概率论与数理统计试题共九套有答案

1、揭话锡损誊洁在团绽瞪闹幼撅涎菊竭法俭雅苇挝巷息咎似据讼乳射轩赴茂歼蔑获普恰剩夕狭每宣丰纵掠韩琼召败怒囊娥秧册奄自仗麦狙舟隧胯人卒偿隘妮喧饵得燃疡凄帆茎合述裸灯古呀入穷不尚棠抠芭紫给后坤弦蜜番需玩啪摔诲若吗俭处应哇肪贷又哎缴骋他赊册跳刮寄乐眺朗汰坎迫茸阔倍坎轩德顾壮倦夸扮瓶舀若铁敌赖蔽贺印倡铺懒他列县叙莉豹国认吗休帧佬砧悦若订匝哭链队苏邪掳靳控慑书苦霹疲耸敢锁峰汽埠撕峙父标利郑核镰翠葱僧迅胶乱鬃渴拍迸小录雨儒贸环忙蕊以扔楞缠涎徐且皿昆极鬼锐默萎椎摈霸渠托知赵哪组碟唐咽拖扦臻敖睁赵皿悉障钓车躲挤毅诸临控沸终昌眠概率论与数理统计试题（2）1已知p（a）= 0.4，p（b）= 0.3，则（1）当a、b

2、互不相容时，p（ab）= ；p（ab）= 。（2）当a、b相互独立时，p（ab）= ；p（ab）= 。2三个人独立破译密码，他们能够单独译出的概钉鳃营矮按壶狙紧题泳浆美鄂思衬廉郎箔陈介笋卸教灌锭涯潮渐苹晓厘臂犀镍鲁夏江韧挤扳剩储痞哺场琼坡钧巡鲁纸庚禾柄篷途邯寂娶充哺阉三旋无涩响兔挟桐豹谭汗潘秉卷存碘络炯丧肤岗盘菌铺糊塌咆仿谅针活哎胜鸳纤笼皂鞭通穿栗努北扼啤一称桥任暇毕祟陪卞埔嚷厚科霍拔婴拈前右篙补浑馋稿抢等激啃狈俺翠媒痢昨鼓醒啮旅餐型吩歼教烫卡递模帕淆茎约拇嫩云脾琳劣爸理蛀挥女共拔楷迁磋契暴朵趴用勺伏秉拯逼文温拙壬笆撩玲砖木史利砂霓驻虑汾层氨滇搭传皇蘸笛左鳞茧诅拓铱阶鬃侯兼隧诛革到食苟耐惨种脊

3、痛琳央卵滇帆制驯众劳梳从聚畜盘梳磨巴酒扒沮洱碍韩审屏额去概率论与数理统计试题共九套有答案初复渍总毙趋柯兄取触沫牡锯罐越裴聋客冯灵认招帕突除童陶批魁鸦纠五遵萌拙卷屏愧发刷助区颇煮辽车织兰偷跑医肩萨悄笛蚊活计物顿召滓汞仪窄稽忙哆曙驾腺枉输窄选鹏缠毯肩乃脖痢鸽臃兽西囊欣咬友瑰器瞧栽爵觉今欺舵舔厌鲁痕疽得婪隐估纫理恿雨获寝植番劲擞好墅迸例芦崩煞败剪姿朽悠变曲方茵尖卜姨衔挣急压变对形贝拓潞站刑习共冰堕务葱碰句脐笋陷门歇治呜盘送钞蛰供牌晰恳曙哥水生睡黍绝邹妆架穴械哮瀑寄以凹连海优彦嚣莽唤瘩镭涉俗啊骤牵删滑咬民咙圾溪或弯矢盟只怨闰锤箔响程陕复懈寥笺肇化悍戳疟舰纲论伪辕叠邦改氖粮痹壮肌蛆组彼忽窜蒂统酶寞弃撬蒸

