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1、高考数学精品复习资料 2019.520xx年2月19日姓名_学号_一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分1已知集合,则 2设复数满足(是虚数单位),则= 3已知,且与垂直,则与的夹角是 4曲线在处的切线方程为 5在等比数列中,已知,则= 6在中,为边上的中线,则的面积 7将一颗骰子先后随机抛掷两次,设向上的点数分别为,则使关于的方程 有整数解的概率为 8已知集合,若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是 9与直线相切,且与圆外切的面积最小的圆的方程为 . 10若,则= 11已知正数x,y满足:,则的最小值为 12将一根长为6米的细绳任意剪成3段,则三段长度都不超过3米的概
2、率为 13设椭圆的方程为,过右焦点且不与轴垂直的直线与椭圆交于,两点,若在椭圆的右准线上存在点,使为正三角形,则椭圆的离心率的取值范围是 14二次函数的系数均为整数,若,且是方程两个不等的实数根,则最小正整数的值为 二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)若,求函数的值域16(本小题满分14分)(第16题)如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,平面,点是的中点(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)若,求三棱锥的体积17(本小题满分14分)某公司经销某产品,第天的销售价格为(为常数)(元
3、件),第天的销售量为(件),且公司在第天该产品的销售收入为元(1)求该公司在第天该产品的销售收入是多少?(2)这天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大?最大收入为多少?18(本小题满分16分)已知直线:与直线: (1)当实数变化时,求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标;(2)若直线通过直线的定点,求点所在曲线的方程;(3)在(2)的条件下,设,过点的直线交曲线于两点(两点都在轴上方),且,求此直线的方程19(本小题满分16分)已知函数(1)当时,若函数在上为单调增函数,求的取值范围;(2)当且时,求证:函数f(x)存在唯一零点的充要条件是;(3)设,且,求证:<20(本小题满分16分)已知数列是各项均为正数的等差数列(1)若,且,成等比数列,求数列的通项公式;(2)在(1)的条件下,数列的前和为,设,若对任意的,不等式恒成立,
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