高三数学复习 第2篇 第4节 指数函数

1、高考数学精品复习资料 2019.5第二篇第4节 一、选择题1已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()a5b7c9 d11解析：由f(a)3得2a2a3，两边平方得22a22a29，即22a22a7，故f(2a)7，选b.答案：b2(20xx天津市滨海新区联考)设a40.7，b0.30.5，clog23，则a、b、c的大小关系是()ab<a<c bb<c<aca<b<c da<c<b解析：a40.7>42,0<b0.30.5<1,1<clog23<2，所以b<c<a，故选b.答案：b3(20

2、xx杭州一检)设函数f(x)2|x|，则下列结论中正确的是()af(1)<f(2)<f()bf()<f(1)<f(2)cf(2)<f()<f(1)df(1)<f()<f(2)解析：由题意，f(x)2|x|2|x|f(x)，即f(x)为偶函数故显然x0时，f(x)2x单调递增所以f(1)<f()<f(2)，即f(1)<f()<f(2)故选d.答案：d4(20xx陕西汉中模拟)函数y(a>1)的图象的大致形状是()解析：当x>0时，yax；当x<0时，yax.又a>1，故选b.答案：b5(20xx北京市

3、延庆3月模拟)已知函数f(x)则ff()a9 b.c9 d解析：因为flog42，所以fff(2)32.故选b.答案：b6(20xx湖南长沙模拟)已知函数f(x)则不等式1<f(x)<4的解集为()a0,1(3,4) b(0,1(3,4)c(0,1)(3,4) d(0，log34)(3,4)解析：当0x1时，1<3x<4，解得0<x<log34，此时0<x1.当x>1时，1<x24x4<4，结合x>1，解得3<x<4.故所求不等式的解集是(0,1(3,4)故选b.答案：b二、填空题7(20xx吉林市二模)已知函数f(

4、x)则f(f(9)_.解析：f(f(9)f(3).答案：8设函数f(x)a|x|(a>0且a1)，若f(2)4，则f(2)与f(1)的大小关系是_解析：f(2)a24，a.f(x)|x|2|x|，f(2)4，f(1)2，f(2)>f(1)答案：f(2)>f(1)9函数f(x)ax20xx20xx(a>0且a1)所经过的定点是_解析：令x20xx0，得x20xx，这时y120xx20xx，故函数过定点(20xx，20xx)答案：(20xx，20xx)10已知函数f(x)|2x1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的

5、是_a<0，b<0，c<0; a<0，b0，c>0；2a<2c; 2a2c<2.解析：画出函数f(x)|2x1|的大致图象(如图所示)，由图象可知：a<0，b的符号不确定，0<c<1，故错；f(a)|2a1|，f(c)|2c1|，|2a1|>|2c1|，即12a>2c1，故2a2c<2，成立又2a2c>2，2ac<1，ac<0，a>c，2a>2c，不成立答案：三、解答题11化简下列各式：(1)(0.064)2.50；(2)÷a×(a>0，b>0)解：(1)原式0.410.410.410.(2)原式××a2.12已知定义域为r的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tr，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，求k的取值范围解：(1)f(x)是定义域为r的奇函数，f(0)0，即0，解得b1.从而有f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.经检验a2适合题意，所求a、b的值为2,1.(2)由(1)知f(x).由上式易知f(x)在(，)上为减函数又因f(x)是奇函数，从而不等式f(t22t)f(2t2k)<0，等价于f(t22