湖南省师大附中高考数学考前模拟卷及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5 湖南师大附中20xx届高中毕业班考前模拟卷(一)数 学 试 题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分100分。一、选择题（本大题包括10小题，每小题4分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设合集u=1，2，3，4，5，6，集合a=1，3，4，b=2，3，6，则=a1，2，3，4b1，2，4，5c1，3，4，5d1，3，4，62已知所在的象限是a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3函数的大致图象是4在abc中，设a，b，c分别为角a，b，c的对边，若，c=75°，则b=abc d25某车间为

2、了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是a成正相关，其回归直线经过点（30，76）b成正相关，其回归直线经过点（30，75）c成负正相关，其回归直线经过点（30，76）d成负相关，其回归直线经过点（30，75）6已知一个几何体的三视图如所示，其中正视图和侧视图都是底边长为6，腰长为10的等腰三角形，俯视图是半径为3的圆，则这个几何体的表面积是a69b24c30d397如图，以等腰直角三角形的直角顶点为圆心，直角边长为半径作圆，如果向圆心内随机抛掷一点，则

3、该落点在三角形阴影区域内的概率是abcd8某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是a用系统抽样，用简单随机抽样b用系统抽样，用分层抽样c用分层抽样，用系统抽样d用分层抽样，用简单随机抽样9设不等式组表示的平面区域为m，点p为区域m内任意一点，则点p到直线的距离的最小值是a4b3c2d110过点p（2，3）作圆的一条切线，切点为m，则切线长|pm|=a5b4c3d2二、填空题

4、：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。11已知，则的值为 。12若关于x的方程有实根，则实数m的取值范围是 。13已知则向量a与b的夹角是 。14设等比数列的公比为q，其前n项和为，若= 。15已知两定点a（1，2），b（2，3），若直线与线段ab有公共点，则k的取值范围是 。三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分6分）已知函数其中a为常数。（1）若的最大值为3，求a的值；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，写出函数的表达式，并指出其最小正周期。17（本小题满分8分）先

5、后抛掷一枚骰子，得到的点数分别记为a，b.（1）阅读下边的程序，若a=3,b=5，求程序运行后计算机输出的结果；（2）记为事件a，求事件a发生的概率。18（本小题满分8分）如图，三棱锥pabc的底面abc是边长为2的正三角形，且pb=pc=.（1）求证pabc；（2）若侧面pbc底面abc，求直线pa与底面abc所成的角的大小。19（本小题满分8分）一家冷饮厂于20xx年初，用98万元购进一台数控冰激凌机，并立即投入生产，预计该机第一年（今年）的维修保养费是12万元，从第二年起，该机每年的维修保养费均比上一年增加4万元。（1）求该机使用10年后，所需维修保养费共计多少万元；（2）若当该机的年平均耗费最小时将这台冰激凌机报废，求这台冰激凌机的使用年限。（注：年平均耗费是指购买和各年