高中物理动量守恒定律及其应用新人教版必修2

1、内化提升1如图 16 所示， A、 B 两物体的质量mA>mB，中间用一段细绳相连并有一图 16被压缩的轻弹簧，放在平板小车C 上， A、B、C 均处于静止状态若地面光滑，则在细绳被剪断后， A、 B 在 C 上向相反方向滑动的过程中()A 若 A、B 与 C 之间的摩擦力大小相等，则A、B 组成的系统动量守恒，A、B、 C 组成的系统动量不守恒B若 A、B 与C 之间的摩擦力大小相等，则A、B 组成的系统动量守恒，A、B、 C组成的系统动量也守恒C若 A、B 与C 之间的摩擦力大小不相等，则A、B 组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒D 若 A、 B 与 C 之间的摩

2、擦力大小不相等，则A、B 组成的系统动量不守恒，A、 B、C组成的系统动量守恒解析： 对 A、 B 组成的系统，弹簧弹力为内力，A、B 与C 之间的摩擦力是外力，当A、B 与C 之间的摩擦力等大反向时，系统所受外力的矢量和为零，动量守恒，当A、B 与C 之间的摩擦力大小不相等时，系统所受外力的矢量和不为零，动量不守恒，对A、B、C 组成的系统，弹簧的弹力、A、 B与C 之间的摩擦力均为内力，无论A、B与C 之间的摩擦力大小是否相等，A、 B、 C 组成的系统所受外力的矢量和均为零，动量守恒，选项B 、D对答案：BD图 172如图 17 所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按

3、住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A 两手同时放开后，系统总动量始终为零B 先放开左手，后放开右手，动量不守恒C 先放开左手，后放开右手，总动量向左D 无论何时放手，两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零解析： 当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A 正确；先放开左手，左边的物体就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B 错而 C、 D 正确综合上述分析可知选项A 、C、

4、D答案： ACD3一质量为m 的平板车以速度v 在光滑水平面上滑行，质量为M 的泥团从离车正确h 高处自由下落，恰好落在车面上，则车的速度变为()A 仍为 vB mv/(M m)C m2gh/(m M)D (mvm2gh)/(m M)解析：以平板车和质量为M 的泥团为一系统， 由水平方向动量守恒得：mv(M m)v车，mv得 v 车，只有 B 项正确M m答案： B图 184如图 18 所示，在固定的水平光滑横杆上套着一个轻杆，一条线的一端连于轻环，另一端系小球与球的质量比，轻环和线的质量可忽略不计开始时，将系球的线绷直并拉到与横杆平行的位置然后释放小球小球下摆时悬线与横杆的夹角逐渐增大，试问

5、：增大到 90°的过程中，小球速度的水平分量的变化是()A 一直增大B 先增大后减小C始终为零D 以上说法都不正确解析： 系统在竖直方向受小球的重力作用，故系统总动量不守恒，但水平方向上不受外由0°力 (横杆光滑，无滑动摩擦力，而绳子上的拉力为内力)，故水平方向上动量守恒而轻环的质量忽略不计故小球在水平方向上的动量始终为零答案：C5两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车如图 19 所示当这个人从A 车跳到 B 车上，接着又从B 车跳回 A 车并与则 A车的速率 ()A 上，两车静止，A 车保持相对静止，图 19A 等于零B 小于 B 车的速率C大于 B 车

6、的速率D 等于 B 车的速率解析： 选 A 车、 B 车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，当水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律设人的质量为 m， A 车和 B 车的质量均为 M ，最终两车速度分别为vA 和 vB.由动量守恒定律得 0 (M m)vA MvB，则 vA M，即 vABvBM m<v .故选项 B 正确答案： B图 206如图 20 所示， A、B 两物体质量分别为mA、mB，且 mA>mB，置于光滑水平面上，相距较远，将两个大小均为F 的力，同时分别作用在A、 B 上经相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将 ()

7、A 停止运动B 向左运动C向右运动D 运动方向不能确定解析： 由于 F 作用相同距离，故 A、 B 获得的动能相等，即EkA EkB ，又由 p2 2mEk，得 pA>pB，撤去 F 后 A、 B 系统动量守恒知p 总 pA pB，方向向右，故选 C.答案： C7质量 M100 kg 的小船静止在水面上，船首站着质量m 甲 40 kg 的游泳者甲，船尾站着质量 m 乙 60 kg 的游泳者乙，船首指向左方若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以 3 m/s 的速率跃入水中，则()A 小船向左运动，速率为1 m/sB 小船向左运动，速率为0.6 m/sC小船向右运动，速率大于1

