黑龙江省双鸭山一中高三第一次月考数学理试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5姓 名班 级学 号装订线高三第一次月考数学试题（理科） （时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、在abc中，已知a=，b=2，b=45°，则角a=( ) a30°或150° b60°或120° c60° d30°2、已知全集u=r，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合a，函数y=的值域为集合 b，则a(cb)= （）a1,2 b1,2) c(1,2 d(1,2)3、已知条件p:x1，条件q:1，则p是q成立的( )a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c

2、.充要条件 d.不充分也不必要条件4、已知是平面向量，下列命题中真命题的个数是( ) a. 1 b. 2 c. 3 d.45、已知，则( )a. b. c. d.6、已知命题,使 命题,都有 给出下列结论： 命题“”是真命题 命题“”是假命题 命题“”是真命题 命题“”是假命题 其中正确的是（ ）a、 b、 c、 d、 7、已知，向量与的夹角为，则的模等于（）a、 b、 c、2 d、38、已知函数的图像关于直线对称，则实数的值为( )a. b. c.d.9、如图，半圆的直径ab=6，o为圆心，c为半圆上不同于a、b的任意一点，若p为半径oc上的动点， 则的最小值是( ) a、 b、 c、 d、

3、 10、函数（）的图象如右图所示，为了得到,只需将的图像（ ）a、向右平移个单位长度 b、向右平移个单位长度c、向左平移个单位长度 d、向左平移个单位长度11、已知函数，对任意实数x都有成立，若当时，恒成立，则b的取值范围是（ ）a b c或 d不能确定12、已知函数 ，给出下列命题：（1）必是偶函数；（2）当时，的图象关于直线对称；（3）若，则在区间上是增函数；（4）有最大值. 其中正确的命题序号是（ ）a.（3） b.（2）（3） c.（3）（4） d.（1）（2）（3）二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知正方形abcd的边长为1，点e是ab边上的动点，则的最大值是 . 14、设a

4、0.若曲线与直线xa，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=_ _.15、 内角的对边分别是，若，,则 .16、已知曲线c：，若过曲线c外一点引曲线c的两条切线，它们的倾斜角互补，则的值为 .三.解答题（共70分）17、(本小题满分10分) 已知p:-2x10，q:x22x+1m20(m0).若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.18、（本小题满分12分）已知为的三个内角，其所对的边分别为a,b,c，且 （1）求角a的大小； （2）若求的面积。19、(本小题满分12分) 已知向量，记， （1）求的值域和单调递增区间； （2）在中，角a、b、c的对边分别是a、b、c，且满足，若，试判断

5、的形状。20、(本小题满分12分) 已知函数f(x)= -2lnx，(1)若p=2，求曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；21、(本小题满分12分) 海岛b上有一座高10米的塔，塔顶a是一个观测站，上午11时测得一游船位于岛北偏东方向上且俯角为的c处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西方向上且俯角为的d处。（假设游船匀速行驶）（1）求该船行驶的速度（单位：米/分钟）（2）又经过一段时间后，游船到达海岛b的正西方向e处，问此时游船距离海岛b多远？22、已知函数. 求函数的单调区间； 如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围； 设

6、函数，. 过点作函数图像的所有切线，令各切点的横坐标构成数列，求数列的所有项之和的值.高三第一次月考数学（理科）答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ddbaadababca二、填空题（每题5题，共20分）13、1 14、 15、 16、三、解答题17、18、（1） （2）19、(1),值域，单调增区间是(2)，所以三角形为等边三角形。20、（1）y=2x-2. （2）f(x)=p+-=.令h(x)=px-2x+p,要使f(x)在定义域(0,+)内是增函数，只需h(x)0，即h(x)=px-2x+p0p,故正实数p的取值范围是1,+).21、（1）米/分（2）eb=米22、(1) 由于，所以.(2分)当，即时，；当，即时，.所以的单调递增区间为，单调递减区间为.(4分)(2) 令，要使总成立，只需时.对求导得，令，则，()所以在上为增函数，所以.(6分)对分类讨论： 当时，恒成立，所以在上为增函数，所以，即恒成立； 当时，在上有实根，因为在上为增函数，所以当时，所以，不符合题意； 当时，恒成立，所以在上为减函数，则，不符合题意. 综合可得，所求的实数的取值范围是.(9分)(3) 因为，所以，设切点坐标为，则斜率为，切线方程为， (10分)将的坐标代入切线方程，得，