2019年全国统一高考数学试卷(理)(新课标Ⅰ)(解析版)

1、2019年全国统一高考数学试卷(理)(新课标I )一、选择题1.已知集合？= ?卜 4 < ?< 2, ?= ?|?2?- ? 6 < 0,则？ n?=()A.?卜 4 < ?< 3B.?卜 4< ?< -2C.?卜 2 < ?< 2D.?|2< ?< 3【答案】C【考点】一元二次不等式的解法交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：?= ?卜 4 < ?< 2;?= ?|?2?- ? 6 < 0=?|(? 3)(?+ 2) < 0=?卜 2 < ?< 3,?Q?= ?卜 4 < ?&

2、lt; 2 A?|- 2 < ?< 3=?卜 2 < ?< 2.故选？2.设复数？满足|?2 ?= 1, ?在复平面内对应的点为(?)则()A.(?+ 1)2 + ? = 1B.(?- 1)2 + ?3 = 1C.?+ (?- 1)2 = 1D.?+ (?+ 1)2 = 1【答案】C【考点】复数的模复数代数形式的加减运算复数的代数表示法及其几何意义【解析】此题暂无解析【解答】角星.设？?= ?+ ? e ? ,IJ | 七 ,? ? ?+ (?- 1)?|?2 ?= V ?+ (?- 1)2 = 1,?+ (?- 1)2 = 1.故选？3.已知？?= log 20.2,

3、 ?= 20.2, ?= 0.20.3,则()A.?< ?< ?B.?< ?< ?【答案】B【考点】指数式、对数式的综合比较【解析】此题暂无解析【解答】解：由已知得：?= log 2 0.2 < log2 1 = 0；?= 20.2 > 20 = 1 ;?= 0.20.3 < 0.20 = 1 且0 < ?< 1 ;?< ?< ?故选？C.?< ?< ?D.?< ?k ?4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是尚（3_= 0.618,称之为黄金分割比例），著名的 断臂维纳斯”便

4、是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚挤的长度之比也是金分割比例，且腿长为105?头顶至脖子下端的长度为等.若某人满足上述两个黄26?则其身高可能是（A.165?B.175?C.185?D.190?【答案】B【考点】黄金分割法一0.618法【解析】此题暂无解析【解答】解：记其咽喉至肚挤的长度为？?依题，有：26=亘， ?2则：？?= 52r = 42.07,记其身高为?则？?= 26+ ?+ 105 = 131 + ?= 173.08 ,故选？的-?, ?图像大致为(5.函数？?(?=sin?+?cos?+?9D.【答案】试卷第25页，总25页D【考点】函数图象的作法【解析】此题暂

5、无解析【解答】解:?(-?) =sin(-?)+(-?) cos(-?)+(-?)sin?+?cos?+?-?(?),?(?方奇函数，可排除?_, ?而？(?= E> 0,可排除？抑？?故选？6.我国古代典籍周易用圭卜”描述万物的变化，每一 重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻 “一一和阴爻“一”右图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是5 A.1?【答案】11B.3221C.3211D.16阳爻”，共有26 = 64种方法；阳爻”，共有？?=20种方法;因而，满足条件的概率为：?3205-二一6416A【考点】古典概型及其概率计算公式【解析】此题暂无

6、解析【解答】解：对六个位置放置阴爻”和 然后从六个位置中选出三个放置故选？7.已知非零向量 ？?荫足|?= 2|?，且?B.3(?- ? !?2?CT则？劳？?勺夹角为（）5?DEB【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系数量积表示两个向量的夹角平面向量数量积的运算【解析】此题暂无解析【解答】 解： (? ? X? |?= 2?，(?- ?= ?- ?2=|?|?cos < ?> -|?|2 =(2cos < ?> -1)|? |2 = 0， 而：|?W0, 2cos < ?> -1 = 0，?3.由:< ?> 0, ?科:< ?>=