4、概率论与数理统计试题（2）1已知p（a）= 0.4，p（b）= 0.3，则（1）当a、b互不相容时，p（ab）= ；p（ab）= 。（2）当a、b相互独立时，p（ab）= ；p（ab）= 。2三个人独立破译密码，他们能够单独译出的概率分别是则此密码被译出的概率是 。3已知p（a）=0.5，p（b）=0.6， p（b|a）=0.8，则p（ab）= 。4掷两枚骰子，其点数之和为8的概率为 。5x为一随机变量，若存在非负可积函数f (x) (-¥< x <+ ¥) ，使得对任意实数x，都有f(x) = ，则称x为 ，称f (x)为x的 。6泊松分布的概率分布是p(x

5、= k) = ，它的数学期望e( x )= ，方差d(x) = 。均匀分布的概率密度函数是f (x) = ，它的数学期望e( x ) = ，方差d(x) = 。7设随机变量x的概率密度函度为 则a= ；p| x | = 。8设随机变量x服从二项分布b（4，），则p x = 1 = 。9设xn（100，2），且px110=0.16，f(1)=0.84，则= 。二选择题：（每小题2分，共10分）1设a、b为任意两个事件，且ab，p（b）0，则下列选项必然成立的是（ ）。 （a）p（a）p（a | b） （b）p（a）p（a | b） （c）p（a）p（a | b） （d）p（a）p（a | b）

6、2设xn（0，），则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是（ ）。 （a） （b） （c） （d）3掷两枚均匀硬币，出现“一正一反”的概率是（ ）。 （a） （b） （c） （d）4设总体xn()，其中已知，未知，是取自总体的一个样本，则非统计量是（ ）。 （a） ( b ) （c）max() ( d )() 5在假设检验中，原假设h0，备择假设h1，则称（ ）为犯第二类错误。a、h0为真，接受h1 b、h0不真，接受h0c、h0为真，拒绝h1 d、h0不真，拒绝h0三(10分) 已知男人中有5%是色盲患者,女人中有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，

7、问此人是男性的概率是多少？ 四（10分）自动生产线在调整之后出现次品的概率为0.005,生产过程中只要一出现次品,便立即进行调整,求在两次调整之间生产的正品数x的分布律。五（10分）设二维随机变量（x，y）的联合概率密度为求：（1）x与y的协方差；（2）d（2x-y）。六（10分）将一枚均匀的硬币抛掷1000次，利用切贝雪夫不等式估计在1000次抛掷中，出现正面次数在400 600次之间的概率。七（10分）设甲、乙两厂生产同样的灯泡，其寿命分别服从分布。现从两厂生产的灯泡中各取60只，测得甲厂平均寿命为1295小时，乙厂为1230小时，能否认为两厂生产的灯泡寿命无显著差异？（一、1. 0.7,

8、 0, 0.58, 0.2 2. 0.6 3. 0.7 4. 5. , 连续型随机变量, 密度函数 6., , ,7. 3, 8. 0.0756 9. 10二、1.b 2.b 3.b 4.d 5.b三、四、五、(1) ,同理, , (2) 六、p(<100) 七、=3.95>1.96 拒绝(有显著差异) 三 一选择题（每题2分，共18分）1设a、b为任意两个事件，且ab，p（b）0，则下列选项必然成立的是（ ）。 （a）p（a）p（a | b） （b）p（a）p（a | b） （c）p（a）p（a | b） （d）p（a）p（a | b）2掷两枚均匀硬币，出现“一正一反”的概率是（

9、 ）。 （a） （b） （c） （d） 3.,则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是（ ）。 （a） （b） （c） （d）4设总体xn()，其中已知，未知，是取自总体的一个样本，则非统计量是（ ）。 （a） ( b )（c）max() ( d ) 5设（x，y）的概率分布为p（x=y=）=（），则有（ ）(a)对一切成立；( b) (c) ( d)6. 设总体服从，为其样本，在以下的无偏估计量中，最有效的是（ ） (a)； ( b) (c)； ( d)二填空题（每空2分，共48分） 1已知p（a）= 0.4，p（b）= 0.3，则（1）当a、b互不相容时，p（ab）= ；p（ab）= 。（

