高考一轮作业：41任意角的三角函数、同角三角函数的关系式含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5时间：45分钟满分：100分班级：_姓名：_学号：_得分：_一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(20xx·广东佛山第二次质检)下列各命题正确的是()a终边相同的角一定相等 b第一象限的角都是锐角c锐角都是第一象限的角 d小于90°的角都是锐角解析：本题可利用各种角的定义，利用排除法予以解答，也可利用角的定义，直接判断方法1：对于a，60°和300°是终边相同的角，它们并不相等，则应排除a；对于b,390°是第一象限的角，但它不是锐角，则应排除b；对于

2、d，60°是小于90°的角，但它不是锐角，则应排除d.综上，应选c.方法2：因为锐角的集合是|0°90°|，第一象限角的集合是|k·360°k·360°90°，kz|，当k0时两集合相等，所以锐角是第一象限的角故选c.答案：c2(20xx·广东珠海摸底)若与的终边关于x轴对称，则有()a90°b90°k·360°，kzc2k·180°，kzd180°k·360°，kz解析：根据终边对称，将一个角用另一个角表

3、示，然后再找两角关系因为与的终边关于x轴对称，所以2k·180°，kz，故选c.答案：c3(20xx·北京朝阳期末)在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围为()a(，)(，) b(，)c(，)(，) d(，)解析：如图所示，找出在(0,2)内，使sinxcosx的x值，sincos，sincos.根据三角函数线的变化规律标出满足条件的角x.故选择答案d.答案：d4(20xx·潮州二模)若为第一象限角，那么sin2，cos2，sin，cos中必定为正值的有()a0个 b1个 c2个 d3个解析：由于为第一象限角，所以2为第一或二象限角，sin

4、20，cos2符号不确定，为第一或第三象限角，sin，cos的符号均不确定故选b.答案：b5(20xx·无锡一模)已知，那么的值是()a. b c2 d2解析：设t，则··1，而，所以t.故选a.答案：a6(20xx·韶关调研)已知1，则的值是()a1 b2 c3 d6解析：由已知得1，即tan1，于是1.故选a.答案：a二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7(20xx·宁波期末)已知角的终边落在射线5x12y0，(x0)上，则cos的值为_解析：因为角的终边在直线上，故可利用三角函数的定义求解在角的终

5、边上取点p(12,5)，则r13，cos，tan，sin，所以cos.答案：8(20xx·山东模拟)如图，在平面直角坐标系xoy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点p的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_ 解析：根据题意可知圆滚动了2单位个弧长，点p旋转了2弧度，此时点p的坐标为xp2cos(2)2sin 2，yp1sin(2)1cos 2，(2sin 2,1cos 2)答案：(2sin 2,1cos 2)9(20xx·汉中一模)已知a、b是abc的内角，且cosa，sin(ab)1，则sin(3a2b)_.解

6、析：由sin(ab)1得ab，2a2b.于是sin(3a2b)sin(a)sina.答案：10(20xx·湘潭二模)已知sincos1，bsincos1，则ab的值等于_解析：由已知得a，b，故ab·1.答案：1三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11(20xx·德阳联考)角的终边上的点p与点a(a，b)关于x轴对称(a0，b0)，角的终边上的点q与点a关于直线yx对称，求的值解：由题意可知点p(a，b)，则sin，cos，tan；则题意可知点q(b，a)，则sin，cos，tan，10.12(20xx·滨州质检)如图，已知一长为4 dm，宽为3 dm的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚，翻滚到第四面时被一小木块挡住 ，使木块底面与桌面成30°角，求点a走过的路程的长度及走过的弧所在的扇形的总面积解：第一面翻滚时，点a的路程为，其圆心角为，半径为5 dm，所走过的弧长为 dm，所在的扇形的面积为 dm2.第二面翻滚时，点a的路程为，其圆心角为，半径为3 dm，所走过的弧长为 dm，所在的扇形的面积为 dm2.第三面翻滚时，点a(图中的点a2)在桌面上不动；第四面翻滚时，点a的路为，其圆心角为，半径