7、 故选？?8.下图是求1的程序框图，图中空白框中应填入 （）A.?=C.?=12+?11+2?1B.?= 2 + ?1D.?= 1 + 2?A【考点】程序框图【解析】此题暂无解析【解答】解：空白框填，时,2+?'1当？?= 1,?=T1 当？?= 2,?= 满足题意.故选？9.记？?的等差数列?的前？颂和，已知？? = 0, ? = 5,则（）A.?= 2?- 5B.?= 3?- 10C.?= 2? - 8?D.?= 1?'- 2?【答案】A【考点】等差数列的前n项和等差数列的通项公式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得:4? + 6?= 0?+ 4?= 5得？ = -3,

8、 ?= 2,得？?= 2?- 5, ?= ?- 4?故选？10.已知椭圆？的焦点为?(-1,0), ?(1,0),过？的直线与?我于？?辆点, 2|?|, |?= |?,贝U ?的方程为()I?=o*2A.y + ? = 1?吊C7+了= 1【答案】B【考点】直线与椭圆的位置关系椭圆的定义和性质余弦定理【解析】此题暂无解析【解答】解：由定义 |?+ |?+ |?= 4?|? + |? = 2?|?= 2?及 |?= |?,3?得|? = |? = ? |?=万, |? = 2,_ ?吊叼+D?万=1哂7= 1由 / ? + / ? = ?得cos/?+ cos / ?= 0,C ?232(2?

9、产+( 2) -( 2?)(277J2+?2-?2" ?+"二2X2?2X2X2?x?解得？= 3,? 2 = 2.故选？0，11.关于函数?(?= sin|?|+ |sin?府下述四个结论:?？?(?期偶函数；？?(?社区间(2,?弹调递增;？?(?在-?, ?肓4个零点；？?(?物最大值为2.其中所有正确结论的编号是()A.B.C.【答案】C【考点】三角函数的最值复合三角函数的单调性函数的零点D.函数奇偶性的判断【解析】此题暂无解析【解答】解：？(-?)= sin| - ?+ |sin(-?)| = sin|?|+ |sin?| = ?(?) ?(?和偶函数，故正确；?

10、当？?C (万,？?)时,?(?= sin?+ sin?= 2sin?,?一此时？?(?在(2,?递减，故错误；当？C 0, ?时,?(?= 2sin?此日中有2个零点,根据偶函数可知，在？?C -?, ?时只有3个零点，故错误;当？?> 0时，？?(?= sin?+ |sin?| w |sin?|+ |sin?| w 2 ,?一当？?= 2+ 2?(? 0, ?e ?殍号成立，故 正确.故选？12.已知三棱锥？?- ?四个顶点在球2的正三角形，？?分别是?点，?的球面上，？= ? ? ?图边长为/ ?)0 ,则球？勺体积为()A.8V6?【答案】D【考点】球内接多面体球的体积和表面积【

11、解析】此题暂无解析【解答】解：B.4 V6?C2*?D.V6?如图，连接?取？洞中点？连接？?？?取?汕心？，连接？?1? ?在？?£取点？使？? ?则点？和为三棱锥的外接球的球心 / ?=?90 ,?_?.?别是？?？?的中点，?/?_?.? ?次长为2的正三角形, ?= ?= ?力?= ?,?面? ? ?_?.?又？力?= ?> ?L ?等腰直角三角形, . ?= ?=莅在？?？?,?=. 1 cos30_ 1 _ 2 3=至一?- T在？?？神，?=，？? ?/4 v6=a/2 -=V / 33 .在？?？?冲,?)2 + (233)2= ?2,解得?= U 故球的体积为

