最新天津市天津一中高三上学期零月考文科数学试卷含答案

1、 天津一中20xx-20xx-1高三年级零月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设为虚数单位，则等于（ ）a b c d2若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）a1 b2 c3 d43阅读右面的程序框图，则输出的（ ）a. 14 b.20 c.30 d.554设，则（ ）a b c d5已知集合，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件6在平行四边形中， ，为的中点，则=（ ）a b c d7要得到一个奇函数，只需将函数的图象（ ）a向右平移个单位 b向左平

2、移个单位c向右平移个单位 d向左平移个单位8若函数满足，当时，若在区间上，有两个零点，则实数的取值范围是（ ）a b c d第ii卷二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上）9已知全集，是整数集，集合，则中元素的个数为 个10一个几何体的三视图如图所示（单位：），则这个几何体的体积为_11如图，abc中， debc，dfac，ae:ac=3:5,de=6，则bf=_12已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为 13若对于使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界，若，且，则的上确界是 14定

3、义域为的函数满足，当时， ，若时，恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15（本小题13分） 为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取7个工厂进行调查，已知区中分别有18，27，18个工厂（1）求从区中应分别抽取的工厂个数（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自区的概率16（本小题13分）在中，内角的对边分别为，已知（）求的值； （）的值 17（本小题13分）如图，在四棱锥中，平面，平分，为的中点，（1）证明：平面（2）证明：平面（3）求直

4、线与平面所成角的正切值18（本小题13分）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列，且，。（1）求与的通项公式 （2） 求19（本小题14分）已知椭圆： 的离心率为，且过点，为其右焦点。（1）求椭圆的方程。(2) 设过点的直线与椭圆相交于两点（点在两点之间），若与的面积相等，试求直线的方程。20（本小题14分）设函数（），其中 （）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的极大值和极小值；（）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立 参考答案：一、选择题1.c2.c3.c4.a5.a6.a7.b8.d9.410.411.412.13.14.-1t315.(1)a、b、c三个区中应分别

5、抽取的工厂个数为2，3，2（2）16.解：（i）解（ii）17. 证明：设acbd=h,连结eh，在adc中，因为ad=cd，且db平分adc，所以h为ac的中点，又e为p的中点，故eh/pa又eh平面bdepa平面bdepa/平面bde证明：pd平面abcdac平面abcd，所以pdac由（1）知，bdac，pdbd=dac平面pbd解由ac平面pbd可知，bh为bc在平面pbd内的射影，所以cbh为直线与平面pbd所成的角。由adcd，ad=cd=1，db=2可得18. 设an公差为d，bn公比为qsn=3+5+(2n+1)=n(n+2)19. 已知直线l斜率存在，设l方程为y=k(x-4)=(32k2)2-4(3+4k2)(64k2-12)>020. a=1时,f(x)=-x(x-1)2=-x3+2x2-xf(2)=-2, f/(2)=-5切线方程：5x+