离散型随机变量的方差教案ppt课件

1、23.2离散型随机变量的方差离散型随机变量的方差学习目的学习目的1.了解取有限个值的离散型随机变量的方差了解取有限个值的离散型随机变量的方差及规范差的概念及规范差的概念2能计算简单离散型随机变量的方差，并能能计算简单离散型随机变量的方差，并能处理一些实践问题处理一些实践问题3掌握方差的性质，以及两点分布、二项分掌握方差的性质，以及两点分布、二项分布的方差的求法，会利用公式求它们的方布的方差的求法，会利用公式求它们的方差差课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练23.2课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案1假设离散型随机变量假设离散型随机变量X的分布列为的分布列为Xx1x2x

2、ixnPp1p2pipn温故夯基温故夯基E(X)_，它，它反映了离散型随机变量取值的反映了离散型随机变量取值的_程度程度2假设假设XB(n，p)，那么，那么E(X)_.3样本数据的方差、规范差公式：样本数据的方差、规范差公式：x1p1x2p2xipixnpn平均平均np方差方差规范差规范差知新益能知新益能2公式：公式：D(aXb)_3假设假设X服从两点分布，那么服从两点分布，那么D(X)_假设假设X服从二项分布，即服从二项分布，即XB(n，p)，那么，那么D(X)_a2D(X)p(1p)np(1p)1随机变量的方差与样本的方差有何不同随机变量的方差与样本的方差有何不同？提示：样本的方差是随着样

3、本的不同而变化提示：样本的方差是随着样本的不同而变化的，因此它是一个随机变量，而随机变量的的，因此它是一个随机变量，而随机变量的方差是经过大量实验得出的，描写了随机变方差是经过大量实验得出的，描写了随机变量量X与其均值与其均值E(X)的平均偏离程度，因此它的平均偏离程度，因此它是一个常量而非变量是一个常量而非变量问题探求问题探求2方差、规范差的单位与随机变量的单位方差、规范差的单位与随机变量的单位有什么关系？有什么关系？提示：方差的单位是随机变量单位的平方；提示：方差的单位是随机变量单位的平方；规范差与随机变量本身有一样的单位规范差与随机变量本身有一样的单位课堂互动讲练课堂互动讲练考点一求普通

4、离散型随机变量的求普通离散型随机变量的方差方差考点突破考点突破根据离散型随机变量的分布列、期望、方差根据离散型随机变量的分布列、期望、方差公式求解公式求解 知知X的分布列为的分布列为例例1(1)求求E(X)，D(X)，(X)；(2)设设Y2X3，求，求E(Y)，D(Y)【思绪点拨】根据均值、方差、规范差的【思绪点拨】根据均值、方差、规范差的定义解题定义解题【误区警示】在【误区警示】在(xiE(X)2pi中，极易把中，极易把(xiE(X)2的平方漏掉的平方漏掉变式训练变式训练1知随机变量知随机变量的分布列为的分布列为123Pp1p2p3且知且知E()2，D()0.5，求：，求：(1)p1，p2，

5、p3；(2)P(1E()，阐明甲平均射中的环数比，阐明甲平均射中的环数比乙高；乙高；又又D()D()，阐明甲射中的环数比乙集，阐明甲射中的环数比乙集中，比较稳定中，比较稳定方法技巧方法技巧1求离散型随机变量方差的步骤求离散型随机变量方差的步骤(1)了解了解X的意义，写出的意义，写出X的一切能够的取值的一切能够的取值；(2)求求X取每一个值的概率；取每一个值的概率；(3)写出随机变量写出随机变量X的分布列；的分布列；(4)由方差的定义求由方差的定义求E(X)，D(X)方法感悟方法感悟特别地，假设随机变量服从两点分布或二项特别地，假设随机变量服从两点分布或二项分布，可根据公式直接计算分布，可根据公式直接计算D(X)如例如例1、例例22均值仅表达了随机变量取值的平均程度均值仅表达了随机变量取值的平均程度，假设两个随机变量的均值相等，还要看随，假设两个随机变量的均值相等，还要看随机变量的取值如何在均值周围的变化，方差机变量的取值如何在均值周围的变化，方差大阐明随机变量取值较分散，方差小，阐明大阐明随机变量取值较分散，方差小，阐明取值较集中如例取值较集中如例3失误防备失误防备1留