12、4?3?= 0?3故选？二、填空题 13.曲线？?= 3(?+ ?'衽点(0,0)处的切线方程为 【答案】?= 3?【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】此题暂无解析【解答】解：点(0,0)在曲线上， (0,0)是切点.又?= 3(?)+ ?)?然导得：? = 3(2?+ 1)?+ 3(?+ ?=3?(?2 + 3?+ 1), , '一 切线斜率？?= ?|?=0= 3.又切线过切点(0,0), 切线方程为？?= 3?故答案为：？?= 3?14.记？?为等比数列?的前？顶和，若？ = ；, ? = ?,则？ =【答案】31工【考点】等比数列的前n项和【解析】此题暂无解析

13、【解答】解：.?)是等比数列,且？ = ?,. (?)2 = ?,1: ? = 2,故解出？?= 2,15.” _ ?1(1-?5) _ 2(1-2) _ 31? ? 诵?1-2-2".31故答案为：321.15 .甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束).根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立，甲队以 4:1获 胜的概率是.【答案】0.18【考点】相互独立事件的概率乘法公式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可知，比赛共进行了5场，且前4场中甲胜出

14、3场，乙胜出1场；记甲在主场胜出为事件 ？，甲在客场胜出为事件？；则乙在主场胜出为事件？，乙在客场胜出为事件？；由于各场比赛结果相互独立，则根据独立事件的概率甲以 4: 1胜出的概率？妁：?= ?员？2 ?；?) + ?K？?1?2?) + ?7?1?2?2?)+?(?)=0.4 X0.6 X0.5 X0.5 X0.6 + 0.6 X0.4 X0.5 X 0.5 X0.6 +0.6 X 0.6 X 0.5 X 0.5 X 0.6 + 0.6 X 0.6 X0.5 X 0.5 X 0.6=0.6 X 0.5 X 0.5 X 0.6 X (0.4 + 0.4 + 0.6 + 0.6)=0.18.故

15、答案为：0.18.?J216 .已知双曲线？:够-?2= 1(?> 0,?> 0)的左、右焦点分别为？?,？，过？的直线与?.,、，一 一一一 . 、. , f f f f的两条渐近线分力1J交于 ？?拥点.右？?= ? ?= 0,则？勺离心率为【答案】2【考点】双曲线的离心率【解析】此题暂无解析【解答】解：设点？狂第二象限，?= 0，？,？?？ 在？?？?冲,|?= |?= |?2?= ?又因为点？狂直线？?= ?左，则？(?)?= ?点？为线段？?酌中点，且有？?/?渐近线？润斜率为？?=-I? _I?I一?并且 |?珏+ |?2 = |?2 = ?,得到 |?= ? |?=

16、? | ? = 2?!?= 2?;在？?？?？2冲，1. .1.由等面积法-?|?| ?|? = 5?|?V?|?,得到？?=2?=解得？?= ?：= 2,故答案为：2. 三、解答题17 . ?内角？，？的对边分别为 ？?？设(sin?- sin?)2 = sin2? sin?sin? (1)求？ (2)若v2?+ ?= 2?求sin?.【答案】解：(1)由题意得：(sin?- sin?)2 = sin2?- sin?sin?sin2?- 2sin?sin?+ sin2?= sin2?- sin?sin?由正弦定理可得:?一 =一 =一 =2?sin?sin?sin?)?- 2? = ?- ?

17、1 . cos?合2（?为三角形内角）,?=；3'(2) ; v2?+ 缶in?+ v2sin?+ v2sin?+?= 2?sin?= 2sin?,sin(?+ ?)= 2sin?,sin?cos? cos?sin?N 2sin?,V3-2- + -2-cos?- 2sin?= 0,V3cos (?+ 3) = - Ycos (? + 3) = - 丁,323?_ 5?= T - 3 = 17,?' sin?= sin (6+ 4)=sin ?cos ?+ cos ?sin ?v2+ v6-4-【考点】两角和与差的正弦公式两角和与差的余弦公式余弦定理的应用正弦定理【解析】此题暂

