高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第2讲知能训练轻松闯关理北师大版1125411

1、高考数学精品复习资料2019.5第第 1 1 章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第第 2 2 讲讲1(20 xx高考上海卷)下列不等式中，与不等式x8x22x32 解集相同的是()a(x8)(x22x3)2bx82(x22x3)c.1x22x312解析：选 b.依题意，注意到x22x3(x1)2220，因此不等式x8x22x32 等价于x82(x22x3)，故选 b.2 已知关于x的不等式(ax1)(x1)0，则不等式f(x)x2的解集为()a1，1b2，2c2，1d1，2解析：选 a.法一：当x0 时，x2x2，所以1x0；当x0 时，x2x2，所以 02，则使f(x)1 的x的取

2、值范围为()a.1，53b.53，3c(，1)53，d(，153，3解析：选 d.不等式f(x)1 等价于x2，2x11或x2，|3x4|1，解之得x1 或53x3，所以不等式的解集为(，153，3，故选 d.5关于x的不等式x2(a1)xa0 的解集中，恰有 3 个整数，则a的取值范围是()a(4，5)b(3，2)(4，5)c(4，5d3，2)(4，5解析：选 d.原不等式可化为(x1)(xa)1 时得 1xa，此时解集中的整数为 2，3，4，则 4a5，当a1 时得ax1，则3a2，故a3，2)(4，56若不等式mx22mx42x24x对任意x均成立，则实数m的取值范围是()a(2，2b(

3、2，2)c(，2)2，)d(，2解析：选 a.原不等式等价于(m2)x22(m2)x40，当m2 时，对任意的x不等式都成立；当m20 时，4(m2)216(m2)0，所以2m0，则不等式f(x)0，由f(x)0 得x210，解得 0 x1.若x0，由f(x)0 得|x1|0，解得x0 且x1，综上不等式的解为x1 且x1，即不等式的解集为(，1)(1，1)答案：(，1)(1，1)8若 0a0 的解集是_解析：原不等式即(xa)x1a0，由 0a1 得a1a，所以ax1a.答案：x|ax0 在区间(1，4)内有解，则实数a的取值范围是_解析：不等式x24x2a0 在区间(1，4)内有解等价于a

4、(x24x2)max，令g(x)x24x2，x(1，4)，所以g(x)g(4)2，所以a0 恒成立，则实数x的取值范围为_解析：把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)(x2)a(x24x4)，则由f(a)0 对于任意的a1，1恒成立，易知只需f(1)x25x60，且f(1)x23x20 即可，联立不等式解得x3.答案：x|x311若不等式ax25x20 的解集是x|12x0 的解集解：(1)由题意知a0，即 2x25x30，解得3x0 的解集为3，12 .12某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家 isp 公司可供选择公司a每小时收费1.5 元；公司b在用户每次上网的第 1 小时内

5、收费 1.7 元，第 2 小时内收费 1.6 元，以后每小时减少 0.1 元(若用户一次上网时间超过 17 小时， 按 17 小时计算) 假设该同学一次上网时间总是小于 17 小时，那么该同学如何选择 isp 公司较省钱？解：假设一次上网x(x1.5x(0 x17)，整理得x25x0，解得 0 x5，故当 0 x5 时，公司a收费低于公司b收费，当x5 时，a，b两公司收费相等，当 5x0，bx|x2axb0，若abr r，ab(3，4，则有()aa3，b4ba3，b4ca3，b4da3，b4解析：选 d.法一：由题意得集合ax|x3，又abr r，ab(3，4，所以集合b为x|1x4，由一元

6、二次不等式与一元二次方程的关系，可得a3，b4.法二：易知ax|x3，又ab(3，4，可得 4 为方程x2axb0 的一个根，则有 164ab0，经验证可知选项 d 正确2(20 xx南京、盐城模拟)已知函数f(x)x1|x|1，xr r，则不等式f(x22x)f(3x4)的解集是_解析：f(x)1，x0，12x1，x0，其图像如图所示：由图可知：不等式f(x22x)f(3x4)等价于x22x0 x22x3x4，解得0 x2，1x4，即 1x2，所以不等式的解集为(1，2)答案：(1，2)3(20 xx西安交大附中模拟)已知f(x)x22ax2(ar r)，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围解：法一：f(x)(xa)22a2，此二次函数图像的对称轴为xa.当a(，1)时，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即 2a3a，解得3a0，a1，g（1）0.解得3a1，所以a的取值范围是3，14设二次函数f(x)ax2bxc，函数f(x)f(x)x的两个零点为m，n(m