机械系统动力学

1、high education press第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学第一节第一节 作用在机械上的力及机械运转过程作用在机械上的力及机械运转过程第二节第二节 机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型第三节第三节 机械系统的运动方程及其求解机械系统的运动方程及其求解第四节第四节 周期性速度波动及其调节周期性速度波动及其调节第五节第五节 非周期性速度波动及其调节非周期性速度波动及其调节机械原理机械原理high education press第一节第一节 作用在机械上的力及机械运转过程作用在机械上的力及机械运转过程一、一、作用在机械上的力作用在机械上的力二、二、机械的运转过程

2、机械的运转过程第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press一、作用在机械上的力1. 1. 作用在机械上的工作阻力作用在机械上的工作阻力2. 2. 作用在机械上的驱动力作用在机械上的驱动力第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press1.1.作用在机械上的工作阻力作用在机械上的工作阻力（1 1）工作阻力是常量）工作阻力是常量（2 2）工作阻力随位移而变化）工作阻力随位移而变化（3 3）工作阻力随速度而变化）工作阻力随速度而变化（4 4）工作阻力随时间而变化）工作阻力随时间而变化第十四章第十四章 机械系统动力学机械系

3、统动力学high education press2.2.作用在机械上的驱动力作用在机械上的驱动力（1 1）驱动力为常量）驱动力为常量（2 2）驱动力是位移的函数）驱动力是位移的函数（3 3）驱动力是速度的函数）驱动力是速度的函数第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press解析法研究异步电动机驱动力矩特性解析法研究异步电动机驱动力矩特性nn00dtantanmm bammm n0nn00nd第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press二、机械的运转过程二、机械的运转过程1. 1.启动阶段启动阶段2. 2. 机械的

4、稳定运转阶段机械的稳定运转阶段3. 3. 机械的停车阶段机械的停车阶段第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press1.1.机械的启动阶段机械的启动阶段 机械的启动阶段指机械由零转数逐渐上升到正机械的启动阶段指机械由零转数逐渐上升到正常的工作转数的过程。常的工作转数的过程。 动能增量动能增量 e= wd-wr第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press2.2.机械的稳定运转阶段机械的稳定运转阶段动能增量动能增量 e=0e=0曲柄压力机工作示意图 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high educat

5、ion press3.3.机械的停车阶段机械的停车阶段 停车阶段停车阶段是指机械由稳定运转的工作转数下降到零转是指机械由稳定运转的工作转数下降到零转数的过程。数的过程。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press第二节第二节 机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型一、等效动力学模型的建立二、等效构件三、等效参量的计算四、实例与分析第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press一、等效动力学模型的建立一、等效动力学模型的建立 机械的运转与作用在机械上的力及各力的作功机械的运转与作用在机械上的力及各力的作功

6、情况密切相关。情况密切相关。 acb1m1g2fmi2fi2曲柄压力机的受力分析 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press二、等效构件名词术语：名词术语：1. 1. 等效转动惯量等效转动惯量2. 2. 等效质量等效质量3. 3. 等效力矩等效力矩4. 4. 等效力等效力第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press二、等效构件等效构件示意图 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press二、等效构件等效构件的特点：1. 能代替整个机械系统的运动。2. 等效构件的运动和机

7、械系统中该构件的真实运动一致，等效构件具有的动能应和整个机械系统的动能相等。3. 等效构件上的外力在单位时间内所作的功也应等于整个机械系统中各外力在单位时间内所作的功。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press三、等效参量的计算1. 1. 作定轴转动的等效构件的等效参量的计算作定轴转动的等效构件的等效参量的计算2. 2. 作直线移动的等效构件的等效参量的计算作直线移动的等效构件的等效参量的计算第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press1.1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算作定轴转动的等效构件的等效参量