18、无解析【解答】解：（1）由题意得：（sin?- sin?）2 = sin2?- sin?sin?sin2?- 2sin?sin?+ sin2?= sin2?- sin?sin?由正弦定理可得:?一 =一=一=2?.sin?sin?sin?'?- 2?+? = ?- ?1，一一， . cos?合2（?为三角形内角）,?= ?；(2) = v2?+ v2sin?+ v2sin?+ v2sin?+?= 2?sin?= 2sin?,sin(?+ ?)= 2sin?,sin?cos? cos?sin?N 2sin?,V6 V3 ccy + y cos?-3 .2sin?= 0,v3cos (?+

19、 3)=-v62cos(?+ ?)33?_ 5?,= T - 3 = 12,sin?= sin (?+ ?)64Z=sin ?Cos ?+ cos ?sin ?6464v2+ v6 =4.18 .如图，直四棱柱？?？?？的底面是菱形，？?1?= 4,? 2, Z ?60 , ?,?吩另J是？?？,?勺中点.(1)证明：？?/平面?(2)求二面角？?- ?- ?勺正弦值.【答案】(1)证明：连接?在?，？,？妁？?喷口？?中点,1 -?/?且?= & ?/?! ?但？效？?勺中点， ?/? ?= ?四边形?平行四边形，.?/?平面？?？?？ ?平面？?.?/平面?(2)解：取？?的交点？

20、?四边形？?篓形，?_? ?以？?？轴，？?根？轴，过原点？泮行于？?？勺直线为？轴，建立如图所示的空间直角坐标系,-331?e/3,0,0)?(0,1,2) , ?(v3,0,4), ? (-,- 2,2),-C ，月 3 一?= (v3,-1,2)，?= (v3,-1, -2)，?= ( ,- 2,0)设为？分别为平面？?和平面？?？勺一个法向量， 、一 ff设?= (?,?,?), ?= (?,?,?),?= 0?= 0当？ = 1 时，?= (1, v3,0)，,？?？?？=, L ?=当？=芯时,?= (v3, 1,-1)，?cos?=鬲布v3 + v3 + 0，1 + (v3)2

21、+ 0 ?，(。)5=5'sin ?= V1 - (J = 50,二面角？?- ?- ?勺正弦值为【考点】用空间向量求平面间的夹角直线与平面平行的判定【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：连接?在?，？,？妁？?价口？?点，1?/?且?= 2?/?! ?但？效？?勺中点，.?/? ?= ?四边形?平行四边形，.?/?平面？?？?？ ?平面？?.?/平面?(2)解：取？?的交点？?四边形？?篓形，? ?以？?？轴，？?根？轴，过原点？泮行于？?？勺直线为？轴，建立如图所示的空间直角 坐标系，I- a/31?四,0,0)?(0,1,2) , ?(v3,0,4), ?(5,-2,2),，M

22、33一?=(v3,-i,2)，?=(v3,-1, -2)，?= (y,- i。)，设？?,淞别为平面？?和平面？?勺一个法向量，、一 ff设?= (?,?,?), ?= (?,?,?),?= 0?= 0 当？ = 1 时，?=(1, v3,o)，? =？?=、“ 一 当？? = v3 时，？?=(v3,1,-1)cos?2 =?1?1?1?v3 + v3 + 0Vi +(v3)2 + 0 ?V( 3)2 + 1 + 145=丁，2.-/V15 240sin ?= vi (_) = _,二面角？?- ?- ?勺正弦值为丑.5c3 一19.已知抛物线？3 = 3?酌焦点为？斜率为2的直线？勺交点为

23、？?？与？?由的交点为？(1)若 |?+ |?= 4,求？方程； (2)若?= 3?求 |?|【答案】解：(1)设直线？方程：？?= 2?+?,?),?,?)联立方程组,?= -?+ ?=3?整理化简得 9?7+ (12?- 12)?+ 4? = 0,由题意，?= (12?- 12)2 - 4 X9 X4?/= -288? + 144 > 0,1则？?< 2.由韦达定理得，?+ ?=-4?-43 ，由抛物线的性质得,|?+ |?= ? + ? + ?= - 44 + - = 4. I I 3432)解得？?= - 7，8经检验，满足？?> 0.故直线附方程：？?= 3? 7