8、m/sD 小船仍静止解析： 选向左的方向为正方向，由动量守恒定律得m 甲 v m 乙 vMv 0船的速度为乙 m甲 )v(6040)× 3(mm/s 0.6 m/s.v M100船的速度方向沿正方向 向左故选项 B 正确答案： B图 218如图 21 所示，质量为 0.5 kg 的小球在距离车底面高20 m 处以一定的初速度向左平抛，落在以 7.5 m/s 速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥， 车与油泥的总质量为4 kg ，设小球在落到车底前瞬间速度是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是 ()A 5 m/sB 4 m/sC 8.5 m/sD 9

9、.5 m/s解析： 由平抛运动的知识可知：小球下落的时间t2h2×20g 10 2 s，在竖直方向的速度 vygt 20 m/s，由运动的合成可得在水平方向的速度v0252 202 m/s 15 m/s，由于小球和小车的相互作用满足水平方向上的动量守恒，所以4× 7.5 0.5× 15 (4 0.5)v，v 5 m/s， A 选项正确答案： A9如图22图 22所示，质量为M 的车厢静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的滑块，以初速度v0 在车厢地板上向右运动，与车厢两壁发生若干次碰撞，最后静止在车厢中，则车厢最终的速度是()A 0B v0，方向水平向右C.

10、 mv0 ，方向一定水平向右M mD. mv0 ，方向可能是水平向左M m解析： 对 m 和M 组成的系统， 水平方向所受的合外力为零，动量一定守恒， 由mv0 (M m)v可得；车厢最终的速度为mv0 ，方向一定水平向右，所以M mC 选项正确答案： C10(2009 年朝阳区模拟)如图图 2323 所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A 和 B， A 的质量为mA， B 的质量为mB， mA>mB .最初人和车都处于静止状态现在，两人同时由静止开始相向而行，A 静止不动C向右运动A 和 B 对地面的速度大小相等，则车()B 左右往返运动D 向左运动解析： 系统动量

11、守恒，A 的动量大于B 的动量，只有车与B 的运动方向相同才能使整个系统动量守恒，故D 正确答案： D图 2411如图 24 所示，质量分别为m1、m2 的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B 将由静止开始运动，对两小球A、 B 和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是 (设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度)()A 系统机械能不断增加B 系统机械能守恒C系统动量不断增加D 系统动量守恒解析： 对 A、 B 组成的系统，所受电场力为零，这样系统在水平方向上所受外力为零，系统的动

12、量守恒；对 A、B 及弹簧组成的系统，有动能、弹性势能、电势能三者的相互转化，故机械能不守恒答案： D图 2512 (2009 年南京模拟 )如图 25 所示，光滑水平面上有大小相同的A、B 两球在同一直线上运动两球质量关系为mB 2mA，规定向右为正方向，A、B 两球的动量均为6 kg ·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为 4 kg ·m/s，则 ()A 左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为25B 左方是 A 球，碰撞后 A、 B 两球速度大小之比为110C右方是 A 球，碰撞后 A、 B 两球速度大小之比为25D 右方是 A 球，碰撞后

13、A、B 两球速度大小之比为110解析： 由 mB 2mA ，知碰前 vB A<v若左为 A 球，设碰后二者速度分别为vA ， vB由题意知pA mAvA 2 kg ·m/spB mBvB 10 kg ·m/svA2由以上各式得 ，故正确选项为A.若右为 A 球，由于碰前动量都为6 kg ·m/s，即都向右运动，两球不可能相碰答案： A13如图连 )， A 的 ab图 2626 所示，质量均为 M 的物体 A 和 B 静止在光滑水平地面上并紧靠在一起(不粘部分是四分之一光滑圆弧，bc 部分是粗糙的水平面现让质量为m 的小物块C(可视为质点)自 a 点静止释放，

14、 最终刚好能到达c 点而不从A 上滑下 则下列说法中正确的是 ()A 小物块 C 到 b 点时， A 的速度最大 B 小物块 C 到 c 点时， A 的速度最大C小物块 C 到 b 点时， C 的速度最大 D 小物块 C 到 c 点时， A 的速率大于解析： 小物块 C 自 a 点静止释放，到达B 的速率b 点的过程中A、 B、C三者组成的系统水平方向动量守恒， C 对 A 的弹力做正功，A、B 整体的速度越来越大，由于C 和 A、B 整体的动量等大反向， 所以 C 速度也越来越大，C 在 bc 部分滑动的过程中，A、C 组成的系统动量守恒，由于在 b 点时 C 的动量大于 A 的动量，所以最

15、终C 和 A 相对静止时，一起向右运动，C 在bc 段滑动的过程， C 由于摩擦力作用做减速运动，A 先向左做减速运动，然后向右做加速运动，直至与 C 有共同速度 B 一直向左做匀速直线运动，由于A、B、 C 系统的动量也是守恒的，所以当 A、 C 有共同速度时， A、 C 的总动量与B 的动量等大反向，而A的质量和 B的质量相等，因而当小物块C 到 c 点时， A 的速率小于B 的速率由此可以看出，小物块C 到b 点时， A 的速度最大，小物块 C 到 b 点时， C 的速度也达最大答案： AC14在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为 m.现 B 球静止， A 球向 B球运动

