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1、高考数学精品复习资料 2019.5一单项选择题。(本部分共5道选择题)1已知p:存在xr,mx220.q:任意xr,x22mx10,若p或q为假命题,则实数m的取值范围是()a1,) b(,1c(,2 d1,1解析(直接法)p或q为假命题,p和q都是假命题由p:存在xr,mx220为假,得任意xr,mx220,m0.由q:任意xr,x22mx10为假,得存在xr,x22mx10,(2m)240m21m1或m1.由和得m1.答案a2函数y2x2(a1)x3在(,1内单调递减,在(1,)内单调递增,则a的值是()a1 b3c5 d1解析 依题意可得对称轴x1,a5.答案 c 3已知f(x)xln
2、x,若f(x0)2,则x0()ae2 be c. dln 2解析f(x)的定义域为(0,),f(x)ln x1,由f(x0)2,即ln x012,解得x0e.答案b4. 在中,角所对边的长分别为,若,则的最小值为( )a. b. c. d. 解析 ,故选c.答案 c5abc的顶点a(5,0)、b(5,0),abc的内切圆圆心在直线x3上,则顶点c的轨迹方程是()a.1 b.1c.1(x>3) d.1(x>4)解析如图|ad|ae|8,|bf|be|2,|cd|cf|,所以|ca|cb|826.根据双曲线定义,所求轨迹是以a、b为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,方程为1(x>3
3、)答案c二填空题。(本部分共2道填空题)1. 已知函数f(x)则不等式1<f(x)<4的解集为_解析 由题意或解得0<x1或3<x<4.答案 (0,1(3,4)2已知平面向量a,b满足|a|1,|b|2,a与b的夹角为.以a,b为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为_解析|ab|2|ab|24a·b4|a|b|cos40,|ab|ab|,又|ab|2a2b22a·b3,|ab|.答案三解答题。(本部分共1道解答题)已知数列an中,a1a(a2),对一切nn*,an0,an1.求证:an2且an1an.证明法一an10,an1,an220,an2.若存在ak2,则ak12,由此可推出ak22,a12,与a1a2矛盾,故an2.an1an0,an1an.法二(用数学归纳法证明an2)当n1时,a1a2,故命题an2成立;假设nk(k1且kn*)时命题成立,即ak2,那么
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