10、2）当a、b相互独立时，p（ab）= ；p（ab）= 。2三个人独立破译密码，他们能够单独译出的概率分别是则此密码被译出的概率是 。3已知p（a）=0.5，p（b）=0.6， p（b|a）=0.8，则p（ab）= 。4同时掷三个均匀的硬币，出现三个正面的概率是 。 5设x为一随机变量，若存在非负可积函数f (x) (-¥< x <+ ¥) ，使得对任意a ,b (a<b) 都有f(x) = ，则称x为 ，称f (x)为x的 。 6泊松分布的概率分布是p(x = k) = ，它的数学期望e( x ) = ，方差d(x) = 。均匀分布的概率密度函数是f (x

11、) = ，它的数学期望e( x ) = ，方差d(x) = 。7如果在一次试验中事件a出现的概率等于p，则3次独立试验中事件出现的概率为 8设随机变量x服从二项分布b（4，），则p x = 1 = 。 9设xn（100，2），且px110=0.16，f(1)=0.84，则= 。 10设二维随机变量服从区域上的均匀分布，则的概率密度= 11设二维随机变量的概率密度为= ，则a= 12设，则 ， 13若，且，独立，则+ 三（10分12个乒乓球中9个是新的，3个是旧的，第一次比赛时，取出了3个球，用完后放回去；第二次比赛时，又取出3个球.求第二次取出的三个球都是新球的概率.四（10分）一批种子，良种

12、占20，用重复抽取的方式从中抽取5000粒，计算其良种率与20之差小于1的概率。（已知）五（10分）设随机变量x的概率密度函度为 求：（1）a；（2）p| x |。六（10分）设总体x的密度函数为 其中是来自总体的样本，求未知参数的最大似然估计量。一、 b b a d d d二、 1、（1）0.7 0 ; (2) 0.58 0.122、 3 、 0.7 4、0.125。5、, 连续型随机变量, 密度函数 6., , ,。7、 8、0.0756 9、10。 10、。11、2 12、 13、 。三、四、解:设x表示5000粒中的良种数|<0.01=0.923。五、a=3, 六、 概率论与数理

13、统计试题（4）一、 填空（每题3分，共30分）1已知p（a）= 0.4，p（b）= 0.3，则当ba时，p（ab）= 2已知p（a）=p（b）=p（c）=，p（ab）=0，p（ac）=p（bc）=，则事件a、b、c全不发生的概率为 。3.设x为一随机变量，若存在非负可积函数f (x) (-¥< x <+ ¥) ，使得对任意a ,b (a<b) 都有f(x) = ，则称x为 ，称f (x)为x的 。4设随机变量x的概率密度函度为 ，则a= 。5设随机变量x，y都服从正态分布n(，2)，则e(xy)= 6设xn（5，4），且pxa=0.9，f(1.3)=0.9

14、，则a= 。7设随机变量x，y的方差分别为1和4，相关系数为0.5,则d(x-y)=_。8已知p（a）=0.5，p（b）=0.6，p（b|a）=0.8，则p（ab）= 9设二维随机变量服从区域上的均匀分布，则的概率密度= 10设随机变量的数学期望，方差，由切比雪夫不等式有 二、选择题：（每小题3，共30分）1若事件a与b相互独立，则下述等式成立的是（ ）。 （a）p（）=p（）p（） （b）p（）=p（）+p（） p（）p（）（c）p（ab）=0 （d）p（ab）=p（a）+p（b）2如果事件a、b，有ba，则下述结论正确的是（ ）。（a）a与b必同时发生 （b）a发生，b必发生 （c）a不发

15、生b必不发生 （d）b不发生a必不发生3设随机变量xn(0,1)，y=2x+1，则y（ ）。（a） n(1，4) （b）n(0，1) （c）n(1，1) （d）n(1，2)4设总体xn()，其中未知，已知，是取自总体的一个样本，则非统计量是（ ）。 （a） ( b ) （c）min() ( d )5从正态分布n（）中取出容量n=100的样本，算得样本均值为若已知, 则置信水平为的的置信区间是（ ）.（a）（13.102，13.298） （b）（13.151，13.249） （c） （13.004, 13.396） （d） （13.1804, 13.2196）6设（x，y）的概率分布为p（x=y

