人教版小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计实录

1、-上课实录：一、激发兴趣、尝试猜测        同学们，鸡和兔你们认识吗?谁能用数学语言来描述一下它们的特点？（鸡有一个头，两条腿。兔子有一个头，四条腿。）     现在鸡和兔生活在一个笼子里，从上面数2个头、下面数6条腿。猜猜几只鸡？几只兔？ 如果是3个头、10条腿呢？ 学生猜，请学生帮着检验，对不对。师：老师要检测大家的猜测能力怎么样？你能猜出各有几只吗？教师总结：同学们猜测的时候不仅符合头的个数还要满足腿的条数。二、引入新课、自主探究   

2、;  这样有意思的题目大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这种问题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。（揭示课题） 刚才的题数小易猜，如果数变大了，怎么办呢？1.列表法例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？师：同学们请看题目，看一看，想一想，你能获得哪些有价值的信息？生：有8个头，26只脚。师：了解了题目的意思后，现在老师请大家来猜一猜鸡和兔各有几只？学生发表各自的看法，师引导学生将所有的方案都说出来，并列成表格。师：哪种方案才是正确答案呢？我们需要一起来验证一下。鸡876543210兔012345678脚16182022242628

3、3032师：我们怎么知道哪种方案脚的总只数是正确的？生：把鸡与兔子脚的总只数加起来。指名汇报各种方案的答案。师：现在请同学们一起来观察表格，你发现什么？生1：鸡的只数越来越少，兔的只数越来越多。师：这是从什么方向观察？生：从左往右观察。师：还有什么发现？生2：从左往右看，脚的只数越来越多。生3：从右往左看，鸡的只数越来越多，兔的只数越来越少，脚的只数越来越少。生4：从左往右看，当鸡少一只，也就是兔多一只时，就会多出两只脚；从右往左看，当兔少一只，也就是鸡多一只时，就会少了两只脚。生5：师：同学们的发现真不少，通过观察表格中的数据，我们可以知道，当鸡少一只，也就是兔多一只时，就会多出两只脚；当兔

4、少一只，也就是鸡多一只时，就会少出两只脚。当我们进行猜测时可根据所猜测的方案脚的只数进行合理的调整，当脚的只数比实际少时，就增加兔子的数量，当脚的只数比实际多时，就及时增加鸡的数量，使之快速逼进准确值。第五章环境影响评价与安全预评价师：还有更好的方法能够快速找到鸡兔的只数吗？学生沉默无言。师：小组内的同学可以一起讨论一下？表一：项目基本情况；小组讨论。师：哪个小组先来汇报？d.环境影响研究报告生1：先随意猜一个数据，再根据数据是偏多还是偏少来调整。（1）结合评价对象的特点，阐述编制安全预评价报告的目的。生2：找出总只数的一半后，再进行调整。2.假设法(此方法适合学有余力、思维能力强的学生研究使

5、用) 想一想，如果笼子里有更多更多的鸡和兔。我们在用列表法来找会怎么样呢？除了这种方法还有别的办法吗？生：假设法师：请同学们自己先试试，完成之后与四人小组的同学进行交流，在交流过程中要注意把自己的观点表达清楚。（学生独自完成，并进行小组交流）5.定性、定量评价师：谁愿意先来汇报自己的想法。生：我们可以假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚。2.环境影响评价技术导则师：16只脚怎么算出来的。2.环境影响评价技术导则生：2×816（只）（5）建设项目对环境影响的经济损益分析。师：接下来该怎么想？生：条件告诉我们一共有26只脚，这样就多出10只脚。师：怎么列式？生：261610（只）

6、建设项目环境影响评价技术服务机构（以下简称“环评机构”）应当按照建设项目环境影响评价资质管理办法的规定申请建设项目环境影响评价资质（以下简称“环评资质”），经国家环境保护部审查合格，取得建设项目环境影响评价资质证书后，方可在环评证书规定的资质等级和评价和范围内从事环境影响评价技术服务。师：接下来呢？5.建设项目环境影响评价文件的重新报批和重新审核生：再用10÷25（只），就得到了5只兔子，也就是笼子里有3只。师：对于这个同学的说法，你有没有什么地方不明白的，可以大胆地提出来。生：为什么假设笼子里全部是鸡，可是用10÷25，得到的却是5只兔子？这可真是把我搞糊涂了。师：我们班

7、有许多同学都跟着点头，说明还有相当一部分同学不明白，那注意听老师给同学们解释一下。师：鸡和兔生活在一个笼子里，兔子看到鸡走路挺有意思，就想想学鸡。怎么办呢？兔子班长统一命令：全体立正，立起两只前腿模仿鸡。这时，笼子里的动物怎么样了？生答：都只有两条腿了。师：那是多少？生：16条腿。师：腿怎么少了呢？是谁的腿？多少条？生答后师又问：这时我们可以把这些动物都看成是什么呀？生答：鸡。师：如果说地上少了10条腿，说明有多少只兔在模仿鸡？生：5只。师：鸡发现兔子走路也很有意思，号召所有的鸡向兔子学习走路。于是鸡支棱着两个翅膀站立起来了。这时，每只鸡就多了两只脚。这时候每只鸡都变成4只脚了。想一想：这时笼子里会怎么样了？生：可以看作8只兔子，共有32条腿了。师：腿为什么多了呢？如果笼子里是8只鸡在模仿兔子，会怎么样？生：会多16条腿.师：如果地上多了6条腿，说明了什么？生：说明有3只鸡在模仿兔？3：方程解（此方法易理解，要求全体学生掌握使用）解:设兔有x只,那么鸡有 (8-x)只鸡兔共有26只脚,就是:4x+2(8-x)=264