12、一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上

17、底、下底和高各扩大2倍，它的面积是 （ ）平方厘米。13、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平方分米。四、选择：1、下面的长方形和平行四边形面积（ ）A相等 B不相等 C无法确定2、下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙。A大于 B小于 C相等 D无法确定3、两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ ）。A形状相同 B面积相同 C一定能拼成一个平行四边形 D 完全相同4、把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形后与原来相比，现在长方形（ ）。A 周长不变、面积不变 B 周长变了、面积不变 C 周长不变、面积变

18、了 D 周长变了、面积变了5、一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（ ）。A扩大6倍 B缩小2倍 C面积不变 D扩大3倍五、判断：1、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。（ ）2、三角形的底越长，面积就越大。（ ）3、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）4、两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。（ ）5、直角三角形的三条边是5米，4米和3米，面积是10平方米。（ ）6、两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）四、操作题：在下面格子图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。五、应用题：1、一个平行四边形果园，底长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？2、一块梯形菜地上底是20米，下底是30米，高是28米，共收白菜4200千克，平均每平方米收白菜多少千克？3、一个三角形的底是48分米，高是底的一半，这个三角形