荔城区北高中心结题总报告-小学数学教材弹性内容对教学影响的研究20151106

1、莆田市教育科学“十二五”规划(2014-2015年)教育教学研究课题 小学数学教材弹性内容对教学影响的研究 研 究 总 报 告标识莆田市荔城区北高中心小学数学课题负责人郭俊清（小中高）主持完成了小学数学教材弹性内容对教学影响的研究的研究。(课题编号：JYKT14111)。课题组主要成员：吴国树、谢智彬、林金盛、吴淑英、李雪誌、李志香、方洁、佘芳芳、吴燕冬、许雅静。一、简介部分1标题：小学数学教材弹性内容对教学影响的研究2摘要：课题小学数学教材弹性内容对教学影响的研究自2014年2月开题实施以来，历经快二年的实践与研究。在上级领导的关怀和支持下，在课题主持人的引领下，把小学数学教材弹性内容的研究

2、深入到一线教师身上，把新课程标准的新思想，新理念和对教材弹性内容的剖析、读懂读透结合起来，顺利的完成了预期的研究计划，达到了预期研究目标，实验工作具有代表性、可行性的特点。经课题组成员的共同努力，已经取得了显著的成效。课题组通过问卷调查法，实验研究法，经验总结法，明确了教师对教材弹性内容的理解还是有一定的基础，在教学中做出了扎实有效的工作，并能运用相关策略进行合理使用教材弹性内容。教师层面，在徐老师的指导下，教师通过对教材弹性内容的理解和挖掘，明确了教材弹性内容的表现形式及合理使用教材弹性内容的策略研究，满足学生个性需要，真正体现学生的主体地位，取得了丰硕的教学经验和科研成果；学生层面，正是由

3、于教师对教材弹性内容的深入研究和挖掘，对课本例题的深入剖析和全面考量，对课后习题的合理设计和改编，使不同层次的学生能够选择到自己喜欢的问题进行探索研究，学会质疑、释疑，学习积极性显著提高。二、主体部分(一)研究问题：1、研究目的：(1)通过研究，让教师深入教材研读，理解教材精髓，提炼教材弹性内容，满足教师灵活教学的需要，提高教学水平和质量，体现不同的教学风格。(2)通过研究，改变教师照搬教材，教教材的教学模式，力求教师结合实际情况，吃透教材，挖掘教材弹性内容，种提倡因材施教，建立适合学生个性发展的弹性教学模式，以满足学生不同层次需求，争取每个孩子在原有基础水平上有所提高。(3)发展学生的个性，

4、调动不同层次学生的学习积极性，促进学生身心和谐发展，培养学生的创新意识和创造性思维。2、研究意义：随着社会的进步，弹性从最初作为一个物理学概念，已被广泛移植与应用于社会生活各个领域。教材弹性的提出，就是教育改革发展的产物。我国著名特级教师于漪同志认为：“教科书应不应该有弹性，不是凭主观臆断，而是应从我国地域广阔，学校、教师、学生的情况不尽相同的实际出发来考虑。有弹性，更适合国情，更能收到实实在在的效果。”这种观点是很有见地的，指出了教材弹性内容在教材内容中的地位。然而真正把“教材弹性”作为教材设计原则的并不多见，许多教材编制者意识到教材弹性的重要性，但是，关于教材弹性操作的观点和方法还是零散的

5、，缺乏全面性、系统性的认识。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，满足不同层次学生的数学需要，适应学生个性发展，便于因材施教又具有一定的弹性，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。与此同时，课程改革提出的“用教材教而不是教教材”以及教材里出现的“留白”等都是教材弹性的体现，因此，教材弹性内容的研究成了当前教育动态的前沿趋势。3、研究假设：(1)通过解读和专家引领，明确教材弹性内容与主体性内容的联系和区别。(2)探讨得出合理使用教材弹性内容的策略(3)提倡因材施教，建立适合学生个性发展的弹性教学模式，以满足学生不同层次需求，争取每个孩子在原有基础水平上有所提高。4、核

