河南省新乡一中高三第二次月考数学【理】试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5河南省新乡一中20xx届毕业班第二次月考数学理 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1答题前，考生在答题卡上务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名，准考证号填写清楚，并帖好条形码。请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第卷一、选择题：本大题共12小题每小题5分。共60分。在每小题绘出

2、的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1已知全集ur，集台mx1，集合nx1，则下列结论中成立的是 amnm bmnn cm（cun）d（cum）n 2设z1i （i是虚数单位），则等于 a22i b22i c3i d3i3m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是 若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线； 若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线； 已知、互相垂直，m、n互相垂直，若m，则n； m、n在平面内的射影互相垂直，则m、n互相垂直 a b c d4已知抛物线c：y则以抛物线的焦点f为一个焦点，且离心率为的双曲线e的标准方程为 a b c d5

3、已知某随机变量x的概率密度函数为p（x），则隧机变量x落在区间（1，2）内的概率为 a b ce d6在平面直角坐标平面上, （1，4），（3，1），且与在直线l的方向向量上的投影的长度相等，则直线l的斜率为a b c或 d7已知数列,观察如图所示的程序框图，若输入a11，d2，k7，则输出的结果为 a b c d8已知sinsin,coscos，则等于 a b c d9在二项式的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为 a b c d10从1开始的自然数按右图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角

4、形内，则这九个数的和可以为 a2097 b1553 c1517 d211111已知椭圆（0m9），左、右焦点分别为f1、f2，过f1的直线交椭圆于a、b两点，若af2bf2的最大值为10，则m的值为 a3 b2 c1 d12已知定义在（0，）上的单调函数f（x），对（0，），都有f f（x）4，则函数g（x）f（x1）3的零点所在区间是a（1，2） b（2，3） c（，1） d（0，）第卷 非选择题（共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。13设正项等比

5、数列满足a3a42a5，其前n项和为，则_.14若点（1，1）在不等式组 所表示的平面区域内，则的取值范围是_15已知某个几何体的三视图如右下，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的外接球的表面积是_16已知定义在r上的函数f（x）是奇函数且满足f（x）f（x），f（2）5，数列满足a11，且2×1（其中为的前n项和），则f（a6）f（a7）_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）如图所示，扇形aob，圆心角aob的大小等于，半径为3，在半径oa上有一动点c，过点c作平行于ob的直线交弧于点p （）若，求线段pc的长； （）

6、设cop，求线段cp与线段oc的长度的和的最大值及此时的值18（本小题满分12分）ab为圆o的直径，点e、f在圆上，abef，矩形abcd所在平面与圆o所在平面互相垂直，已知ab2，bcef1 （）求证：bf平面daf； （）求平面adf与平面cdfe所成的二面角的余弦值19（本小题满分12分） 第22届索契冬奥会期间，来自俄罗斯国际奥林匹克大学的男、女大学生共9名志愿者被随机地平均分配到速滑、冰壶、自由式滑雪这三个岗位服务，且速滑岗位至少有一名女大学生志愿者的概率是 （）求冰壶岗位至少有男、女大学生志愿者各一人的概率； （）设随机变量x为在自由式滑雪岗位服务的男大学生志愿者的人数，求x的分布

7、列及期望20（本小题满分12分）已知圆n：和抛物线c：，圆n的切线l与抛物线c交于不同的两点a，b （）当直线l的斜率为1时，求线段ab的长； （）设点m点n关于直线yx对称，问是否 存在直线l，使得?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由 21（本小题满分12分）已知函数f（x）（nxn2）·，（其中nr，e为自然对数的底数）； （）求f（x）在0，1上的最大值； （）若函数g（x）13nx30（n1，nn），当x0时，若2g（x）恒成立，求最大正整数n请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做。则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如右图，abc内接于o，abac，直线mn切o于点c，弦bdmn，ac与bd相交于点e （）求证：abeacd； （）若ab6，bc4，求ae23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线c的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数，0） （）把曲线c的极坐标方程和直线l的参数方程化为直角坐标方程，并说明曲线c的形状； （）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