福建省政和一中高三上学期第一次联考数学理试题含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx届政和一中、周宁一中高三数学（理）第一次联考试卷命卷人：郑启文 审卷人：高三数学备课组本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分.）1设集合ax|1x4，bx|x 22x30，则a(rb)（ ） a(1，4) b(3，4) c(1，3) d(1，2)2若f(x)是r上周期为5的奇函数，且满足f(1)1，f(2)2，则f(3)f(4)( )a1 b-1 c2 d-23函数在点处的切线方程是（ ）a bc d4. 函数的零点个数是（ ）a1 b2 c3 d4 5如图

2、曲线和直线所围成的阴影部分平面区域的面积为 a b c d6. 已知，则的大小关系是 a. b. c. d. 7已知函数，若 是 的导函数，则函数在原点附近的图象大致是 ( ) a b c d8汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是( )a消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米b以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多c甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油d某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油9已知函数f（x）是定义在区间2，2上的偶函数，当x

3、0，2时，f（x）是减函数，如果不等式f（1m）f（m）成立，则实数m的取值范围是（ ）ab1，2 c0，）d（）10已知函数是r上的增函数，则a的取值范围是a3a0b3a2ca2da011如图，圆的半径为1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则在上的图像大致为 ( )a b c d12具有性质：f（）=f（x）的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，则下列函数：y=x；y=x+；y=lnx；y=中所有满足“倒负”交换的函数是 a b c d2、 填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13 若扇形的周长

4、是8cm，面积4cm2，则扇形的圆心角为 rad.14 已知，其中均为非零实数，若f(20xx)=1，则f(20xx)= 。15设a=cos420°，函数f（x）=，则f（）+f（log2）的值等于 16已知函数f(x)及其导数，若存在，使得，则称是f(x) 的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数是_.（写出所有正确的序号）， ，3、 解答题：（本题共6小题，共70分.）17. （本题满分12分）已知：实数满足，其中，：实数满足，且是的充分条件，求的取值范围18. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以为顶点，轴的非负半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于

5、两点已知的横坐标分别为（）求的值； （）求的大小19.（本小题满分12分）某小学对五年级的学生进行体质测试.已知五年级一班共有学生人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下：（单位：）：男生成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.女生成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.（）在五年级一班的男生中任意选取人，求至少有人的成绩是合格的概率；（）若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取人参加复试.用表示其中男生的人数，写出的分布列，并求的数学期望.20（本小题满分12分） 已知函数=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d(a >0)

6、的图象如下，该函数的单调增区间为（- ，1）和(x0，+)，单调减区间为(1，x0) (1)求c，d的值；(2)若x0 =5，方程=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的单调区间；（）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（）求证：.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知四边形为圆的内接四边形，且，其对角线与相交于点.过点作圆的切线交的延长线于点.（）求证：；（）若，求证：.23.（本小题满分10分）选修

7、4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标分别为.（）求直线的直角坐标方程；（）设为曲线上的点，求点到直线距离的最大值.24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（i）当时，求的解集；（ii）若的解集包含集合，求实数的取值范围政和一中、周宁一中20xx-20xx高三第一次联考数学科答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.bbccdbadabbd2, 1 , 8, 17.解：由 是的充分条件 又 的取值范围为 18(本题满分12分)解法一：（）由题意得， 1分 3分 5分 6分（）由题意得， 7分 8分 9

8、分 10分 又是锐角 , 11分 12分解法二：（）由题意得， 1分 2分， 3分 6分（）由题意得，7分 8分 10分 又是锐角 11分 12分（19）解：（）设 “仅有两人的成绩合格”为事件，“有三人的成绩合格”为事件，至少有两人的成绩是合格的概率为，则，又男生共12人，其中有8人合格，从而， 2分， 4分所以. 6分（）因为女生共有18人，其中有10人合格，依题意，的取值为0,1,2. 则，(每项1分) 10分因此，的分布列如下：012（人）（未化简不扣分）12分（或是，因为服从超几何分布，所以（人）（21）解：（）由（）， 1分当时，显然时，；当时，所以此时的单调增区间为，减区间为；当时， 的单调增区间为，减区间为；当时，不是单调函数 4分（）由题知，得，所以， 5分所以（）， 6分，一定有两个不等的实根，又不妨设，由已知时，时，即在上递减，在上递增，依题意知，于是只需，得8分（）由（）知当时，在上递增，9分在上式中分别令得，10分以上不等式相乘得，11分两边同除以得（），即证12分（22）解：（）由，可知， 2分由角分线定理可知，即，得证. 5分（内错角），又（弦切角），. 10分（23）解：（）将、化为直角坐标为，即， 3分直线的方程为，即5分（）设，它到直线