6、心概念：“教材弹性内容”并非从宏观的角度考察整个教育系统内教材的多样性，而是注重自身的层次性和纲要性等，从教材内容结构的角度考察其弹性空间。本研究中的“教材弹性内容”是指教材通过知识内容、组织形式、教学要求、教学方法等刻意设计而表现出来的一种伸缩性，以此来满足不同使用者需要的具有灵活性和可选性的教学内容。本研究中的“创造性使用教材”就是教师在充分了解和把握教材内容的基础上，结合本地区的实际情况，特别是联系学生生活实际对教材内容进行再加工、再创造，进而用好、用活、用实数学教材。如适当增加教学内容，重组教学单元，整合教学内容以及对课程资源的开发与利用等。本研究中的“弹性教学模式”是对现行教学模式的

7、超越。弹性教学模式有分层次教学模式的思想、有个别化教学模式的思想、有讨论式教学模式的思想、有合作教学模式的思想、有情感教学模式的思想、有建构主义教学模式的思想。但弹性教学模式又高于以上这些教学模式，它们的共性都是从情境出发，尊重学生的个性差异，力求学生的个性自由发展；不同之处在于：（1）弹性教学还以减轻学生学业负担和精神负担为使命，力求学生学得轻松愉快；（2）弹性教学力求通过多维活动对问题进行多维表征，以获得对知识的全面而深刻的理解。(二)研究背景和文献综述：准确把握教材的基本要求，确定基本要求的水准是研究与设计教材弹性的基础工作。基础打不好，一切都将成为空谈，这方面是有历史教训的：如美国曾于

8、1958年国防教育法通过后，召集一批专家编制出一套数学与理科课本。这套课本由于急于提高程度，把基本要求定得超出大多数学生接受能力，结果适得其反，降低了教学质量。这是导致这次“教育改革”失败的一个重要原因。我国著名特级教师于漪同志认为：“教科书应不应该有弹性，不是凭主观臆断，而是应从我国地域广阔，学校、教师、学生的情况不尽相同的实际出发来考虑。有弹性，更适合国情，更能收到实实在在的效果。”这种观点是很有见地的，指出了教材弹性内容在教材内容中的地位。义务教育数学课程标准(2011年版)指出：“教材的编写要面向全体学生，也要考虑到学生发展的差异，在保证基本要求的前提下，体现一定的弹性，以满足学生的不

9、同需求，使不同的人在数学上得到不同的发展，也便于教师发挥自己的教学创造性。”所以，依据数学课程标准编写的数学教材，既面向全体学生，具有普适性、代表性和权威性，又充分考虑不同学生间客观上存在的差异性，体现一定的弹性。现今的社会，是一个充满创造性、发挥个体魅力的社会，孩子们的思维也越来越活泼和创新，单单的用教材教书已经满足不了他们的创新性了，所以，这就更需要教师挖掘教材的弹性内容，并对教材弹性内容进行合理开发和使用，为因材施教提供了一些现成的课程资源，为教与学预留了自主探究和思考交流的空间。这些“空间”便于教师发挥自己的教学创造性，同时在一定程度上给部分教师研读教材、使用教材带来困惑和挑战。(三)

10、研究程序：1、研究设计(1)何为教材弹性内容及教材弹性内容的表现形式。(2)设计问卷调查，了解教师对教材弹性内容的理解。(3)小学数学教学主体性内容后和教材弹性内容的关系。(4)小学数学如何做到用好教材，把握教材弹性内容。(5)如何创造性使用教材弹性内容进行因材施教？(6)探讨小学数学弹性教学模式。2、研究对象：全体数学教师3、研究方法：(1)问卷调查法。通过问卷调查，全方位了解教师对教材弹性内容的理解。(2)文献检索法。近几年来有关的文献资料、研究成果进行系统归纳比较，筛选出有效的经验，为本课题的研究所借鉴。(3)实验研究法。深入课堂，通过教师挖掘教材弹性内容进而延伸、探讨针对本班实际的弹性