16、，发生正碰已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前 A 球的速度等于 ()A.Ep2EpmB.mC 2EpD 22Epmm解析： A 球向 B 球运动， B 球原来静止两球接触初期，vA >vB，两球形变增大，弹性势能增加从 vA vB 以后，由于弹力作用 vA<vB ，两球形变逐步恢复，弹性势能减小，显然vA vB v 时弹性势能最大两球碰撞，动量守恒设A 球初速度为 v0，据 mv0 2mv， v v0.mv02(2m)v2mv022Ep据机械能守恒定律，这时的弹性势能Ep 2 24，解得 v0 2m.答案： C15A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线

17、，向同一方向运动， A 球动量为 pA 5 kg ·m/s，B 球动量为 pB 7 kg ·m/s，两球碰后 B 球动量变为 pB 10 kg ·m/s，则两球质量关系可能是()A mA mBB mA 2mBC mB 4mAD mB 6mA解析：由碰撞中动量守恒可求得pA 2 kg ·m/s 要使 A 追上 B，则必有： vA>vB，即 pA >pBmAmBmB>1.4mA碰后 pA 、 pB 均大于零，表示同向运动，则应有：即：pApBmB 5mAmBmA222pAABpp碰撞过程中，动能不增加，则2mA2mB 2mA 5272221

18、02即：2mA 2mB2mA 2mBvB vApB 22mB推得 mB177mA17由 知， mA 与 mB 的关系为7 mA mB 5mA.答案： C图 2716如图 27 所示，细线上端固定于O 点，其下端系一小球，静止时细线长L .现将悬线和小球拉至图中实线位置，此时悬线与竖直方向的夹角60°，并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是()LLA. 2B.4LLC.8D.16解析： 设小球与泥球碰前的速度为v1，碰后的速度为v2，mv21小球下落过程中，有mgL(1

19、 cos60 °)在碰撞过程中有mv1 (m M)v2(m M)v222上升过程中有(m M)gh2由以上各式解得hL8.答案： C17一火箭喷气发动机每次喷出m200 g 的气体， 气体离开发动机时相对地的速度v1000 m/s，设火箭质量M 300 kg，发动机每秒喷气20 次，求：(1) 当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？(2) 运动第 1 s 末，火箭的速度多大？解析： 解法 1：喷出气体运动方向与火箭运动方向相反，系统动量可认为守恒(1) 第一次气体喷出后，火箭速度为v1，有：( M m)v1 mv 0故 v1 mv M m第二次气体喷出后，火箭速度为v2，有：( M 2

20、m)v2 mv (M m)v1故 v2 2mv M 2m第三次气体喷出后，火箭速度为v3，有：( M 3m)v3 mv (M 2m)v2v3 3mv 3× 0.2×1000m/s 2 m/sM 3m300 3× 0.2(2) 依次类推，第 n 次气体喷出后，火箭速度为vn，有：( M nm)vn mv M (n 1)mvn1vn nmvM nm因为每秒喷气20 次，所以1 s 末火箭速度为：v20 20mv20× 0.2×1000m/s 13.5 m/s.M 20m300 20×0.2解法 2：由于每次喷气速度一样，可选整体为研究对象

21、，运用动量守恒来求解(1) 设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒可得：( M 3m)v3 3mv 0v33mv 2 m/s.M 3m(2) 以火箭和喷出的 20 次气体为研究对象( M 20m)v20 20mv 020mv 13.5 m/s.得 v20M 20m答案： (1)2 m/s(2)13.5 m/s18甲、乙两小船质量均为 M 120 kg ，静止于水面上，甲船上的人质量m60 kg ，通过一根长为L 10 m 的绳用 F 120 N 的水平力拉乙船，求：(1) 两船相遇时，两船分别走了多少距离(2) 为防止两船相撞，人至少以多大的速度由甲船跳

22、上乙船(忽略水的阻力)解析： (1)甲船和人与乙船组成的系统动量时刻守恒由平均动量守恒得：(Mm)s 甲 Ms 乙又 s 甲 s 乙 L以上两式联立可求得： s 甲 4 m， s 乙 6 m.12(2) 设两船相遇时甲船的速度为v1，对甲船和人用动能定理得：Fs 甲 2(M m)v1因系统总动量为零，所以人跳离甲到乙后，甲船速度为零时，人跳离速度最小设人跳离的速度为 v，因跳离时，甲船和人组成的系统动量守恒，有：(M m)v1 0 mv 可求出： v 4 3 m/s.答案： (1)s 甲 4 m s 乙 6 m(2)4 3 m/s图 2819如图 28 所示， 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为 M 30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg，游戏时甲推着一个质量m 15 kg 的箱子，和他一起以