广东湛江高中名校高三上学期11月月考理科数学试题含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5湛江市第一中学高三上学期11月月考理科数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题,其它题为必考题。全卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项：答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。做选择题时，必须用2b铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。第卷一、选择题：本大题共

2、12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知为虚数单位,复数 在复平面上对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2集合=，集合=是否开始输入a,b,cx=ab>x输出x结束x=bx=c否是，则( )a. b. c. d.3已知与之间的一组数据如下表：则与的线性回归方程必过 ( )01231357a点 b点 c点 d点4右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）a. b. c. d. 5已知正项数列中，则等于（ ）a b4 c8 d166设

3、是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不正确的是（ ）a当时，若，则b当时，若，则c当且是在内的射影时，若，则d当且时，若，则7若点满足，则的取值范围是（ ）a. b. c. d.8使奇函数在上为减函数的值为（ ）a. b. c. d. 9现有4名教师参加说课比赛，共有4个备选课题，若每位选手从中有放回地随机选出一个课题进行说课，其中恰有一个课题没有被这4位选中的情况有( )a. 288种b. 144种c. 72种d. 36种10.矩形中,为的中点,为边上一动点,则的最大值为（ ）a b c d111已知函数实数满足若实数为方程的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是( )a&

4、lt; b> c< d>12设、是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为( )a b c d 第卷6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积为 .14.设，则二项式展开式中含项的系数是 .15在中，、分别为、的对边，三边、成等差数列，且，则的值为 16给出以下四个命题：设,，则的充分不必要条件；过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；若直线和直线垂直，则角 其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题

5、序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本题满分12分）数列的前项和为，数列的前项的和为，为等差数列且各项均为正数，（）求证：数列是等比数列；（）若，成等比数列，求18（本题满分12分）为了某项大型活动能够安全进行，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士（分别记为、）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为.这三项测试能否通过相互之间没有影响.（）求能够入选的概率；（ii）规定：按入选人数得训练经费（每入选1人，则相应的训练基地得到3

6、000元的训练经费），求该基地得到训练经费的分布列与数学期望.19(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面是矩形，底面，点是的中点，点在边上移动(1)点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；(2)求证：无论点在边的何处，都有；(3)当为何值时,与平面所成角的大小为45°.20（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上（i）求椭圆的方程；（ii）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，求证：的周长是定值21（本小题满分12分）已知函数. （i）当时，求函数的单调增区间；（ii）若函数在上的最小值为，求实数的值；（）若函数在上恒成立，求实数的取值范围请考生在

7、第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22、(本小题满分10分) 选修41：几何证明选讲如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点（i）求证：；若，四点共圆，且ac=bc，求 23、（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，曲线的极坐标方程为.（）写出点的直角坐标及曲线的普通方程；（）若为上的动点，求中点到直线(为参数）距离的最小值.24、（本小题满分10分）选修4

8、5：不等式选讲设函数. （i）当时，解不等式；（ii）若的解集为，求证：.湛江一中高三级11月月考理科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.d，2d，3d，4c， 5b， 6b，7a， 8d， 9.b， 10. c， 11d，12c 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分.）13. 14.-192 15 16三、解答题17解：（） 当时， 2分 ，即 3分又 5分是首项为1，公比为3的等比数列 6分（）由（1）得： 7分设的公差为（）， ， 依题意有， 9分 即，得，或（舍去） 10分故 12分 18解：（i）设通过体能、射击、反应分别记为事件m、n、p

9、则能够入选包含以下几个互斥事件： 4分 （）记表示该训练基地得到的训练经费,则的取值为0、3000、6000、9000、12000. 5分 9分030006000900012000p的分布列为（元） 12分19.解：(1)当点e为bc的中点时，ef与平面pac平行在pbc中，e、f分别为bc、pb的中点，efpc. 2分又ef平面pac，而pc平面pac，ef平面pac. 4分(2)证明：建立如图所示空间直角坐标系，则p(0,0,1)，b(0,1,0)，f(0，)，d(，0,0)， 6分设be()，则e(,1,0)，·(,1，1)·(0，)0，peaf. 8分(3)设平面p

10、de的法向量为 ， 由，即 可得 9分而，依题意pa与平面pde所成角为45°，所以 ， 10分得或 (舍) 11分故be时，pa与平面pde所成角为45° 12分20解：（i）根据已知，椭圆的左右焦点为分别是，在椭圆上， 2分， 4分椭圆的方程是； 6分（ii）方法1：设，则， 7分， 8分在圆中，是切点，10分，同理， 11分因此的周长是定值 12分方法2：设的方程为，由，得 7分设，则， 8分， 9分与圆相切，即， ， 10分，同理可得 ，11分因此的周长是定值 12分21解：（1）由题意，的定义域为，且 1分时，由>0，可得 单调增区间为 3分 （2）由（1）可知，若，则，即在上恒成立，在上为增函数，（舍去） 4分若，则，即在上恒成立，在上为减函数，（舍去） 6分若，当时，在上为减函数，当时，在上为增函数， 8分综上所述， 9分（3），在上恒成立， 10分令，则.，在上恒成立，在上是减函数，即，在上也是减函数， 11分当在恒成立时， 12分22、解：（）证明：因为edcdac，dacdab，dabdcb，3分所以edcdcb， 4分所以bcde 5分 （）解：因为d，e，c，f四点共圆，所以cfacedadbfce由（）知acfced，所以cfaacf6分设d