8、的计算等效转动惯量的计算等效转动惯量的计算:动能：动能：各类不同运动形式的构件动能：各类不同运动形式的构件动能：eje122ejisii122emviisi122222121siiisiivmje第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press1.1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算作定轴转动的等效构件的等效参量的计算整个机械系统的动能：整个机械系统的动能：21212121siiniisinivmje第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press1.1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算作定轴转动的等效构件的等

9、效参量的计算因等效构件的动能与机械系统的动能相等，则：方程两边统除以，可求解等效转动惯量：21212212121siiniisinievmjj1222121)()siiniisinievmjj（第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press1.1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算作定轴转动的等效构件的等效参量的计算等效力矩的计算：等效力矩的计算：等效构件的瞬时功率：等效构件的瞬时功率：系统中各类构件的瞬时功率：系统中各类构件的瞬时功率：pmeiiimpisiiivfpcos isiiiiiiivfmpppcos 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系

10、统动力学high education press1.1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算作定轴转动的等效构件的等效参量的计算整个机械系统的瞬时功率为：isiiniiinivfmpcos11第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press1.1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算作定轴转动的等效构件的等效参量的计算等效构件的瞬时功率与机械系统的瞬时功率相等：等效构件的瞬时功率与机械系统的瞬时功率相等：isiiniiinievfmmcos11方程两边统除以方程两边统除以，可求解等效力矩：，可求解等效力矩：isiiniiinievfmmcos)()(11第

11、十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press2.2.作直线移动的等效构件的等效参量的计算作直线移动的等效构件的等效参量的计算 等效构件的动能与机械系统的动能相等等效构件的动能与机械系统的动能相等和等效构件的瞬时功率与机械系统的瞬时功和等效构件的瞬时功率与机械系统的瞬时功率相等，可分别求解等效质量和等效力：率相等，可分别求解等效质量和等效力： 2121)()(vvmvjmsiiniisinieniisiiiinievvfvmf11cos)()（第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press四、实例与分析四、实例与分析

12、 例例1 1 在如图所示的轮系中，已知各齿轮的齿数分别为在如图所示的轮系中，已知各齿轮的齿数分别为z z1 1，z z2 2，z z3 3，各齿轮与系杆，各齿轮与系杆h h的质心与其回转中心重合，绕质心的的质心与其回转中心重合，绕质心的转动惯量分别为转动惯量分别为j j1 1,j ,j2 2,j ,j3 3,j ,jh h。有两个行星轮，每个行星轮的质量为。有两个行星轮，每个行星轮的质量为m m2 2。若等效构件设置在齿轮。若等效构件设置在齿轮1 1处，求其等效转动惯量处，求其等效转动惯量je je。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press例例1

13、1解解解：等效构件的动能为：解：等效构件的动能为：2121eje 机构系统的动能为：机构系统的动能为：222222221121)2121(221hhsjvmjje二者动能相等，两边同除以二者动能相等，两边同除以 ：hhrjjjmvjeshh122122212122()() ()1212第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press由轮系转动比可有：由轮系转动比可有：21231312zzzzzz.hzzz1113整理：231122231232121)(2()()(2zzzjrmzzzzzzjjjhhe由该例可知：传动比为常量的机械系统，其等效转动惯量也为常

14、量。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press例2 如图所示正弦机构中，已知曲柄长为l1，绕a轴的转动惯量为j1，构件2、3的质量为m2，m3，作用在构件3上的阻抗力为f3。若等效构件设置在构件1处，求其等效转动惯量je，并求出阻抗力f3的等效阻抗力矩mer。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press解：根据动能相等的条件，有：12121212121122232jjm vm vebcjjmvmvebc1212312()()由运动分析可知：vlb1 1vllc (sin)cos11111第十四章第十四章 机械

15、系统动力学机械系统动力学high education pressvcejjlmlmjj122132121cos式中：jjm lc12 12jm lv3 1221cos第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education pressmf verc130180cos11311113coscoslflfmer阻抗力的瞬时功率等于等效阻抗力的瞬时功率：第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press第三节第三节 机械系统的运动方程及其求解机械系统的运动方程及其求解一、等效构件的运动方程二、运动方程的求解第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统

