【创新设计】高考数学鲁闽皖京渝津文科大二轮总复习：小题分类补偿练5 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5补偿练5三角函数与三角恒等变换(建议用时：40分钟)一、选择题1已知cos()，且(，)，则tan ()a. b. cd±解析因为cos()，所以sin ，显然在第三象限，所以cos ，故tan .答案b2已知是第四象限的角，若cos ，则tan 2()a. b. c. d.解析由cos ，在第四象限得tan ，从而tan 2.答案d3已知sin 2，则cos2()ab c. d.解析cos2，cos2.答案d4函数f(x)sin 2xcos 2x图象的一条对称轴方程是()axbx cxdx解析f(x)2(sin 2xcos 2x)2sin，由2xk

2、，kz，得x，kz，令k1，得x.答案d5将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象，则g()a.b1 c.d2解析由于f(x)sin 2xcos 2xsin，其图象向右平移个单位后得到g(x)sin 的图象，gsinsin .答案a6函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，则，的值分别是()a2，b2，c4，d4，解析由图知t()，t，则2.注意到函数f(x)在x时取到最大值，则有2×2k，kz，而，故.答案a7函数f(x)sin(x)(0，|)的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则()a2，b2，c4，d2，解析由，得

3、2，因为将f(x)的图象向右平移个单位后得g(x)sin(2x)的图象，又g(x)为偶函数，所以k，(kz)，又|，取k1，得.答案b8已知函数f(x)asin x(a0，0)的最小正周期为2，且f()1，则函数yf(x)的图象向左平移个单位后所得图象的函数解析式为()ay2sin(x)bysin(x)cy2sin(x)dysin(x)解析由最小正周期为2，得2，则，又f1，所以asin1，a2，所以f(x)2sin x，将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y2sin2sin的图象答案a9设函数f(x)sin(2x)cos(2x)，且其图象关于直线x0对称，则()ayf(x)的最小正周期

4、为，且在(0，)上为增函数byf(x)的最小正周期为，且在(0，)上为减函数cyf(x)的最小正周期为，且在(0，)上为增函数dyf(x)的最小正周期为，且在(0，)上为减函数解析f(x)sin(2x)cos(2x)2sin，图象关于x0对称，k(kz)，k(kz)，又|，f(x)2cos 2x.其最小正周期t，且在上单调递减答案b10关于函数f(x)2(sinxcos x)cos x的四个结论：p1：最大值为；p2：把函数f(x)sin 2x1的图象向右平移个单位后可得到函数f(x)2(sin xcos x)cos x的图象；p3：单调递增区间为(kz)；p4：图象的对称中心为(kz)其中正

5、确的结论有()a1个b2个 c3个d4个解析因为f(x)2sin xcos x2cos2xsin 2xcos 2x1sin1.所以最大值为1，故p1错误将f(x)sin 2x1的图象向右平移个单位后得到f(x)sin 21sin1的图象，故p2错误由2k2x2k，得kxk，kz，即增区间为(kz)，故p3正确由2xk，kz，得x，kz，所以函数的对称中心为，kz，故p4正确答案b二、填空题11若sin，则cos_.解析由sin，得sin，即cos()，cos(2)cos2()2cos2()12×()21.答案12已知角2的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，20,2)，则

6、tan _.解析由三角函数定义可知sin 2，cos 2，tan 2.又20,2)，2，tan .答案13函数ytan x(0)与直线ya相交于a，b两点，且|ab|最小值为，则函数f(x)sin xcos x的单调增区间是_解析由函数ytan x(0)的图象可知，函数的最小正周期为，则1，故f(x)2sin.由2kx2k(kz)，得2kx2k(kz)答案2k，2k(kz)14已知1，tan()，则tan(2)_.解析由2tan 1，得tan ，tan(2)tan()1.答案115设函数f(x)3sin (x)(0，)的图象关于直线x对称，它的周期是，则下列说法正确的是_(填序号)f(x)的图象过点；f(x)在上是减函数；f(x)的一个对称中心是；将f(x)的图象向右平移|个单位得到函数y3sin x的图象解析周期为，2，f(x)3sin(2x)，f3sin，则s