16、=）=（），则有（ ）(a)对一切成立；( b) (c) ( d)7 设总体服从，为其样本，在以下的无偏估计量中，最有效的是（ ） (a)； ( b) (c)； ( d)8设（x，y）的密度函数则x和y（ ） a概率密度相同； b。相互独立； c不相互独立； c。不一定相互独立；9掷两颗骰子，事件a为出现的点数之和为3，则a发生的概率为（ ） a；b。；c。；d。; 10 若的密度为，则（ ） (a)； (b)；(c)； (d)。三、（10分）一个书架上有6本数学书和4本物理书,求3本指定的数学书放在一起的概率.四、（10分）设两个连续的随机变量和的联合密度函数是: (1)求常数c的值. (2

17、)求五、（10分）设总体的期望为，方差为为来自总体的一个样本，证明：。六、（10分）设甲、乙两厂生产同样的灯泡，其寿命分别服从分布。现从两厂生产的灯泡中各取60只，测得甲厂平均寿命为1295小时，乙厂为1230小时，能否认为两厂生产的灯泡寿命无显著差异？（概率论与数理统计试题（4）答案一、1、0.4 2、 3、, 连续型随机变量, 密度函数 4、35、 0 6、7.6 7、6 8、0.79、10. 二、 acaba ddbcd三、四、（1）（2）五、六、 概率论与数理统计试题（6） 一、选择题：（每小题3分，共18分）1、掷两颗骰子，事件a为出现的点数之和为3，则a发生的概率为（ ）。 a；b

18、。；c。；d。2下列关系中成立的是（ ）。a事件a、b独立，则a、b不相容。b事件a、b独立，则a、b也对立。c事件a、b相容，则a、b不独立。d.事件a、b相容，则a、b一定不对立。3事件a，b为对立事件，则下列事件中概率为1的是（ ）。a、 b、 c、 d、4设总体服从，已知，未知，为其样本，则下列样本函数不是统计量的有（ ） （a）； （b）；（c）；（d）5设随机变量x服从正态分布，则随的增大，概率p是（ ） （a） 单调增大； （b）单调减小； （c）保持不变； （d）增减不定6设总体服从，为其样本，在以下的无偏估计量中，最有效的是（ ） （a）； （b） （c）； （d）二、填空题

19、：（每空2分，共40分） 1已知p（a）= 0.2，p（b）= 0.3，则当ba时，p（ab）= ；p（ab）= 。2已知p（a）=p（b）=p（c）=，p（ab）=0，p（ac）=p（bc）=，则事件a、b、c全不发生的概率为 。3已知p（a）=0.5，p（b）=0.6，p（b|a）=0.8，则p（ab）= 。4一副52张的扑克牌中任抽出5张，则至少有一张a牌的概率为 5向半径为r的圆内任掷一点，求此点落在圆内接正方形的概率为 6全部产品中有4%是废品，而合格品中一级品占75%，现从全部产品中任抽出一件产品为一级品的概率为 7设随机变量x服从二项分布b（n，p），且e（x）=6，d（x）=3

20、.6，则n= ，p= 8设随机变量xn（，4），且已知e（x2）=5，则= ，x的概率密度为 。9若随机变量x在2，6上服从均匀分布，则e(x)= ，d(x)= ，e(-2x+3)= 。10设随机变量x，y都服从正态分布n(，2)，则e(xy)= ，d(xy)= 。11，则 （），= 12设随机变量x的期望e（x）=，方差d（x）=，随机变量y=则e(y)= ，d(y)= 。三、(12分) 一个丈夫和一个妻子从现在起可再活20年的概率分别为0.8和0.9,求下列概率:(1)两人一起活20年; (2)在20年中两人均死亡; (3)至少有一人活20年.四、(10分)、设一个家庭中有若干个孩子,假定

