最新四川省高三“联测促改”活动第二轮测试数学【理】试题及答案

1、 四川省高三“联测促改”活动第二轮测试数学（理）试题第卷 (选择题 共50分)一、选择题：1.复数的共轭复数是(a) (b) (c) (d)2.命题“”的否定是(a) (b) (c) (d) 3.设，则(a) (b) (c) (d) 4.已知函数，则的大致图象是 (a) (b) (c) (d) 5.设的内角的对边分别为，且,则(a) (b) (c) (d)6.一个结晶体的形状为平行六面体，以顶点为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是,则(a) (b) (c) (d)7.已知是抛物线的焦点，直线是抛物线的准线，点是与轴的交点，点在抛物线上，且点到的距离为，则(a) (b) (c) (d)8

2、.某学会年会会员代表席位与会员人数的资料如下表：城市代表席位会员人数a7270b11480c13730d181220e221860f242400根据上述资料，可以判定最能反映各城市代表席位与会员人数之间关系的是(a) (b) (c) (d)9.某物流公司运费计算框图如图所示，其中为按运送里程给运费打的折扣，为运送物品的件数现有顾客办理a、b两件物品递送，其中a物品运送单价为p1=0.02元/千克千米，重量为w1=5千克，运送里程为s1=250千米；b物品运送单价为p2=0.03元/千克千米，重量为w2=6千克，运送里程为s2=500千米则按运费计算框图算出该顾客应付运费sum(a)元 (b)元

3、 (c)元 (d)元10.设，给出下列结论：，.其中所有正确结论的序号是(a) (b) (c) (d)第卷 （非选择题 共100分）二、填空题11.在的展开式中，含项的系数是160，则 12.如图，在中，且，则的值是 13.用数字组成没有重复数字的四位数中，偶数的个数是 14.已知椭圆与双曲线的焦点相同，且与直线有公共点，当椭圆的长轴最短时，椭圆的离心率 15. 某学科考试共有100道单项选择题，有甲、乙两种计分法。若某学生有道题答对，道题答错，道题未作答，则甲计分法的得分为，乙计分法的得分为，某班名学生参加了为科考试，现有如下结论：同一学生的分数不可能大于分数；任意两个学生分数之差的绝对值不

4、可能大于分数之差的绝对值；用分数将全班排名次的结果与用分数将全班排次的结果是完全相同的；分数与分数是正相关的。其中正确的有 （写出所有正确的结论的序号）三、解答题16.已知向量.（）若，求的值；（）设函数，求函数的最大值及取得最大值时的集合。17.在数列中，已知奇数项依次排列构成等差数列，偶数项依次排列构成等比数列，且是与的等差中项。求数列的通项公式及前项和。18.如图，在四棱锥中，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，是线段的中点。（）试在线段上找一点，使平面平面，并说明理由；（）在（）的条件下，求二面角的余弦值。19.某校开展校园文化活动，其中一项是背诵古诗100首，在该项进行一段时间后，

5、随机抽取40人，统计调查了他们会背古诗的首数，得到的数据如下：20 21 22 23 24 24 25 26 26 27 28 29 29 29 30 30 30 31 31 3132 32 33 34 35 35 36 36 37 38 38 38 40 40 41 42 42 43 46 48（）根据调查数据补全如下分组为的频率直方图；（）从会背的古诗首数在区间内的同学中随机抽取2人，求会背的古诗首数在区间内各有一人的概率。（）从会背的古诗首数在区间内的同学中随机抽取2人，求会背的古诗首数在区间内的人数的概率分布列及数学期望。20.设函数.（）求函数的单调区间；（）证明：当时，。21.已知抛物线和直线。（）求抛物线上一点到直线的最短距离；（）设m为上任意一点，过m作