11、教学模式给师生行为带来的变化，特别是学生学习行为、学习效果之间的变化。(4)经验总结法。课题组教师经常更新教学观念，获取一些有关比较前沿和先进的经验，珍惜一切外出学习的机会，不断总结，不断反思，在接受-反思-提升的反复探索中逐步整理归纳出有规律性的理性认识。4、技术路线和研究步骤：(1)准备阶段（2014.12014.2）拟定课题方案，确定课题组成员；学习有关理论，抓好技能培训；讨论课题开展的一些具体工作；对课题组成员实行分层次培训。 (2)实施阶段（2014.3-2015.8）召开课题研究开题会。请专家对参与研究的教师进行辅导。根据研究方案，启动课题研究。根据研究方案，在数学教学中具体实施，

12、同时要求各年段教师深入研讨。及时收集研究信息，注意调控，不断完善操作过程。定期召开研讨会，总结交流经验。(3)总结阶段与结题阶段（2015.82015.11）汇集材料，整理分析研究结果，撰写研究报告，申请结题，举办研究成果展览。 召开验收鉴定会，对课题研究进行评审验收。(四)研究发现或结论通过近二年的研究，我们得出如下结论：1、理解了“教材弹性内容”的含义，即“教材弹性内容”是指教材通过知识内容、组织形式、教学要求、教学方法等刻意设计而表现出来的一种伸缩性，以此来满足不同使用者需要的具有灵活性和可选性的教学内容。2、明确了教材弹性内容的一般表现形式，首先，根据相同情境提出不同层次或开放性的问题

13、；其次，运用不同的策略解决相同的问题；然后，提供选择性的阅读材料；最后，设计和编排富有层次性的习题。3、探讨了合理使用教材弹性内容的策略，能够用好教材弹性内容，满足学生个性需要。首先在备课上，对教学目标的设定要跳脱、灵动，尽量具有一定的弹性空间；其次在教学内容上，能够从知识的内在联系中去挖掘和发现，构建具有张弛性的教学内容，同时教学活动的开展应该让不同层次的孩子得到不同的发展，因材施教是本质；最后，习题是数学教学活动必不可少的支点，发现弹性习题，设计成能够调动不同层次学生发展需要的可选性习题。(五)分析和讨论1、对课题研究核心概念的讨论2014年1月2月，在郭俊清校长的主持下，召开课题开题工作

14、会议。在郭校长的倡导下，数学教研组的教师学习了数学课程标准，尤其对教材第66页关于“弹性”的内容进行了研究和讨论，并通过对修订前后的教材及教学用书进行对比，促使每个教师对教材编排有整体的认识，以促使教师更好地对教材进行驾驭、重组，落实大教材观，促使每个教师都能成为教材的创编者。只有对教材有清晰的认识才能合理使用教材的弹性内容。实验教师们发表了当前自己对教材及教材弹性内容的理解和看法，多数老师对教材弹性内容理解不够透彻，概念模糊，需要有关专家的理论指导。2、对问卷调查的分析2014年5月份，课题组设计了一份“小学数学教材弹性内容对教学影响的研究”教师问卷，并撰写了一份调查分析报告。通过该问卷，我

15、们分别从教师的基本情况、对教材弹性内容的理解、教学观念、备课环节、教学设计、教学过程、教学反思等方面对教师进行调查。在调查后发现，上课过程中，多数老师会根据教材内容进行拓展延伸，这说明大部分老师会根据学生实际进行知识点的延伸，为以后的教学埋下伏笔；大部分老师会根据教学需要而定研究本节课或本单元知识的弹性内容；教师对教材弹性内容的理解还是有一定的基础，在教学中做出了扎实有效的工作。如在研读教材时，能够结合学校实际和班级学生实际进行备课、教学等环节，都会花时间去备教材备学生，关注学生已有的认知水平，真正体现以学生为主的理念；在巩固练习中，教师会将习题认真研究后有目的地提供给学生练习并会做适当的拓展

16、延伸，布置作业时会根据不同学生的学习水平分类布置；平时教学中注重数学与生活的联系，体现数学从生活中来，到生活中去的理念。但是也存在一些不足，就是很多教师对教材资源的开发和拓展延伸做的还不是很到位，对教材的弹性内容研究甚少，教材挖掘能力有待提高。3、对教学实践过程的分析和讨论(1)2014年4月16日上午，通过佘芳芳老师的一节观摩课抽屉原理和徐国裕名师的数学教师研读教材的基本策略讲座，让课题组的老师豁然开朗。尤其是徐国裕老师对教材弹性内容进行了解读：教材弹性内容是指教材通过知识内容、组织形式、教学要求、教学方法等刻意设计而表现出来的一种伸缩性，以此来满足不同使用者需要的具有灵活性和可选性的教学内