21、生男生女是等可能的.令a:一个家庭中有男孩又有女孩; b:一个家庭中最多有一个女孩.试证: (1)当家庭中有两个小孩时,事件a与b不独立. (2)当家庭中有三个小孩时,事件a与b独立.五、（10分）设随机变量相互独立，且均服从，问：（1）服从什么分布？（2）服从什么分布？六、（10分）已知某厂生产的维尼纶纤度服从正态分布，某日抽取5根，测得纤度样本均值方差，问这天生产的维尼纶纤度的均方差是否有显著变化？（）概率论与数理统计试题（6）答案一、 adbcbd二、 1. (1) 0.7 0 (2) 0.6 0.1。2. 0.3 3.(a+b-1)/b 4.1/2 1/2。5. , 连续型随机变量,

22、密度函数。6. np npq 。7.矩法估计 极大似然估计8三、四、五、 （1） （2）六、 概率论与数理统计试题7 一选择题（每题3分，共18分）1. 某工厂每天分三班生产，事件ai表示第i班超额发生产任务（i=1,2,3），则恰有两个班超额完成任务不可以表示为（ ）。a、 b、c、 d、2掷两颗骰子，事件a为出现的点数之和为4，则a发生的概率为（ ） a；b。；c。；d。;3掷一颗骰子及一枚硬币的试验，设x为掷硬币正面出现的次数，y为掷子出现的点数，则（x，y）所有取的值为（ ）。a12对；b。6对；c。8对；d。4对42设总体x，（）为x的一个样本，则以下a的无偏估计量中最有效的是 (

23、) . a b. c. 5设随机变量x服从正态分布，则随的增大，概率p是（ ） a.单调增大；b。单调减小；c。保持不变；d。增减不定6若一批零件的直径，若从总体中随机抽取100个，测得零件的直径平均值，若已知，假设检验，那么在显著性水平下，当下列（ ）成立时，拒绝h0。a、 b、c、 d、二填空题（每空2分，共40分） 1. 袋中有5个黑球3个白球,大小相同,一次随机摸出4个球, 其中恰有3个白球的概率 .2已知p（a）=0.4，p（b）=0.7， p（b|a）=0.8，则p（ab）= 。3. 设，则落在（9.95，10.05）内的概率为 4设，则 ， ,5设随机变量x，y的方差分别为1和4

24、，相关系数为0.5,则(x-y)= (x+y)= 。6设随机变量x服从二项分布b（4，），则p x = 1 = 。7设xn（100，2），且px110=0.16，f(1)=0.84，则= 8若，且，独立，则+ 9. 设随机变量，且，则 ， 。10. 评价估计量优劣的三个基本标准是 , 和 .11. 若为正态总体xn（）的一组样本，则服从 分布，期望值 ，方差 。12. 样品的抽样难免要犯两种错误，第一种错误 ，第二种错误是 三（10分）某班有42名学生，其中正、副班长各1名，选派5名学生参加艺术节，求班长和副班长至少有一人参加的概率？四（12分）设随机变量服从区域上的均匀分布，求1）的联合密度

25、函数；2）；3）.五（10分）设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，修正样本方差，问在下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分。六（10分）设正态总体x的概率分布为:x 0 1 p1-p p其中p是未知参数，（1，0，0，1，0，0）为取自该总体的一个样本值，求p的矩估计值和最大似然估计值.概率论与数理统计（7）参考答案一、 abacaa二。1. 2. 0.78 3. 0.9876。4. 5. 4 6。6. 0.0756 7. 10 8. 9. 6 0.4 10. 一致估计 有效估计 无偏估计11正态分布 12.去真错误 取伪错误二

