高三数学综合复习的科学设计与有效教学

1、优秀学习资料欢迎下载高三数学综合复习的科学设计与有效教学阳新一中高三数学组一般来说，数学高考复习常分三轮：第一轮复习（知识篇）基础知识、基本方法、基本技能的复习、注重知识点的覆盖和解题的规范；第二轮复习（专题篇）专题讲座、重点讲练、突出高考“热点”问题、注重重点知识和方法的落实。第三轮复习（策略篇、备考篇） 强化训练、 解题策略与解题速度的训练、适应性检测、查漏补缺与心理调试、注重备考前的各项准备工作的落实与到位。数学高考的宗旨就是考查学生数学基础知识，基本技能基本数学思想方法，以及运用这些基本知识、技能和思想方法来分析问题和解决问题的能力。总的来说，高考数学考的知识点都是最基本的，而第二、三

2、轮的复习即高三综合复习的目的就是：夯实基础，提升能力，强化专题，高效应试。因此，在综合复习中，注意以下几点：1、狠抓“三基”，即：基础知识、基本技能、基本思想方法、强调基础性（不搞“特技”）。2、力过“三关”，即：专题关、方法关、心理关、强调效度。3、严控“三度”：即难度、广度、长度，专题难易由教材所占的比重，高考中的地位确定。4、提高“三能”：即：提高学生知识整理与题型归纳的能力（把书读薄），提高学生专题研究与自学能力，提高学生分析问题和解决问题的能力（让学生能用数学的眼光看世界）。一、第一轮复习回顾：我校第一轮复习是从 20XX 年 8 月开始，到 20XX 年 3 月底结束力经 8 个月

3、，尽管当前高考数学试卷不再刻意追求知识点的覆盖，但凡是考试说明中规定的知识点，在复习时一个都不能遗漏，如线性回归是湖北考卷中没有涉及考点，况且某个知识点连续几年不考的概率很小，从历年全国各地高考数学试题中可以明显看出，选择题 1 6 题属于送分题，主要考查数学的基本概念，基本知识和基本计算方法，所以该阶段复习必须扎根于课本，回到基础中去，对课本概念、法则、性质、定理、公理、公式等进行梳理，要理清知识发生的本质（如等差数列、等比数列求和公式的推导过程等）。从学科整体意义上建构知识网络形成完整的知识体系，掌握知识之间内在联系与规律，如“三个二次”关系等。重点放在逐章逐节的知识过关上。同时也注重适时

4、把新旧课标中有关联的知识点补充，如：二分法：（武汉市二月调考第10 题：已知数列 xn 满足 x2x1 , xn1 ( xn 1 xn 2 )22n 3,4 若 limxn 2, 则 x1( B)n优秀学习资料欢迎下载A.3C.4D.5B.32具体做法：1、分析真题从考题中寻找启示，研究考纲及说明把握命题方向。我们组每个老师都配备一本高考题库，通过对高考试题研究，找规律把握高频考点。2、集体备课，弘扬团队精神每周集备，中心发言人，除了对知识重点、难点、考点、易错题作详细分析发言外，还要大量收集网络信息，摘录典型例题和创新题型提供大家共享与商讨（办公室前后两块黑板就成为展示的舞台） ，通过讨论使

5、每位教师对本周授课内容更加明了，同时对青年教师起到促进提高的作用，组员之间互相交流对学生学情的了解情况，因材施教，确立最佳教学方案。3、听课、评课优化课堂教学结构，提高课堂教学效果，听课、评课每周一次，并且在20XX 年12 月我们举行“高效课堂，有效训练”的教研活动。课堂复习知识要高效，要引导学生整理出完整的知识网络， 让学生懂一点， 晓一类，通一片，对某一个知识点的延伸、拓展、应用要做一个膨胀，要有发散性，举一反三，一网打尽不留死角，对各个模块进行相应的有层次的训练，夯实双基，提高课堂教学效率。4、组卷对高考的重点、热点、难点反复训练：加强函数部分的复习，以函数部分为复习主线，带出不等式数

6、列、三角的复习，用函数思想方法去统领不等式数列三角；针对学生特点，对得分的重点反复训练，一是选填题训练，二是解答题中一问及部分二问；在复习现阶段的同时，平时测验穿插已经复习过的内容，用循环滚动式的训练来强化和巩固每学过的知识和技能，降低遗忘率。建立双色纠错本， 包括错解、错因、正确解答、易错点剖析方法， 规律技巧提升，把有价值的地方用红笔总结出来，养成良好的反思习惯。二、第二、三轮复习构想如果说第一轮复习是高考取得好成绩的前提， 那么第二轮复习则是高考取得好成绩的关键，它是在第一轮复习的基础上进一步深化和提高。第二轮的专题复习，目的在于强调和突出重点，着眼于知识的重组，建立本学科的能力结构，寻

