上海市各区县高三上学期期末考试数学理试题汇编：三角函数

1、高考数学精品复习资料 2019.5上海市各区县高三上学期期末考试数学理试题汇编三角函数一、填空题1、（奉贤区高三上学期期末）函数，的值域是_2、（崇明县高三上学期期末）已知cos ，且，则cos( ).3、（奉贤区高三上学期期末）函数在上单调递减，则正实数的取值范围是_4、（黄浦区高三上学期期末）函数的最小正周期是 5、（黄浦区高三上学期期末）在中，若，且，则 6、（金山区高三上学期期末）函数y=secx × sinx的最小正周期t= 7、（金山区高三上学期期末）方程cos2x+sinx=1在(0，p)上的解集是 8、（静安区高三上学期期末）设,且，则的取值范围是 .9、（静安区高三

2、上学期期末）在abc中，a、b、c所对的边分别为a、b、c，若abc的面积，则 . (用数值作答) 10、（浦东新区高三上学期期末）已知，则 11、（普陀区高三上学期期末）在，则函数的值域为_.12、（青浦区高三上学期期末）已知函数，图像的一条对称轴是直线，则 .13、（松江区高三上学期期末）将函数图像上的所有点向右平移个单位，再将图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得图像的函数解析式为 14、（徐汇区高三上学期期末）函数的最小值为_15、（松江区高三上学期期末）在中，内角、所对的边分别是、. 已知，则= 16、（闸北区高三上学期期末）如图，靠山有一个水库，某人先从水坝的底部

3、测得水坝对面的山顶的仰角为，再沿坝面向上走米到水坝的顶部测得，若坝面与水平面所成的锐角为，则山高为 米；（结果四舍五入取整）17、（长宁区高三上学期期末）若的值是_填空题参考答案：1、2、3、4、5、6、p7、8、9、10、11、-1,112、13、14、15、16、17617、-二、选择题1、（崇明县高三上学期期末）要得到函数的图象，只需将函数 y sin 2x的图象（ ）(a)向左平移个单位 (b)向左平移个单位(c)向右平移个单位(d)向右平移个单位2、（虹口区高三上学期期末）已知直线是函数图像的两条相邻的对称轴，则的值为 （ ） （a） （b） （c） （d）3、（闵行区高三上学期期末

4、）的内角的对边分别为，满足，则角的范围是（ b ）.(a) (b) (c) (d) 4、（浦东新区高三上学期期末）设函数满足，当时，则（ a ） 15、（杨浦区高三上学期期末）下列函数中，既是偶函数，又在 上递增的函数的个数是 （ ） a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个16、（闸北区高三上学期期末）17、（长宁区高三上学期期末）选择题参考答案：1、b2、a3、b4、a5、a三、解答题1、（崇明县高三上学期期末）如图，旅客从某旅游区的景点a 处下山至c 处有两种路径.一种是从a沿直线步行到c ，另一种从a沿索道乘缆车到b ，然后从b 沿直线步行到c .现有甲、乙两位游客从a 处下山，

5、甲沿ac 匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从a 乘缆车到b ，在b 处停留1 分钟后，再从b 匀速步行到c . 假设缆车匀速直线运动的速度为130 米/分钟，山路ac 长1260 米 ，经测量，（1）求索道ab 的长；（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？2、（奉贤区高三上学期期末）设的内角、所对的边分别为，且满足，（1）、求的面积；（2）、求的最小值3、（黄浦区高三上学期期末） 如图，已知点是单位圆上一点，且位于第一象限，以轴的正半轴为始边、为终边的角设为，将绕坐标原点逆时针旋转至 （1）用表示、两点的坐标； （2）为轴上异于的点，若，求点横坐标的取值范围4

6、、（金山区高三上学期期末）在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c已知a=3，cosa=，b=a+试求b的大小及abc的面积s5、（闵行区高三上学期期末）oxyab如图，点、分别是角、的终边与单位圆的交点，（1）若，求的值；（2）证明：6、（浦东新区高三上学期期末）已知函数,将函数的图像向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，求函数的解析式，并写出它的单调递增区间7、（普陀区高三上学期期末）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）设，其中，求的值.8、（青浦区高三上学期期末）已知函数满足关系，其中是常数.（1）设，求的解析式；（2）设计一个函数及一个的

7、值，使得；（3）当，时，存在，对任意，恒成立，求的最小值.9、（松江区高三上学期期末）已知函数（1）当时，求函数 f (x)的值域；（2）求函数 y = f (x)的图像与直线 y =1相邻两个交点间的最短距离10、（闸北区高三上学期期末）如图，在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点，且，将角的终边绕原点逆时针方向旋转，交单位圆于点，过作轴于点；（1）若点的纵坐标为，求点的横坐标；（2）求的面积的最大值； 解答题参考答案1、2、解：（1）因为，所以， 2分 3分又因为，得 4分 5分 7分（2） 10分 11分 12分 当且仅当时最小值是2 14分3、解（

8、1）由题设，点坐标为，（2分）其中（）（3分）因为，所以点坐标为，即（5分）（2）设（），于是， 因为，所以，即，（8分）整理得，由，得，（10分）此时，且，于是，且（）得，且因此，点横坐标的取值范围为（12分）4、解：因为cosa=，所以sina=，1分又b=a+，所以sinb=sin(a+)=cosa=,2分又因为，4分所以b=，6分cosb=cos(a+)= sina= 8分sinc=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=，10分所以abc的面积s= 12分或解：因为a2=b2+c22bccosa（2分）即：c24c+9=0，解之得：c=3(舍去)，c=，（2分）abc的面积s=（2分）5、解（1）方法一:，= 3分，即， 6分 8分方法二:，即， 3分，两边平方得， 6分 8分（2）证明由题意得， = 10分 又因为与夹角为， = 12分 综上成立 14分6、解：由，将函数的图像向右平移个单位，得2分 再把横坐标缩短到原的（纵坐标不变），得到。4分由，可得所以的单调递增区间为8分7、8、解：（1）， ； （2），若，则 ， (3), 显然，即的最小正周期是，