江西省横峰中学高考适应性考试数学【文】试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5江西省横峰中学20xx届高三高考适应性考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知z1i(i是虚数单位)，则z2()a2 b2i c24i d24i 2.设ur，mx|x2x0，函数f(x)的定义域为d，则m(cud) ()a0,1) b(0,1) c0,1 d1 3.设<<3，且|cos|，那么sin的值为()a. b c d . 4某校150名教职工中，有老年人20个，中年人50个，青年人80个，从中抽取20个作为样本采用随机抽样法：抽签取出30个样本；采用系统抽

2、样法：将教工编号为00,01，149，然后平均分组抽取30个样本；采用分层抽样法：从老年人，中年人，青年人中抽取30个样本下列说法中正确的是() a无论采用哪种方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等b两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；并非如此c两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；并非如此d采用不同的抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率是各不相同的5.已知f(x)则函数g(x)f(x)ex的零点个数为()a1 b2 c3 d4 6. 执行如图所示的程序框图，输出的值为( )a bc d7. 一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为1

3、2，则正视图与侧视图中x的值为()a5b4c3d2 8. 已知f(x)32x(k1)3x2，当xr时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是()a(，1) b(，21) c(1,21) d(21,21) 9如图，f1，f2是双曲线c：的左、 右焦点，过f2的直线与双曲线c交于a，b两点若 为等边三角形，则双曲线的离心率为 ( ) a b c d10.一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的为 ( )二、填空题(本大题共5小题,每小题5分共25分把答案填在

4、答题卷的横线上)11. 如图，在边长为2的菱形abcd中，bad60°，e为cd的中点，则_.12设等比数列的前和为，已知的值是 13. 已知不等式组表示的平面区域s的面积为4，点p(x，y)s，则z2xy的最大值为_14. 已知曲线恰有三个点到直线距离为1，则 15. 不等式恒成立，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期； （2）设的内角、的对边分别为，且，若，求，的值 17某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等

5、级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：x12 345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1， x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2.现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率 18（本小题满分12分）已知正项数列满足：， （1）证明数列是等差数列并求的通项；（2）若数列满足，求数列的前和19. （本小题满分12分）如图，三棱柱abc

6、a1b1c1的侧棱aa1底面abc，acb90°，e是棱cc1的中点，f是ab的中点，acbc1，aa12.(1)求证：cf平面ab1e； (2)点c到平面ab1e上的距离20.(本小题满分13分) 双曲线1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线ab的距离为，其中a(0，b)，b(a,0)(1)求双曲线的标准方程；(2)设f是双曲线的右焦点，直线l过点f且与双曲线的右支交于不同的两点p、q，点m为线段pq的中点若点m在直线x2上的射影为n，满足·0，且|10，求直线l的方程21.（本小题满分14分）已知函数.江西横峰中学20xx届适应性考试数学（文科）参考答案18.（1），即，则.（2），=令则，两式相减得， .20解：(1)依题意有解得a1，b，c2.所以，所求双曲线的方程为x21. 5分(2)当直线lx轴时，|6，不合题意当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x2)由消去y得，(3k2)x24k2x4k230.因为直线与双曲线的右支交于不同两点，所以3k20.设p(x1，y1)，q(x2，y2)，m(x0，y0)，则x1、x2是方程的两个正根，于是有所以k2>3. 9分因为·0，则pnqn，又m为pq的中点，|10，所以|pm|mn|mq|pq