7、求考试思维主线，从而从心理上和思维上更加贴近高考。该轮复习中更要求老师认真研究考纲与说明，研读高考真题，把握命题趋势，做到心中有数，有的放矢。更注重集体备课，发挥集体智慧，对教学中出现的问题共同研究，取长补短，少走弯路，提高教学效益。二轮复习专题安排如下：一、函数与不等式优秀学习资料欢迎下载二、数列三、三角函数与向量四、立体几何五、解析几何六、概率与统计七、导数及其应用八、选择填空题解法九、数学思想的应用其中，第八、九专题穿插于整个二三轮复习中，客观题要加强速度和正确率的强化训练，定时定量训练每周至少两次，总量不少于十六次，达到大部分学生一节课完成，“优秀生”用 30 分钟完成，失分不多于 1

8、 个题目分的目标。题目设计，数形结合（45 个），特值（ 2 3 个），直接法（ 24 个）等，让学生在训练中提炼出解选择、填空题常用法、直接法、代入验证法、数形结合法、特值法、排除法等，从而让学生主动地有意识选用最佳方法来处理这些问题。第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么” ，“怎么考”应了如指掌，只有这样才能讲深讲透，讲练到位。例如： “一题多问，层层递进”是高考命题一大特点，复习中，注重提炼通性通法，多注重“一题多变” （类比、拓展、延伸），“一题多用”（用同一问题做不同的事情）和“多题归一” （所谓“一”就是只有普遍意义和广泛迁移性的“含金量”较高的策略性知识） ，更多注重思考

9、题目的“核心”是什么，从题目中“提炼”反映数学本质的东西。如：（20XX 年天津理科第 15 题）某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为 6 个部分（如图），现要栽种 4 种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有种。（以数字答）（文科第 16 题）将 3 种作物种植在如图5 块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法有种。（以数字答）考生一味用排列组合去计算，结果分类分不清，重漏现象明显。高考排列题在遇到分类分清有难度时， 回归到课本上最浅显的 “树图” 来解，难度不大，化时也不多，正确率却很高。优秀学习资料欢迎下载设 4

10、种不同颜色的花，其颜色分别记为A,B,C,D ，则可见，用“树图”来解，实际上我们做了1 ( 1 1 1 ) 的工作，真是事半功倍！ 24432再如：（ 20XX 年天津） 如图，用四种不同颜色给图中的 AB,CD,EF 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有（）A.288 种B.264 种C.240 种D.168 种( 20XX 年重庆 16 题 )某人有 3 种颜色的灯炮 （每种颜色的灯泡足够多） ，要如图 6 个点 A 、B 、C、A 1、B1、 C1 上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端灯泡不同色，则不同的安装方法共有种。(用数字作答

11、)又如：（20XX 年辽宁） (1xx2 )(11 ) 6 的展开式中常数项为x（）(20XX 年全国 ) (1x)4 (1x )3 展开式中 x 2 的系数（）A. 6B.3C.0D.3这类题型学生用通项法处理比较困难， 如果回归原始用课本二项式定理展开式的原理，用取“括号法”则迎刃而解，在课堂上帮助学生总结出一些非常实用的“万能法”即通法，非常有效。同时鼓励学生在课堂上积极参与，真正发挥学生的“主体”作用。如：等差数列 an的前 n 项和为 Sn ，已知：( a21)32011(a2 1)7sin 2011(a2010 1) 32011(a2010 1) cos 2011，则 S201 136等于（）A.4022B.0C.2011D.20113优秀学习资料欢迎下载讲评中，学生提出用 f ( x) x3 2011x 的奇偶性处理得 a2 a2010 2，用函数思想处理数列问题非常到位，从而提高学生学习激情。第三轮复习的有效性很大程度上取决于试卷的质量，试卷题目来源之一：历届高考题，高考试卷都是命题专家集体智慧，深思熟虑“磨”成的，认真仔细研究近几年的高考试卷的命题导向，命题意图发挥备课组的力量，对高考试题不是在难度上深加工，而是在知识的联系上，问题的变更上，思维方式上深加工，发挥高考试题的更大功效，来源之二：是成套的模拟试卷， 对模拟试卷进行整合挑其精华所在； 来源之