广东广州市天河区普通高中高考数学一轮复习精选试题：推理与证明选择与填空 Word版含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5推理与证明01一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是( )a假设三内角都不大于60度b假设三内角都大于60度c假设三内角至多有一个大于60度d假设三内角至多有两个大于60度【答案】b2下列不等式不成立的是( )a a2+b2+c2ab+bc+cab (a>0,b>0)c (a3)d <【答案】d3四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二

2、次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第20xx次互换座位后，小兔的座位对应的是( )a编号1b 编号2c 编号3d 编号4【答案】a4德国数学家洛萨·科拉茨1937年提出了一个猜想：任给一个正整数n，如果它是偶数，就将它减半；如果它是奇数，则将它乘3再加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1。如初始正整数为6，按照上述变换规则，得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1。现在请你研究：如果对正整数n（首项），按照上述规则实施变换（1可以多次出现）后的第八项为1，则n的所有可能的对值为( )a2，3，16，20，21，128b2，3，16，21c2，16

3、，21，128d3，16，20，21，64【答案】a5用反证法证明“如果，那么”时，反证假设的内容应是( )a b c或d 且【答案】c6观察式子：，则可归纳出式子为( )abcd【答案】c7用反证法证明“如果a>b，那么”假设的内容应是( )ab c且d或【答案】d8已知数列an的前n项和snn2an(n2)，而a11，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于( )a b c d【答案】b9用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程有有理根，那么 中至少有一个是偶数”时，应假设( )a中至多一个是偶数b 中至少一个是奇数 c 中全是奇数d 中恰有一个偶数【答案】c10用反证法证明命题“三

4、角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是( )a假设三内角都大于b假设三内角都不大于 c假设三内角至多有一个大于d假设三内角至多有两个大于【答案】a11用反证法证明“方程至多有两个解”的假设中，正确的是( )a 至多有一个解b 有且只有两个解c 至少有三个解d 至少有两个解【答案】c12用反证法证明命题：“,且,则中至少有一个负数”时的假设为( )a中至少有一个正数b全为正数c中至多有一个负数d全都大于等于0【答案】d二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)1311月2日，即20xx1102，正好前后对称，因而被称为“完美对称日”，请你写出本世纪的一个 “完美对称日”： 【答案】如：20011002,20xx0102等14在如图所示的数表中，第行第列的数记为，且满足， ，记第3行的数3，5，8，13，22， 依次组成数列，则数列的通项公式为 。 【答案】15研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：解：由，令，则，所以不等式的解集为参考上述解法，已知关于的