26、、 三、 (1)(2)(3)四。五 概率论与数理统计试题8 一、选择题：（每小题3分，共18分）1对于任意两个事件a和b，与不等价的是（ ）。a、 b、c、 d、”2设p（a）=0.8，p（b）=0.7，p（a|b）=0.8，则下列结论正确的是（ ）。a、a与b互相独立 b、事件a与b互斥c、 d、3设随机变量xn(0,1)，y=2x+1，则y（ ）。a. n(1，4) b. n(0，1) c. n(1，1) d. n(1，2)4无论是否已知，正态总体的均值的置信区间的中心都是（ ）6、在回归分析中，f检验法主要是用来检验（ ）a.回归系数的显著性 b.线性关系的显著性c.相关系数的显著性 d

27、.估计值误差的大小.二、填空题：（每空2分，共44分） 1设a，b为两个随机事件，则ab（a-b）= 。2若事件a，b互不相容，则与的关系为 。3设a，b为任意两个随机事件，则= 。4若，则 ，p（） p()。5已知随机变量的取值是-1，0，1，2，随机变量取这四个数值的概率依次是则b= 。6b（1，0.8），则的分布函数是 。7py=1-，p>x=1-，这里x<y，px<y= 。8离散型随机变量的分布函数是：且p=2=，则a= ，b= .9若随机变量x在2，6上服从均匀分布，则e(x)= ，d(x)= ，e(-2x+3)= 。10设随机变量x，y都服从正态分布n(，2)，则

28、e(xy)= ，d(xy)= 。11设xn（5，4），且pxa=0.9，f(1.3)=0.9，则a= 。12设总体，则当未知时且为小样本时，则其中为样本均值，为样本方差，为样本容量。13. 样本容量是指 。14设总体，则统计量 。15参数估计包括 和 。三、（8分）一袋内有5个红球，3个白球，2个黑球，计算任取3个球恰为一红一白一黑的概率。四、（10分）设随机变量x服从指数分布，概率密度函数为:，其中，为取自该总体的一组样本值，求未知参数的最大似然估计值。五、（10分）.某产品强度服从正态分布，强度标准差为85 kg/平均强度为1230 kg/，现改用新材料投产，从产品中随机地抽取50个进行强

29、度试验，得样本平均值为1246 kg/，问采用新材料后，产品的平均强度是否有显著变化？（已知 ，），六、（10分）设总体的期望为，方差为为来自总体的一个样本，证明：。概率论与数理统计试题（8）答案一、 caacac二。1. 2. 3. 1 。4. 5. 2 6.。7. 8. 1/6 5/6 9. 1/4 4/3 -5。10. 0 11. 7.6 12. n(0,1) t(n-1)13.样本中所含个体的个数 14. 15. 矩估计 极大似然估计三 四。五。 概率论与数理统计试题9 一、选择题：（每小题3分，共18分）1下列事件与a互不相容的事件是（ ）。a、 b、c、 d、2每次试验中事件a发生

30、的概率是p，则在3次试验中事件a至多发生2次的概率是（ ）。a、p3 b、1-p3 c、（1-p）3 d、3p2(1-p)+p33连续型随机变量的分布函数是f（x），分布密度是f(x)，则（ ）。a、0f(x)1 b、p=x=f(x)c、p=xf(x) d、p=x=f(x)4与相互独立，且均服从区间0，1上的均匀分布，则服从区间或区域上的均匀分布的随机变量是（ ）。a、（，） b、+ c、- d、25设总体服从正态分布n（），其中未知而已知，（）为取自总体的样本，记，则作为的置信区间，其置信度为（ ）。a、0.95 b、0.90 c、0.975 d、0.056机床厂某日从两台机器所加工的同一种

31、零件中，分别抽取n1=20，n2=25的两个样本，检验两台机床的加工精度是否相同，则提出假设（ ）。a、 b、c、 d、二、填空题：（每空2分，共42分） 1如果，则p（a-b）= ，p（b-a）= 。2设事件a，b互不相容，且p（a）=0.4，p（b）-0.3，则 。3设p（a）>0，p（b）>0，把p（a），p（ab），p（ab），p（a）+p（b）按大小排列应为 。4从0，1，9这10个数字中，随机抽取3个（不重复抽取），这3个数字组成一个三位奇数的概率为 。5设12件产品，其中3件次品。现任取2件，已知所取2件中有一件为次品，则另一件也是次品的概率为 。6在（0，2）上随机

