北师大版八年级上数学期末测试题及答案

1、北师大版八年级上数学期末测试题全卷分A卷和B卷，A卷总分值100分，B卷总分值50分；考试时间120分钟A卷分第I卷和第U卷，第I卷为选择题，第U卷为其他类型的题A卷B卷总分题号-一一-二二-三四五A卷总分-一一-二二四B卷总分得分一、选择题(此题共有 10个小题，每题 3分，共30分)在每题给出的四个选项中，只 有一项为哪一项正确的，把正确的序号填在题后的括号内。227(D )第四象限1 以下实数中是无理数的是()(A) 0.38(B)(C), 4(D)2. 在平面直角坐标系中，点A (1， 3)在()(A )第一象限(B)第二象限(C)第三象限3. 8的立方根是()(A )2( B) 2(

2、 C) 2( D) 244. 以下四组数据中，不能.作为直角三角形的三边长是()颜色黄色绿色白色紫色红色数量(件)12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的, (A)平均数可用来解释这一现象的统计知识是(C)众数)(B)中位数&如果(x4)2.3x y 0，那么 2xy的值为(D )平均数与中位数y kx b(A) 3(B)(C) 1(D) 19.在平面直角坐标系中， 一次函数y kxb的图象大致如下图，那么(A) 3, 4, 6(B) 7, 24，25(C) 6，8，10(D) 9，12，155.以下各组数值是二儿次方程x 3y 4的解的是()x 1x2x1x 4(

3、A)(B)(C)c(D)y 1y1y 2y 16.一个多边形的内角各为720。，那么这个多边形为()(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边形7.某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示:F列结论正的是()(C)有两个角为直角的四边形是矩形(D)对角线互相垂直的四边形是菱形二、填空题：(每题4分，共16分)11. 9的平方根是。12 .如图将等腰梯形 ABCD的腰AB平行移动到DE的位置，如果/ C=60 ° , AB=5,那么CE的长为 。13 .如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数(如下图)，那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是

4、元。14. 在下面的多边形中：正三角形；正方形；正五边形；正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能镶嵌成一个平面的有 (只填序号)三、(第15题每题6分，第16题6分,共18分)15. 解以下各题:2(x 1) y 6(1) 解方程组(2)化简:.1216.如图，在直角梯形ABCD中, AD/ BC AB丄 BC AD=1,(A)k>o, b>o (b) k>o, b<0(C) k<o, b>0( d) k<o, b<0.10. 以下说法正确的选项是()(B )等腰梯形的对角线相等(A)矩形的对角线互相垂直四、(每题8分，共16 分)17

5、. 为调查某校八年级学生的体重情况，从中随机抽取了50名学生进行体重检查，检查结果如下表：体重(单位:kg)3540424548505255人数2325101684(1) 求这50名学生体重的众数与中位数;(2) 求这50名学生体重的平均数。18. 在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1， ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点 B的坐标为(一1 , 2)。(1) 把厶ABC向下平移8个单位后得到对应的 A1B1C1,画出 A1B1C1 ,并写出A1 坐标。(2) 以原点0为对称中心，画出与厶 A1B1C1关于原点0对称的 A2 B2 C2，并写出点B2的坐标。五、(每题10分，

6、共20分)19. 如图，四边形 ABCD是平行四边形，BE丄AC于点E, DF丄AC于点F。(1) 求证： ABEA CDF(2) 连结BF、DE,试判断四边形 BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。EF20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y kx 5的图象经过点 A (1, 4),点B是2次函数y kx 5的图象与正比例函数 yx的图象的交点。3(1) 求点B的坐标。(2) 求厶AOB的面积。B卷50分一、填空题：(每题4分，共16分)21.如图，在 Rt ABC中，a、b、c分别是/ A、/ B/ C的对a边，如果b=2a，那么=c22 .在平面直角坐标系中，点M (

7、2, 3),如果将OM绕原点逆时针旋转180°得到OM ，那么点M的坐标为 。23 .四边形 ABCD中,/ A=/ B=/ C=90°,现有四个条件：AC丄BD AC=BDBC=CDAD=BC如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 (写出所有可能结果的序号) 。O24.如图，在平面直角坐标系中，把直线 y 3x沿y轴向下平移后得到直线 AB，如果点 N ( m , n )是直线 AB上的一点，且 3m- n =2, 么直线AB的函数表达式为。 二、(共8分)25.某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130

8、 元 /件，乙种商品的进价为 100元/件，售件为150元/件。(1) 假设商场用36000元购进这两种商品， 销售完后可获得利润 6000元，那么该商场购进 甲、乙两种商品各多少件？(2) 假设商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为 yCE元，试写出利润 y (元)与x (件)函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；并指出购进甲种商品件数 x逐渐增加时，利润 y是增加还是减少？三、(共12分)26. 如图，四边形 ABCD是正方形，E是正方形内一点，以 BC为斜边作直角三角 形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形 EBF，且/ EBF=90°

9、,连结AF。(1) 求证：AF=CE(2) 求证：AF/ EB;(3) 假设AB=5.3 , 竺 6，求点E到BC的距离。四、(共12分)27. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两个顶点 A、B的坐标分别 A(2空3,0)、B ( 23,2), / CAO=30。(1) 求对角线AC所在的直线的函数表达式；(2) 把矩形OABC以 AC所在的直线为对称轴翻折，点0落在平面上的点 D处，求点D 的坐标；(3) 在平面内是否存在点 P,使得以A、O D P为顶点的四边形为菱形？假设存在，求 出点P的坐标；假设不存在，请说明理由。参考答案：A 卷：一、1.B 2. D 3. B 4.A 5.