24、28.(2)设?(?0),一. 则？= (?- ?,-?1)，?= (?- ?,?)，由于?= 3?易知？= -3?2.由题意可设直线？?:？ ?= 2 ?+ ?.3联立方程组?= 3?+ ?= 3?整理化简得：?- 2?- 3?= 0.有韦达定理可得：?+ ? = 2,?= -3?.? = -3?2 ,? = 3,?= -1 , ? = -3? = -3 , ?= 1.计算可得:?(3,3),?(11),3故 |?="(3- 3)2+(3+1)2=芋.【考点】圆锥曲线的综合问题向量数乘的运算及其几何意义两点间的距离公式直线的一般式方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设直线？?

25、方程：？?= 2?+?,?),?,?)联立方程组?= 3?+ ?2 ?3= 3?整理化简得 由题意，?= (12?1则？?< 2.9? + (12?- 12)?+ 4? = 0,12)2 - 4X9X4?/= -288? + 144 > 0,由韦达定理得，？+?=-夕?, 3由抛物线的性质得,|?+ |?= ?+ ?+ ?=4?-43 _3 + 2 = 4,解得？?= - 7, 8经检验，满足？?> 0.故直线附方程：？?=3一？2278.(2)设?(?0),则？? (?- ?,-?)，?=(? - ?,?) ,由于？ ?= 3? ?易知？= -3?2.由题意可设直线？?:?

26、 ?= 2 ?+ ?.3联立方程组?= 3?+ ?= 3?整理化简得：?- 2?- 3?= 0.有韦达定理可得：?+ ? = 2, ? = -3?.? = -3?2，? = 3,?= -1 ,? = -3? = -3 , ?= 1.计算可得：？(3,3),? (1,-1),32故 |?= V(3 - 3). _、 ' 20.已知函数?(?= sin?- ln(1 + ?) ?(?为？(?糊导数.证明:，.、?(1)?(?五区间(-1, 2)存在唯一极大值点；(2)?(?)且仅有2个零点.【答案】证明:(1)易知？?(?)定义域为(-1, +” '1设？(？?= ?(?)= co

27、s?-而， 则？ (?)= -sin? + (?+可，设？?(?两导函数为？ (?1-2? (?)= -cos?-，当？e(-1,不)时，cos?> 0, (?+1)3 > 0, 2()则？(?)< 0在(-1,2?上恒成立.所以？?(?施(-1, 3上单调递减,当？" -1 时，?(?) 一 +8, 当?” ?寸，?(?尸-1 +由零点存在定理， 在区间(-1,2?内，？?(?府在唯一零点，记为？,当？e(-1, ?)时,?(?)> 0,当？e(?),3 时，？?(?)< 0,0 /、故？?(?庇区间(-1, 3存在唯一极大值点.(2)由？(?掰析式易

28、知?(0) = 0, 故0为？?(?那一个零点，由(1)知？ (?)= cos?+1'以下分四种情况进行讨论: ?锁？C (-1,0)时，cos1 < cos?< 1, 亲> 1,?(?)< 0在(-1,0)上恒成立，?(?> ?(0) = 0,即在(-1,0)上，?(?> 0恒成立,不存在零点;?e (0,2)时，由(1)的证明可知,，?(?在(0,?)单调递增，在(?),2)单调递减,?(0) = 0,?(?) > 0,' ?(2? = - r+7< 0, 2由零点存在定理， .一、一 ？.、 一， 、,?(?在区间(?),2