17、容。因此，我们得出教材弹性内容为因材施教提供了一些现成的课程资源，为教与学预留了自主探究和思考交流的空间。这些“空间”便于教师发挥自己的教学创造性，同时在一定程度上给部分教师研读教材、使用教材带来困惑和挑战。而后对抽屉原理进行了点评，对它的教材内容进行了解读和延伸，使得全体数学教师对研读教材及如何对教材的弹性内容进行挖掘有了不一样的理解，明白了教师在不偏离课程目标、不曲解教材本意的前提下，可以通过不同的方式，灵活地对教材进行有意义的补充、拓展、延伸，将自身对教材的理解融入教学活动之中，实现教材与教学的有机融合，真正能够读透、读深、读懂、读广，充分挖掘并利用教材弹性内容，使所有教师都受益匪浅。(

18、2)2014年4月22日上午，北高片区数学联片教研活动再一次丰满了教师对教材弹性内容的深度挖掘。在这次活动中，首先由我校青年教师许雅静老师给大家展示了一堂精彩的三角形的分类。课堂上，许老师明确了本节课内容在整个知识结构中的位置，紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，深入挖掘本节课中的弹性内容，在复习“角”中引导学生通过小组合作进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法，渗透三角形内角和概念，促进学生的思维能力、动手能力、合作能力的发展，更重要的是让学生亲身体验知识的形成，体现了学生自身的价值，从而感受到成功的喜悦。(3)课题实施以来，学校与吴城小学结对子，百校帮百校，进行互动

19、教研促进课题发展。把在课题研究中的一些困惑拿出来一起讨论，针对不同年级的教材弹性内容进行讨论、延伸、拓展。2014年5月6日，我校青年教师陈珍花的一节找规律送教到吴城小学，受到吴城小学老师和孩子们的热烈欢迎。在课上，陈老师通过剖析教材内容，仅仅抓住教材本意，从形象的图形排列规律，颜色交替规律慢慢过渡到抽象的数列规律，引导学生通过猜想、观察、探索、操作、交流等一系列的数学活动，使学生从中感知规律，认知规律，探究规律，获得直接经验，在对学生的要求上能够注重不同层次的孩子有不同的要求和展示，使孩子们在原有知识经验基础上有了不同程度的飞跃。(4)2014年12月3日，我校青年教师许雅静作为荔城区小学第

20、六期新教师教学业务培训对象，成功地在麟峰小学展示了一节课-梯形的面积，在课前热身时，许老师设计了一个“图形切切乐”和“图形对对碰”，把平行四边形和三角形的转化过程隐藏在游戏中，这样很容易就唤醒学生对转化思想的注意，为下面的探究活动埋下伏笔。学生经过前面平行四边形、三角形面积公式的推导，积累了运用“拼”“剪”“移”等方法把图形转化成已学过的图形来推导面积公式的策略，所以，探索梯形的面积公式时，在通过简单的复习引入后，可以大胆让学生自主用多种方法进行探索。学生可能像教材中那样，把一个梯形剪成两个三角形、剪成一个平行四边形或用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，还可能如下图所示，用一个梯形经过剪拼转化

21、成学过的基本图形。学生在自主探索的过程中，可能会出现多种方法，对于每种方法教师都必须让学生充分叙述推导的过程和理由，同时要控制教学时间，把握“张开”的度，让其他学生能听得明白，理解接纳，如此设计具有张弛性的课堂教学过程。(5)2014年12月16日，在荔城区兼职教研员吴荔丹老师的带队下，我校汇报了2节数学课，黄海英老师的一节一年级的认识钟表和佘芳芳老师的一节六年级的扇形。在课上，扇形作为人教版修订教材的新增内容，佘老师能够从挖掘教材的本质入手，借鉴其他的课程资源，以图实现本课的教学目标，组织学生观察图片入手，联系生活实际，使不同层次的学生都有所发现。佘老师能够根据本班学生的实际学习程度，通过折