10、A 6. D 7.C 8.C 9.D 10.B二、11.3 12. 5 13. 1100 14.X 31' 3三 15(1).原方程组的解为.(2)原式=2.3 3、一 3 4 ： 3 15-. 3 .y 24316解:如图，过点 D作 DE丄BC 于E, / ABCD是直角梯形，二BE=AD=1,DE=AB=3在Rt DEC中,DE=3,CD=5, 由勾股定理得，CE= . CD2 DE2. 52 324, a BC=BE+CE=1+4=5.四、17.解:(1)在这50个数据中,50出现了 16次，出现的次数最多，这50名学生体重的众数是50 kg , 将这50个数据从小到大的顺序排

11、列，其中第25、第26两个数均是50, 这50名学生体重的中位数是 50 kk ,(2) 这50个数据的平均数是 x 35 2 40 3 42 2 45 5 48 10 50 16 52 8 55 448 3x50.这50名学生体重的平均数为48.3 kk .BE丄AC于点E, DF丄18.画图如下图,(1) 片(一5, 6),(2)B2 (1,6).五、19(1) 四边形 ABCD是平行四边形， AB=CD,AB/ CD,/AB/ CD,BAE=/ DCF, v BE丄AC于点 E, DF丄AC于点 F,/ AEB=/ CFD=9GO，在 ABED CDF 中，v/ BAE=/ DCF, /

12、 AEB=/ CFD AB=CD ABEA CDF (AAS ),(2)如图，连结 BF、DE ,那么四边形 BFDE是平行四边形，证明：vAC于点 F,a/ BEF=/ DFE=90),四边形 BE/ DF,又由(1),有BE=DF20. (1 )点 B 的坐标(3 , 2),(2)如图，设直线y与y轴相交于点C,在y5 中，令 x =0,那么 y =5,的坐标为(0 ,5),S AOBBOC S OACOC四边形BFDE是平行OC xA=25。OC ?( xB1Xa ) =- X 5 X(3-1 ) =5,.山点Xb、21 .空 22. (2, -3) 23.、24.y 3x 25的面积为

13、B卷、25.(1)设购进甲种商品x件，乙种商品得 120 x 100 y 36000解得x(130120 )x (150100)y6000yy件，由题意，240所以，该商场购进甲种商品72240件，乙种商品72件。(2)购进甲种商品x件，那么购进乙种商品200-x )件，根据题意，得y=(130-120) x+(150-100)(200-x ) =-40 x+10000, v y =-40 x +10000 中，k =-40<0, y随X的增大而减小。.当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润 y是逐渐减少的。三、26.(1) 四边形 ABCD是正方形,/ABE+Z EBC=90,AB=B

14、C, / EBF是以以 BE 为直 角边的等腰直角三角形 ,ABE+Z FBA=90O,BE=BF,FBA=Z EBC,在 ABF和厶CBE中,/AB=BC, Z FBA=Z EBC, BE=BF,ABFA CBE, AF=CE, (2) 证明：由(1), / ABF CBE, / AFB=Z CEB=9® 又Z EBF=9(b,AFB+Z EBF=180D, AF/ EB. (3)求点 E 到BC的距离，即是求Rt BCE中斜边BC上的高的值，由，有BE=BF又由聖6 ,可设CE 3BE=. 6 k,CE=3k,在 Rt BCE 中，由勾股定理，得 BC 2 BE2 CE2 6k2

15、 9k2 15k2,而 BC=AB=5 3 ,即有 15k2 =(5、, 3)2=75, k2 =5,解得 k = . 5 , BE=. 6 x .5 ,CE=3 一 5 ,11_ l设 Rt BCE 斜边 BC 上的高为 h, T SRt bce BE - CE=_ BE- h, (6 x . 5) x223 、5 =5 . 3 x h,解得 h =3 . 2 ,点 E 到 BC 的距离为 3.2.四、27.(1)由题意，得C(0,2),设对角线AC所在的直线的函数表达式为y kx 2( k丰0),将A(-2 、. 3 ,0)代入y kx 2中，得-23 k +2=0,解得 k=3对角线所在

16、的直线的函数表达式为 y<3x32，(2)/ AOCW ADC关于AC成轴对D作DE丄x轴于点 E,那么有称，Z OAC=3O, OA=AD, Z DAC=3O,DAO=60),如图，连结 OD, / OA=AD, Z DAO=6(O, AOD是等边三角形，过点AE=OE=i OA,而 OA=2 J3 , AE=OE=J3 ,在 Rt ADE 中，由勾股定理，得2DE=AD2 AE2.(2. 3)2 G 3)2 3, 点 D 的坐标为(-.3,3), 假设以OA OD为一组邻边，构成菱形AODP如图,过点D作DP/ X轴，过点A作AP/ OD,交于点P ,那么AP=OD=OA=23 ,过点P作PF丄X轴于点F, PF=DE=3,AF=