29、)存在唯一零点，记为 ？?, 当？e (?,?)时，？?(？?)> 0,?，当？e (?,2)时,?(?)< 0,?(?)(?, 2?内单调递减. ?(?施(0,?)单调递增, ?(?)> ?(0) = 0, 即？?(?格(0, ?)单调递增，?从而？?(?第(0, ?)单倜递增，(?, 2)单调递减,_ _ ? ?(0)= 0,?72) = 1 - ln (1 + 2) > 0,?(?> 0在(0,鼻)内恒成立，没有零点;?，?e(2,?网,?(?)< 0恒成立,?(?= -ln(? +由零点存在定理,?2?= 1- ln(1 +2) > 0, 1)

30、 < 0, ?,一?(?宗(;，？?内存在唯一零点.?)? (?,+8)时，由于 sin?< 1, ln(?+ 1) > 1 , ?(?< 0恒成立,故?(?孽(?,+8)内无零点.综上所述，？?(?雁(-1, +8)内有且仅有两个零点【考点】利用导数研究与函数零点有关的问题利用导数研究函数的极值函数零点的判定定理【解析】此题暂无解析【解答】证明:(1)易知？?(?期定义域为(-1, +”1设？(？?= ? (?)= cos?-， 则？ (?)= -sin? + (?+不2,、一 一 11设？?(?两导函数为？ (?),? (?)= -cos?-2(?+1)3,当？e(

31、-1, § 时，cos?> o,丽焉>0, 2 ()则？(?)< 0在(-1, 2?上恒成立.所以？?(?施(-1, 2)上单调递减, 当？" -1 时，?(?) 一 +8, 当?” ?寸，?(?尸-1 +由零点存在定理， 在区间(-1, 2?内，？?(?府在唯一零点，记为？,当？e(-1, ?)时,?(?)> 0,当？e(?),2)时，？?(?)< 0,0 /、故？?(?庇区间(-1, 2)存在唯一极大值点.(2)由？(?掰析式易知?(0) = 0,故0为？?(?那一个零点，由(1)知？(?)= cos?->以下分四种情况进行讨论： ?

32、锁？6 (-1,0)时，cos1 < cos?< 1, ?+1> 1,?(?)< 0在(-1,0)上恒成立，?(?> ?(0) = 0,即在(-1,0)上，?(?> 0恒成立,不存在零点；?e (0,2)时，由(1)的证明可知，?(?在(0,?)单倜递增,在(?),2)单倜递减, ?(0) = 0,?(?) > 0,，？1 ?(2) = - #< 0,由零点存在定理， .一、一 ？.、 一， 、,?(?在区间(?62)存在唯一零点，记为 ？?，当？?e (?,?)时，？?(?)> 0, ?(?)(?,?)内单调递增；当？e (?,2)时，?

33、(?)< 0,?:?(?)(?,万)内单调递减./ . 一 ?(?汪(0,?)单调递增，?(?)> ?(0) = 0,即？?(?格(0, ?)单调递增，?从而？?(?第(0, ?)单倜递增，(?, 2)单调递减,?+ 2) > 0,? ?(0)= 0,?72) = 1 - ln (1?(?> 0在(0,万)内恒成立，没有零点;.?，.?和?C (万,？?用,?(?)< 0恒成立，?W? = 1 - ln(1 + 2) > 0,?(?= -ln(? + 1) < 0,?由零点存在定理，？?(?S (?,?内存在唯一零点.?)? (?,+oo)时，由于 s

34、in?w 1, ln(?+ 1) > 1 , ?(?< 0恒成立,故？(?£(?,+8)内无零点.综上所述，？?(?雁(-1, +8)内有且仅有两个零点.21.为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动 物试验.试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙 药的白鼠未治愈则甲药得 1分，乙药

35、得-1分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白 鼠未治愈则乙药得1分，甲药得-1分：若都治愈或都未?a愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为？加？? 一轮试验中甲药的得分记为？求？的分布列；(2)若甲药、乙药在试3开始时都赋予4分，？?= 0,1,? ,8)表示 用药的累计得分为i时，最终认为甲药比乙药更有效的概率，则? = 0, ? = 1 ,?= ?.1 + ?弱+?+1(?= 1,2, ? ,7)淇中？?= ?(? -1) ,?= ?(?= 0), ? = ?(?= 1).假设？?= 0.5, ? = 0.8.(?珈明:?+1- ?(?= 0,1,2,? ,7)为等比数列;(?阳

