新课标高考数学考点专练2命题及其关系、充分条件与必要条件

1、高考数学精品复习资料 2019.5考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1.（20xx·天津高考文科·5）下列命题中，真命题是（ ） (a)(b)(c)(d)【命题立意】考查简易逻辑、二次函数的奇偶性.【思路点拨】根据偶函数的图像关于y轴对称这一性质进行判断.【规范解答】选a.当时，函数的图像关于y轴对称，故选a.2.（20xx·天津高考理科·3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是( ) (a)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数（b）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（c

2、）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（d）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数【命题立意】考查命题的四种形式中的否命题的概念.【思路点拨】原命题“若则”，否命题为“若则”.【规范解答】选b.明确“是”的否定是“不是”，并对原命题的条件和结论分别进行否定，可得否命题为“若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数”.3.（20xx·辽宁高考文科·4）已知a0,函数,若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）【命题立意】本题考查二次函数的顶点与最值问题，全称命题与特称命题.【思路点拨】,由于a>0,所以是的最小值.【规范解答】

3、选c.由x0满足方程2ax+b=0，可得.a>0，是二次函数的最小值，可判定d选项是真命题，c选项是假命题；存在x= x0时，,可判定a，b选项都是真命题，故选c.4.（20xx ·海南宁夏理科·t5）已知命题：函数在r上为增函数，：函数在r上为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（ ）（a）， （b）， （c）， （d），【命题立意】本小题主要考查逻辑联结词和判断命题的真假.【思路点拨】先判断出的真假，然后再进行相关的判断，得出相应的结论.【规范解答】选.因为为增函数，为减函数，易知：函数在r上为增函数是真命题，：函数在r上为减函数为假命题.故，为真命题.5.

4、（20xx·陕西高考文科·6）“a0”是“0”的（ ）(a)充分不必要条件（b）必要不充分条件（c）充要条件（d）既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念，属送分题.【思路点拨】由“条件”的定义求解即可.【规范解答】选a. 因为“a0” “0”，但是“0” “a0或a<0” ，所以“0”推不出“a0”，故“a0”是“0”的充分不必要条件，故选a.6.（20xx·广东高考文科·8）“>0”是“>0”成立的( ) (a)充分非必要条件 （b）必要非充分条件 (c)非充分非必要条件 （d）充要条件【命题立意】本题

5、考查充要条件的判断以及不等式的基本性质.【思路点拨】判断由“>0”是否能得到“>0”.【规范解答】选. “>0” “>0” ；而“>0”不能得到“>0”，故选.7.（20xx·广东高考理科·5） “”是“一元二次方程”有实数解的( )(a)充分非必要条件 (b)充分必要条件(c)必要非充分条件 (d)非充分非必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，一元二次方程根的判定.【思路点拨】 先求出一元二次方程”有实数解的条件，再分析与的关系.【规范解答】选. 由“一元二次方程”有实数解得: ,故选.8.（20xx·福建高考文科

6、3;8）若向量，则“”是“”的( ) （a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件 （c）充要条件 （d）既不充分又不必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，平面向量长度的坐标运算.【思路点拨】先判断的充要条件，然后可得结论.【规范解答】选a.， x=4，所以是的充分而不必要条件. 9.（20xx·北京高考理科·6），为非零向量.“”是“函数f（x）=为一次函数”的（ ）（a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件（c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，向量的数量积、一次函数等知识.【思路点拨】把展开，由一次函数的条件可得到且.

7、【规范解答】选b.函数为一次函数，则即且，反之不成立，因此“”是“函数=为一次函数”的必要而不充分条件.【方法技巧】（1）；（2）“”.是的充分条件，是的必要条件.10.（20xx·陕西高考理科·9）对于数列，“（n=1，2，）”是“为递增数列”的（ ）(a) 必要不充分条件 (b) 充分不必要条件(c) 必要条件 (d) 既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念及数列的基本概念.【思路点拨】为递增数列；而“为递增数列”推不出“（n=1,2,）”.【规范解答】选b .因为，所以，即为递增数列.又“为递增数列”推不出“（n=1,2,）”，所以“（

8、n=1，2，）”是“为递增数列”的充分不必要条件，故选b.11.（20xx·辽宁高考理科·11）已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( ) (a) (b) (c) (d) 【命题立意】本题考查充要条件、二次函数的最值，全称命题、特称命题.【思路点拨】构造二次函数f(x)=，观察对称轴和最值与x0的关系.【规范解答】选c. .，.12. （20xx·湖南高考文科·2） 下列命题中的假命题是（ ）（a） （b）（c） （d）【命题立意】本小题以存在性命题和全称命题为载体考查指数不等式、二次不等式、对数不等式和正切函数的值域【思路点拨】

9、考查等价化简【规范解答】选c.lgx=0，x=1r，a是真命题.又tanx=1时，x=r,b是真命题.c显然不对，因为x0时就不成立.对任意xr，2的x次幂都大于零，d是真命题.13.（20xx·湖南高考理科·2）下列命题中的假命题是( )（a）, （b） ,（c） , （d） ,【命题立意】本小题以存在性命题和全称命题为载体考查指数不等式、二次不等式、对数不等式和正切函数的值域【思路点拨】对各个式子等价化简【规范解答】选b.，xr，a是真命题.又，xr且x1，而1n*，b是假命题.又，0<x<10，c是真命题.又y=tanx的值域为r，d是真命题.14.（20xx·安徽高考文科·11）命题“存在，使得”的否定是 .【命题立意】本题主要考查特称命题的否定，考查考生的转化能力.【思路点拨】特称命题的否定是全称命题，存在量词“存在” 改为全称量词“任意”，并把结论否定.【规范解答】“存在” 改为“任意”，“”改为“ ”，即“对任意，都有”.【答案】“对任意，都有”15.（20xx&