人教B版高三数学理科一轮复习n次独立重复试验与二项分布专题练习含答案

1、高考数学精品复习资料2019.5第 63 讲n 次独立重复试验与二项分布(时间：45 分钟分值：100 分)基础热身1把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件 a，“第二次出现正面”为事件 b，则 p(b|a)等于()a.12b.14c.16d.182两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()a.12b.512c.14d.163已知随机变量服从二项分布b6，13 ，即 p(2)等于()a.316b.1243c.13243d.802434某篮球运动员在三分线投球的命中率是12，他投球 10 次，

2、恰好投进 3 个球的概率为_(用数值作答)能力提升520 xx九江模拟 某人射击，一次击中目标的概率为 0.6，经过 3 次射击，此人至少有两次击中目标的概率为()a.81125b.54125c.36125d.271256甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的纪录知，一年中下雨天甲市占 20%，乙市占 18%，两市同时下雨占 12%.则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为()a0.6b0.7c0.8d0.667 在 4 次独立重复试验中， 事件 a 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生 2 次的概率，则事件 a 在一次试验中发生的概率 p 的取值范围是()a0.4，1)b(0，0.4)c(0，

3、0.6d0.6，1)820 xx济南一模 位于直角坐标原点的一个质点 p 按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为13，向右移动的概率为23，则质点p 移动五次后位于点(1，0)的概率是()a.4243b.8243c.40243d.80243920 xx广州调研 箱中装有标号分别为 1，2，3，4，5，6 且大小相同的 6 个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是 4 的倍数，则获奖现有 4人参与摸奖，恰好有 3 人获奖的概率是()a.16625b.96625c.624625d.462510某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 18

4、、19、20 层停靠若该电梯在底层载有 5 位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为13，用表示这 5 位乘客在第20 层下电梯的人数，则 p(4)_1120 xx西安一模 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的 5 个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率等于_1220 xx淄博一中模拟 研究性学习小组要从 6 名成员(其中男生 4 人，女生 2 人)中任意选派 3 人去参加某次社会调查在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率是_13

5、甲罐中有 5 个红球，2 个白球和 3 个黑球，乙罐中有 4 个红球，3 个白球和 3 个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 a1，a2和 a3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 b 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的序号)p(b)25；p(b|a1)511；事件 b 与事件 a1相互独立；a1，a2，a3是两两互斥的事件；p(b)的值不能确定，因为它与 a1，a2，a3中究竟哪一个发生有关14(10 分)20 xx粤西北九校联考 某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题规定正确回答

6、问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是34，12，14，且各阶段通过与否相互独立(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；(2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为 x，求 x 的分布列15(13 分)20 xx商丘三模 河南省某示范性高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座(规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座)统计数据表明，各学科讲

7、座各天的满座概率如下表：信息技术生物化学物理数学周一1414141412周三1212121212周五13来源:数理化网1313来源:1323(1)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；(2)设周三各辅导讲座满座的科目数为 x，求随机变量 x 的分布列难点突破16(12 分)20 xx安徽卷 某单位招聘面试，每次从试题库中随机调用一道试题，若调用的是 a 类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道 a 类型试题和一道 b 类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是 b 类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束试题库中现共有 nm 道试题，其中有 n 道 a 类型试题和 m 道 b

8、类型试题以 x 表示两次调题工作完成后，试题库中 a 类型试题的数量(1)求 xn2 的概率；(2)设 mn，求 x 的分布列和均值(数学期望)课时作业(六十三)【基础热身】1a解析 方法一：利用条件概率公式 p(b|a)p（ab）p（a）141212，故选 a；来源:方法二：a 包括的基本事件为正，正，正，反，ab 包括的基本事件为正，正，因此 p(b|a)12，故选 a.2b解析 设两个实习生每人加工一个零件为一等品分别为事件 a，b，则 p(a)23，p(b)34，于是这两个零件中恰有一个一等品的概率为 p(abab)p(ab)p(ab)23134 123 34512.3d解析 已知b6

9、，13，p(k)cknpkqnk，当2，n6，p13时，有 p(2)c2613211362c2613223480243，故选 d.4.15128解析 每次投篮命中的概率相同，且相互独立，则恰好投进 3 个球的概率为 pc310123112715128.【能力提升】5a解析 可看作是 3 次独立重复试验，则 pc230.620.40.6381125，故选 a.6a解析 甲市为雨天记为事件 a，乙市为雨天记为事件 b，则 p(a)0.2，p(b)0.18，p(ab)0.12，p(b|a)p（ab）p（a）0.120.20.6，故选 a.7a解析 根据题意，c14p(1p)3c24p2(1p)2，解

10、得 p0.4.又 0p1，0.4p1.8d解析 依题意得，质点 p 移动五次后位于点(1，0)，则这五次移动中必有某两次向左移动，另三次向右移动，因此所求的概率为 c2513223380243，故选 d.9b解析 当摸的两个球中有标号为 4 的球时，此时两球的号码之积是 4 的倍数，有 5 种情况； 当摸的两个球中有标号均不是 4 的球时， 此时要使两球的号码之积是 4 的倍数，只有 1 种情况，故某人能够获奖的概率为6c2625，因此所求概率等于 c3425312596625，故选 b.10.10243解析 考查一位乘客是否在第 20 层下电梯为一次试验，这是 5 次独立重复试验，故b5，1

11、3，即有 p(k)ck513k235k，k0，1，2，3，4，5.p(4)c4513423110243.110.128解析 依题意得，事件“该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮”即意味着“该选手在回答前面 4 个问题的过程中， 要么第一个问题答对且第二个问题答错， 第三、四个问题都答对了；要么第一、二个问题都答错，第三、四个问题都答对了” ，因此所求事件的概率等于0.8(10.8)(10.8)20.820.128.12.25解析 设男生甲被选中记为事件 a，女生乙被选中记为事件 b，p(b|a)p（ab）p（a）c14c36c25c3625.13解析 根据题意可得 p(a1)510，p(a

12、2)210，p(a3)310，可以判断是正确的；a1，a2，a3为两两互斥事件，p(b)p(b|a1)p(b|a2)p(b|a3)510511210411310411922，则是错误的；p(b|a1)p（a1b）p（a1）510511510511，则是正确的；同理可以判断出和是错误的14解：(1)记“该选手通过初赛”为事件 a，“该选手通过复赛”为事件 b，“该选手通过决赛”为事件 c，则 p(a)34，p(b)12，p(c)14.那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是pp(ab)p(a)p(b)3411238.(2)可能取值为 1，2，3.p(1)p(a)13414，p(2)p(ab)p(a)p

13、(b)3411238，p(3)p(ab)p(a)p(b)341238.的分布列为123p14383815.解：(1)设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件 a，则 p(a)112112123112.(2)可能取值为 0，1，2，3，4，5，且b5，12.p(0)c051125132，p(1)p(2)c251221123516，p(3)c351231122516，p(4)c45124112532，p(5)c55125132.所以，随机变量的分布列如下表012345p132532516516532132【难点突破】16解：以 ai表示第 i 次调题调用到 a 类型试题，i