最新一轮优化探究理数苏教版练习：第九章 第三节　直线的交点坐标与距离公式 Word版含解析_第1页
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文档简介

1、 一、填空题1“a1”是“直线xy0和直线xay0互相垂直”的_条件解析：直线xy0和直线xay0互相垂直的充要条件为11×(a)0，a1.答案：充要2p点在直线3xy50上，且p到直线xy10的距离为，则p点坐标为_解析：设p(x,53x)，则d，|4x6|2,4x6±2，x1或x2，p(1,2)或(2，1)答案：(1,2)或(2，1)3点p(mn，m)到直线1的距离等于_解析：因为直线1可化为nxmymn0，则由点到直线的距离公式得d.答案：4若点a(2,1)、b(1,5)到直线l的距离均为，则这样的直线l有_条解析：由于|ab|5，所以线段ab的垂直平分线满足题意，另

2、外与ab平行且距离为的直线有两条，从而共有3条答案：35若直线l1：ykxk2与l2：y2x4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是_解析：由得，由得<k<2.答案：<k<26设abc的一个顶点是a(3，1)，b、c的平分线方程分别为x0、yx，则直线bc的方程是_解析：点a(3，1)关于直线x0、yx的对称点为a(3，1)、a(1,3)且都在直线bc上，故得直线bc的方程为y2x5.答案：y2x57点m(1,0)关于直线x2y10的对称点m的坐标是_解析：设m(x0，y0)，则，解得.答案：(，)8与直线xy20平行，且与它的距离为2的直线方程是_解析：设所求直线l：

3、xym0，由2，m2或6.答案：xy20或xy609已知点p在直线2xy40上，且到x轴的距离是到y轴距离的，则点p的坐标为_解析：设点p(a,2a4)由题意得|2a4|a|，解得a3或a， p点坐标是(，1)或(3，2)答案：(，1)或(3，2)二、解答题10证明：无论取何值，直线(2)x(1)y2(32)0与点p(2,2)的距离d都满足d<4.证明：直线可化为(2xy6)(xy4)0，由，得定点m(2，2)又|mp|4，而该直线不包含直线xy40，d4，即d<4.11已知abc的两个顶点a(1,5)和b(0，1)，又知c的平分线所在的直线方程为2x3y60，求三角形各边所在直线

4、的方程解析：设a点关于直线2x3y60的对称点为a(x1，y1)，则.，解得，即a(，)同理，点b关于直线2x3y60的对称点为b(，)角平分线是角的两边的对称轴，a点在直线bc上直线bc的方程为yx1，整理，得12x31y310.同理，直线ac的方程为y5(x1)，整理，得24x23y1390.直线ab的方程为yx1，整理，得6xy10.12已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点，(1)点a(5,0)到l的距离为3，求l的方程； (2)求点a(5,0)到l的距离的最大值解析：(1)经过两已知直线交点的直线系方程为(2xy5)(x2y)0，即(2)x(12)y50，3.即22520，2或.l方程为x2或4x3y50.(

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