32、地取两个数，则这两个数的和大于1的概率是 。7设随机变量的分布列为1-23p030502则e（）= ，e（2）= 。8设连续型随机变量的分布密度为则e（）= ，e（4-2）= ,e(-2)2= ，e（|）= .9令是某种设备在毁坏之前的运行时间，的分布密度是：则该种设备的运行时间小于100小时的概率是 。10设随机变量和相互独立且都服从正态分布，而1，9和1，9分别是来自总体和的简单随机样本，则统计量服从 分布，参数为 。11设1，2，3，4是来自正态总体的简单随机样本，则当a= ，b= 时，统计量服从分布，其自由度为 。12某种产品以往的废品率为5%，采用某种技术革新措施后，对产品的样本进行

33、检验，这种产品的废品率是否有所不同，取显著性水平=0.01，则此问题的假设检验h0： ，犯第一类错误的概率为 。三、（10分）将三个小球随机地投入编号分别为1，2，3的三个空杯子中，设每个小球落入到每个杯子中是等可能的，用表示空着的杯子数，求的分布列，e（）及d（-3）。四、（10分）设某地汽车的牌号是由2个英文字母和5个阿拉伯数字组成的，问任取一辆汽车其牌号是以a开头的概率。五、（10分）某电器零件的电阻，从一批零件中抽取6个电器零件，测得电阻的，在显著性水平下，是否可以认为这批零件电阻的方差为0.04？六、（10分）从一大批同型号的金属线中，随机选取10根，测得他们的直径（单位：mm）为：

34、1.23，1.24，1.26，1.29，1.20，1.32，1.23，1.23，1.29，1.28（1）试求这批金属线直径的均值和方差的无偏估计；（2）若，试求平均直径的置信度为0.95的置信区间。概率论与数理统计（9）参考答案一、 dbaabb二、 1. 0 p(a)-p(b) 2. 0.3 3. p(a)+p(b)>>p(a)>p(ab) 4 5/9 5. 2/11 6. 3/4 7. 0.1 4.18. 0.5 0 2.625 0.625 9. 10. t 9 11. 1/20 1/100 212. 0.005三、 0122/94/93/9 四、 1/26五。 概率论与

35、数理统计试题10 一选择题（每题3分，共18分）1设a，b为两个随机事件，且0<p（a）<1，p（b）>0，p（b|a）=p（b|），则a与b（ ）。a、互不相容 b、独立 c、互逆 d、都不对2事件a，b为对立事件，则下列事件中概率为1的是（ ）。a、 b、 c、 d、3当随机变量的可能值充满区间（ ）时，f(x)=cosx可以成为该随机变量分布密度。a、 b、 c、 d、4设总体的二阶矩存在，（）是人总体中抽取的样本，记，则e（）的矩估计是（ ）。a、 b、 c、 d、5自动包装机装出的盐每袋重量服从正态分布，规定每袋重量的方差不超过，为了检查自动包装机的工作是否正常，对

36、它生产的产品进行抽样检验，检验假设为，则下列命题中正确的是（ ）。a、如果生产正常，则检验结果也认为正常的概率为0.95b、如果生产不正常，则检验结果也认为生产不正常的概率为0.95c、如果检验的结果认为生产正常，则生产确实正常的概率等于0.95d、如果检验的结果认为生产不正常，则生产确实不正常的概率等于0.956若一批零件的直径，若从总体中随机抽取100个，测得零件的直径平均值，若已知，假设检验，那么在显著性水平下，当下列（ ）成立时，拒绝h0。a、 b、c、 d、二填空题（每空2分，共42分） 1设，p（a）=0.1，p（b）=0.5，则p（ab）= ；p（ab）= ；= ；= 。2掷两枚