22、扇形，比一比，得出扇形的大小不仅与圆心角有关系，还与半径长短有关系，充分挖掘弹性内容，使不同学生在原有基础上都有所发展。认识钟表是一年级的内容，学生根据生活经验，都会认钟表，但对钟表没有一个系统的、科学的认识。在课上，黄老师能够充分抓住生活的因素，从身边的生活情境入手，层层深入，抓住知识点的延伸处，让学生易于理解、乐于接纳，最后的练习中设计了让学生自己动手做钟表，充分发挥了学生的创造性。(6)2015年3月26日，荔城区北高片举行数学联片教研活动，由实验教师吴燕冬执教的一节人教版五年级上册打电话，从生活实际入手，让学生明白最优化策略，在课后的练习中，可以进行拓展延伸，明白最优化策略在生活中的应

23、用，如教完这一课，可以出以下习题：1、某保险公司规定，每个会员每周必须发展一名会员，6个星期后，他发展了其他多少名会员？若加入会员要交3000元会费，他能收取多少会费？2、有人说“将一张足够大的纸连续对折二十三次，这摞纸的高度将超过武汉龟山电视塔的高度”，他说的是真的吗？你能用本堂课学习的知识尝试解决吗？3、生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢？（如细胞分裂、浮萍生长、传销网络，甚至“一传十、十传百”）这样的练习设计，就充分把本课的知识点进行了深化和挖掘。(7)2015年10月15日，陈珍花老师的一节人教版二年级上册角的初步认识，参加了荔城区第六届小学青年教师优质课评选。在备教材中，我们紧紧

24、抓住教参和课本例题，把角的认识放到学生生活实际中去，在变角的过程中，渗透90度角的特殊性及在生活中的表现，为下节课做铺垫。在练习中，进行了数角的变式练习，深化了难度，挖掘了内容，进行了因材施教。(六)建议（一是针对自身研究的缺陷，提出需要改进的事项；二是根据研究结论获得的启示）课题研究的结题并不代表课题的结束，可以说是我们运用课题成果的开始。我们在实践中探索，在探索中实践，在实践过程还存在着不少问题和困惑是我们后续研究的根源所在，因而，我们从以下方面进行改进：1、继续采取边实践研究边总结的方式，通过专题讲座、课例分析等形式，适时培训教师，引领教师对教材弹性内容进行挖掘及如何创造性使用，探讨弹性

25、教学模式以满足学生个性发展，深化教师的教育智慧。2、继续狠抓教学研究。在这次研究的基础上长期深入地进行课堂弹性教学模式的探究并在课堂教学中拓展到各个年段，尽量使得每位教师能够对教材弹性内容进行挖掘，并创造性使用教材，使得学生全面发展。3、建立个人成长记录袋，装载每次研究过程中的个人研究成果以及个人撰写的案例分析、教学反思、教育教学心得体会、教学论文、优秀课例、研究课题等等，记载教师成长过程，便于随时查看自己的成果，回顾自己的成长历程，不断反思和提高自己的专业研究素质。课题研究结论给我们的启示：教材的编著是许多专家名家集体智慧的结晶，有那么多精华的地方，是教师教学的依据和支撑。课标也指出教材弹性

26、内容在教材中的体现和地位，这是以往我们不够重视的地方。通过课题研究，使我们在教材解读上多留了个心眼，能够从知识内在联系中把握教材弹性内容，找到知识间的纵横联系，仔细推敲每节教学内容与后续学习内容的内在联系。通过课题研究，让我们在教学设计时预留了学生发展的空间，从教学目标的制定具有灵活性、构建张弛性的教学内容、教学活动的设计具有层次性上着手，学生对教材里开放性的内容就能够放飞自己的思绪和想法。通过课题研究，更让我们对习题的设计和编排有了进一步的认识，能够发现并挖掘习题的拓展空间，切合实际地从学生的角度，又不脱离课标的要求而制定一些弹性习题。三、主要成果本课题历经两年多年的实验研究，取得了一定的成