36、?？，并根据？?的值解释这种试方案的合理性.【答案】解：(1)设一轮试验中甲药治愈了白鼠为事件？乙药治愈了白鼠为事件 ？?(?= 0) = ?(?) ?(?)=?(?)?(?) 1 - ?(?)1 - ?(?)=? (1 - ?)(1 - ?) ?(?= -1) = ?(?= ?(?)?(?) 1 - ?(?)?(?) =(1 - ?)?(?= 1) = ?(?= ?(?)?(?) ?(?)1- ?(?) =?(1- ?)故可列？的分布列如下X一01F(|-研力十疝网_炉)叩-用(2)(?)由(1)知？?= ?(? -1) = (1 - ?)? 0.4；?= ?(? 0) = ? (1 - ?

37、)(1 - ?)= 0.5 ;? ?(?= 1) = ?(1- ?)= 0.1 ,由？狂?-1 + ?+ ?林1 可得？?+1- 5?+ 4?-1= 0,即？+1- ?= 4(? ?-1),?+T?, =4 : ?-1所以?+？?是以(？- ?)为首项，4为公比的等比数列; (?)(?知？? ?-1 = (?- ?)4?-1；?- ?= (?- ?)(4 + 42 + ? + 4?-1)4?-4=(?- ?)， ?= 0,4?1 二？?尸?, 3 ?= 1,48-1 ?= ?,一 3? = 47，44-144-111. ? = 丁 ?=行=47+7 = 257，?= 0.039.由于？?的值很

38、小，说明这种试验方案可以将更有效的乙药分辨出来，所以此方案合理【考点】离散型随机变量及其分布列等比数列的前n项和等比关系的确定等比数列的通项公式【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）设一轮试验中甲药治愈了白鼠为事件？乙药治愈了白鼠为事件 ？?(?= 0) = ?(?) ?(?)=?(?)?(?) 1 - ?(?)1 - ?(?)=? (1 - ?)(1 - ?) ?(?= -1) = ?(?= ?(?)?(?) 1 - ?(?)?(?) =(1 - ?)?(?= 1) = ?(?= ?(?)?(?) ?(?)1- ?(?) =?(1- ?)故可列？勺分布列如下X01F口-用P蟒十«一

39、疝乂1一向）g一期(2)(?)由(1)知？?= ?(? -1) = (1 - ?)? 0.4;?= ?(? 0) = ? (1 - ?)(1 - ?)= 0.5 ;? ?(?= 1) = ?(1- ?)= 0.1 ,由？?= ?-1 + ?+ ?+可得？?+1- 5?+ 4?-1 = 0, 即？?+1- ?= 4(? ?-1)，故?= 4- ?.1所以?+1- ?是以(？- ?)为首项，4为公比的等比数歹U;(?)(?)口？?？ ?-1 = (?- ?)4?-1；?- ?= (?- ?)(4 + 42 + ? + 4?-1)4?-4=(?- ?)-T-， 3? = 0,4?1?= ?，? =

40、1, 48-1?=三一?，?=348-1，?=-? =44-1411_144+1 - 257,试卷第29页，总25页?= 0.039.1-?21+?卓4?（年参数），以坐标原点？妫由于？?的值很小，说明这种试验方案可以将更有效的乙药分辨出来，所以此方案合理?=22.在直角坐标系？?？曲线？?勺参数方程为?=极点，？轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线？的极坐标方程为2?cos? v3?sin?*11 = 0. 求？加？的直角坐标方程； (2)求？?k的点到的的离的最小值.【答案】解：; 直线？的极坐标方程为2?cos? v3?sin?* 11 = 0?= ?cos?, 出 ?= ?sin?,可得直线？的直角坐标方程为2?+ v?+ 1