陕西省黄陵中学高三重点班上学期期末考试数学理试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5高三重点班期末考试数学试题（理）一、选择题: 本大题共12小题, 每小题5分, 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【来源：全,品中&高*考+网】1. 如果复数是实数，则实数( )a.      b. 1 c.    d. 2. 集合，则（ ）a b c d 3. 已知向量 若，则（ ）a. 1       b.       c. 

2、0;     d.24. 已知 则（ ） a.   b.   c.   d. 5. 函数是定义在r上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有,记，则（ ）a. b. c. d. 6已知数列满足，且，则的值是（ ）a b c 5 d 7. 空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（ ）8. 设 为公比为q1的等比数列，若 和 是方程 的两根，则 + =（ ）a 18 b 10 c 25 d 99已知 是实数，则函数 的图像可能是( )a b c d10.若点p（cos，sin）在直线y=2x上，则的值等于（）a b

3、c d 11.体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止设学生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围是（a）（b）（c）（d）12.已知函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围为（a）（b）（c）（d）2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、在等比数列an中，若，则     14.已知，若是的充分条件，则实数的取值范围是_15. 若函数满足且时，函数，则实数在区间内零点的个数为 .16如图，pa圆o所在的平面，ab是圆o的直径，c是圆o上的一点，

4、e、f分别是点a在pb、pc上的射影，给出下列结论：afpb；efpb；afbc；ae平面pbc；其中正确命题的序号是 三、解答题（70分）17. （本题满分12分）在中，角a，b,c的对边分别是且满足（）求角b的大小；（）若的面积为为，求的值.18.（本题满分12分）【来源：全,品中&高*考+网】设数列，其前项和，为单调递增的等比数列，.（）求数列的通项公式；（）若，数列的前项和，求证：.19（满分12分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为直角梯形，adbc，adc=90°pa=pd=ad=2bc=2，cd=，q是ad的中点，m是棱pc上的点，且pm=3mc（）求证

5、：平面pad底面abcd；（）求二面角mbqc的大小20. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于点（1）若点在第一象限，且直线互相垂直，求圆的方程；（2）若直线的斜率存在，并记为，求的值；21.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为：.（）求，的值；（）设，求函数在上的最大值.22.（本小题10分）已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点极坐标为，曲线的极坐标方程为（为参数）（1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；（2）若为曲线上的动点，求的中点到直线：的距离的最小值 1、 a b d

6、d c b a a c b c c13、14. 15. 8 16二、解答题17. 解：（1），【来源：全,品中&高*考+网】，又(2)，12分18. 解：(1)当时，当时，当时，也满足，等比数列，又，或（舍去），（4分）；（2）由（1）可得：，显然数列是递增数列，即.(12分）19.（）证明：连结bq，四边形abcd是直角梯形，adbc，ad=2bc，q为ad的中点，四边形abdq为平行四边形，又cd=，qb=，pad是边长为2的正三角形，q是ad的中点，pqad，pq=，在pqb中，qb=，pb=，有pq2+bq2=pb2，pqbq，adbq=q，ad、bq平面abcd，pq平面ab

7、cd，又pq平面pad，平面pad底面abcd；（）解：由（i）可知能以q为原点，分别以qa、qb、qp为x、y、z轴建立坐标系如图，则q（0，0，0），b（0，0），bc=1，cd=，q是ad的中点，pq=，qc=2，pc=，又pm=3mc，m（，），=（0，0），=（，），设平面mbq的一个法向量为=（x，y，z），由，即，令z=，得=（1， 0，），又=（0，0，1）为平面bcq的一个法向量，=，二面角mbqc为20（1）由圆的方程知圆的半径，因为直线互相垂直，且和圆相切，所以，即 又点在椭圆上，所以 联立，解得，所以，所求圆的方程为（2）因为直线和都与圆相切，所以，化简得，因为点在椭圆上，所以，即，所以21. （本小题12分）解：（）由切线方程知，当时，.1分.2分由切线方程知，.3分.4分（）由（）知，.5分，.6分当时，当时，故单调递减在上的最大值为.7分当时，存在，使当时，故单调递减当时，故单调递增在上的最大值为或.9分又，当时，在上的最大值为当时，在上的最大值为.10分当时，当时，故单调递增在上的最大值为.11分综上所述，当时，在上的最大值为当时，在上的最大值为.12分22.（本小题10分）