27、效，给教师的教和学生的学带来实质性的变化。1、相关论文应运而生。实验教师李志香撰写的一篇论文用好教材弹性内容，满足学生个性需要一文，在福建教育研究第6期上发表；郭俊清和吴燕冬老师合作撰写的一篇论文适度把握教材弹性内容的若干策略一文，在福建教育研究第12期上发表，两篇论文都对教材弹性内容的内涵和适度把握进行了探讨和举例，并提出了教师在教学中从何处入手挖掘教材弹性内容。2、相关教学案例在摩课中融入了课题研究的元素，使实验教师对教材弹性内容的运用和策略研究有了初步的印象，能够在研读教材中进行解读和思索。2015年10月15日，陈珍花老师执教的一节人教版修订教材二年级上册角的初步认识，参加了荔城区第六

28、届小学青年教师优质课评选中，荣获农村组一等奖。3、教师层面，在徐老师的指导下，教师通过对教材弹性内容的理解和挖掘，明确了教材弹性内容的表现形式及合理使用教材弹性内容的策略研究，满足学生个性需要，真正体现学生的主体地位，取得了丰硕的教学经验和科研成果；学生层面，正是由于教师对教材弹性内容的深入研究和挖掘，对课本例题的深入剖析和全面考量，对课后习题的合理设计和改编，使不同层次的学生能够选择到自己喜欢的问题进行探索研究，学会质疑、释疑，学习积极性显著提高。附：荔城区北高中心小学教师论文发表情况表时间学校姓名论文（经验总结）名称发表刊物名称或获奖名称等级2014.09北高中心小学郭俊清 李志香实施差异

29、性教学 让学生快乐学习福建教育学院学报2014年第9期2015.06北高中心小学李志香用好教材弹性内容 满足学生个性需要福建教育研究2015年第6期2015.12北高中心小学吴燕冬 郭俊清适度把握教材弹性内容的若干策略福建教育研究2015年第12期附：荔城区北高中心小学数学教师公开教学情况表时间学校姓名课题级别2014.04北高中心小学许雅静三角形的分类荔城区北高中心联片教研2015.03北高中心小学吴燕冬打电话荔城区北高中心联片教研2015.10北高中心小学陈珍花角的初步认识荔城区第六届小学青年教师优质课评选农村组一等奖四、参考文献义务教育数学课程标准(2011年版)福建教育小学数学教育义务

30、教育教科书一至六年级义务教育教科书教师教学用书一至六年级五、附录（插图、表格、问卷等）插图：人教版修订教材一年级册第10页例1人教版修订教材五年级上册第99页例4 人教版修订教材五年级上册梯形的面积4人教版修订教材五年级上册梯形的面积4人教版修订教材六年级下册第38页第3题4问卷：“小学数学教材弹性内容对教学影响的研究”调查问卷1、你任教的学校是（ ）。A、城市 B、农村中心校 C、农村完小 D、农村教学点2、您的学历是（ ）。A、中专（高中）B、大专C、本科D、研究生 E、其他3、你的教龄是（ ）。A、5年以下 B、5-10年 C、10-20年 D、20年以上4、你参加过哪个级别立项的课题研

31、究？（ ）A、省级 B、市级 C、县区级 D、从来没有5、关于“教材内容”与“教材弹性内容”的关系，你认为（ ）。A、一样 B、没什么区别 C、区别很大 D、有联系又有区别6、关于“教材弹性内容”与“主体性内容” 的关系，你认为（ ）。A、一样 B、没什么区别 C、区别很大 D、相辅相成、相互呼应的主客体7、关于“教材弹性”的基本含义可概括为：教材蕴含的可伸缩性及能够适应教材使用者需要的变化潜能。具体体现在：（ ）。A、教材的纲要性或浓缩性 B、教材的层次性 C、教材的多样性 D、包括ABC8、你平时是否对教材外的其他课程资源进行开发利用和补充？（ ）A、经常B、不常有 C、没有 D、视教学需要而定9、你使用过的教材版本中，你最欣赏哪套的教材？（ ）A、大纲版教材 B、课标人教版教材C、课标北师大版实验教材 D、苏教版10、你是否对教材内容（大