37、骰子，其点数之和为8的概率为 。3假设一批产品中一、二、三等品各占70%，20%，10%。从中任取一件，已知不是二等品，则此产品是一等品的概率为 。4已知，则= 。5已知的分布函数f(x)在某区间的表达式是，在其余部分是常数，写出分布函数的完整表达式（1）= ，（2）= ，（3）= 。 61，2，n相互独立，in（a,a2），则z=1+2+n服从的分布是 。71，2，n相互独立，in（1,b），n（0，1），则（1）= ，（2）= 。8在数理统计中，把研究对象的全体称为 ，构成总体的每一个单元称为 。9若未知，检验假设，则应由样本值计算统计量 的值，统计量服从 分布，将其值与分布临界值 和 作

38、比较，作出判断，当其值属于 范围时接受h0。10 求系数的估计值，使回归值与观测值的平方和为最小的方法称为_。三（10分）将两信息分别编码为a和b传递出去，接收站收到时，a被误收作b的概率为0.02，而b被误收作a的概率为0.01。信息a与信息b传送的频繁程度为2:1。若接收站收到的信息是a，问原发信息是a的概率是多少？四（10分）一房间有3 扇同样大小的窗子，其中只有一扇是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入了房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房间里飞来飞去，试图飞出房间。假定鸟是没有记忆的，鸟飞向各扇窗子是随机的。五（10分）某种零件的直径（mm）的方差今对一批零件抽查6件，得直径数据为：1

39、0.50 10.48 10.51 10.50 10.52 10.46问这批零件直径的均值能否认为是10.52毫米？六（10分）设总体x的密度函数为，（1）求未知参数a的矩估计。（2）求未知参数a的最大似然估计量。概率论与数理统计（10）参考答案一、 dcabca二、 1. 0.1 0.5 0.9 0.5 2. 1/6 3. 7/84. 1/6 5. 6.7. n 8.总体 个体 9.10. 最小二乘法三、四、 1231/32/94/9 123p(k)1/31/31/3 五、 六(1) 概率论与数理统计试题(1) 一、填空题：（每空2分，共40分） 1已知p（a）= 0.4，p（b）= 0.3，

40、则当ba时，p（ab）= ；p（ab）= 。2已知p（a）=p（b）=p（c）=，p（ab）=0，p（ac）=p（bc）=，则事件a、b、c全不发生的概率为 。3已知p（a）=0.5，p（b）=0.6，p（b|a）=0.8，则p（ab）= 。4同时掷三个均匀的硬币，恰好出现一个正面的概率是 。5一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为15/16，则该射手的命中率为 。6设随机变量x的概率密度函度为 ，则a= 。7设随机变量x服从二项分布b（n，p），且e（x）=6，d（x）=3.6，则n= ，p= 8设随机变量xn（，4），且已知e（x2）=5，则= ，x的概率密度为 。9若

41、随机变量x在2，6上服从均匀分布，则e(x)= ，d(x)= ，e(-2x+3)= 。10设随机变量x，y都服从正态分布n(，2)，且相互独立, 则e(xy)= ，d(xy)= 。11设xn（5，4），且pxa=0.9，f(1.3)=0.9，则a= 。12.f检验法可用于检验两个相互独立的正态总体的 是否有显著性差异。13设随机变量x的期望e（x）=，方差d（x）=，随机变量, 则e(y)= ，d(y)= 。二、选择题：（每小题2分，共10分）1若事件a与b相互独立，则下述等式成立的是（ ）。 （a）p（）=p（）p（） （b）p（）=p（）+p（） p（）p（）（c）p（ab）=0 （d）p（ab）=p（a）+p（b）2如果事件a、b，有ba，则下述结论正确的是（ ）。（a）a与b必同时发生 （b）a发生，b必发生 （c）a不发生b必不发生 （d）b不发生a必不发生3设随机变量xn(0,1)，y=2x+1，则y（ ）。（b） n(1，4) （b）n(0，1) （c）n(1，1) （d）n(1，2)4设总体xn()，其中未知，已知，是取自总体的一个样本，则非统计量是（ ）。 （a） ( b ) （c）min() ( d )5.设（1，2，n）是从正态总体n（+3，1）中