16、动力学high education press一、等效构件的运动方程一、等效构件的运动方程整理，得：整理，得：dwde djmd()122djdm()122jdddjdmmmdr 22第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press由于ddddtdtdddt.1jddtdjdmmmdr22所以第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press如果对方程如果对方程djmd()122两边积分，并取边界条件为：两边积分，并取边界条件为：0000,jjtt可得：可得：1212200200jjmdmmddr()积分方程积分方程第十

17、四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press代入代入dwde dmvfds()122rdfffdsdmvdsvdvm22dvdsdvdtdtdsdvdt v1得：rdfffdsdmvdtdvm22作往复移动的等效构件的微分方程 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press如果对方程如果对方程dmvfds()122两边积分，并取边界条件为：0000,mmvvsstt1212200200mvm vfdsff dsdrssss()得：第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press二

18、、运动方程的求解1. 1. 等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解；的求解；2. 2. 等效转动惯量与等效力矩均为等效构件位置函等效转动惯量与等效力矩均为等效构件位置函数的运动方程的求解；数的运动方程的求解；3. 3. 等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动方程的求解；度函数的运动方程的求解；4. 4. 等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程求解。置和速度函数的运动方程求解。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high

19、education press1.1.等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解由于由于j=j=常数，常数，m=m=常数常数 jddtdjdmmmdr22jddtmjmdtd00ttdtd2000000)(2)()(tttttt积分，得：积分，得：第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press1.1.等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解例：例： 已知电机转数为已知电机转数为1440 r/min1440 r/min，减速箱传动比减速箱传动比i=2.5i

20、=2.5，选，选b b轴为等效构件，轴为等效构件，等效转动惯量等效转动惯量 ，要求刹住，要求刹住b b轴后轴后3 3秒停车。求等效制动力矩。秒停车。求等效制动力矩。jkg me 052.第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press1.1.等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解解：解：sradb/32.606025 . 21440)(00tt 0b 0t00200/1 .20332.600sradtt).(05.105 . 01 .20mnjmrjmdtdmmmmdrr 由由3t得：得：第十四章第十四

21、章 机械系统动力学机械系统动力学high education press2.2.等效转动惯量与等效力矩均为等效构件位置函数的运动方等效转动惯量与等效力矩均为等效构件位置函数的运动方程的求解程的求解当可用解析式表示时，用积分方程求解方便些。当等当可用解析式表示时，用积分方程求解方便些。当等效转动惯量与等效力矩不能写成函数式时，可用数值解法效转动惯量与等效力矩不能写成函数式时，可用数值解法求解。求解。121220020jjmdjjjmd00220第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press3.3.等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运等效转动惯

22、量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动方程的求解动方程的求解jddtdjdmmmdr22jddtm( )当 时，可解出t的值mab( )ttjbabab00ln分离变量并积分后：dtjdmtt( )00tjdmt( )00第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press3.3.等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动方程的求解动方程的求解将将 代入代入ddtddjddtm( )jddm( )djdm ( ) 00jdm( )000jbababab()ln()得：两边积分并整理：当 时，可解出

23、的值。mab( )第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press3.3.等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动方程的求解动方程的求解例例:在用电动机驱动的鼓风机系统中，在用电动机驱动的鼓风机系统中，若以鼓风机主轴为等效构件，若以鼓风机主轴为等效构件，等效驱动力矩等效驱动力矩 ，等效阻抗力矩等效阻抗力矩，等效转动惯量等效转动惯量。求鼓风机由静止起动到求鼓风机由静止起动到时的时间时的时间t。jkgm 102nmmd)26427600(mnmr 1100100rads/第十四章第十四章 机械系统动

24、力学机械系统动力学high education press3.3.等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动方程的求解动方程的求解解：解：nma26500)(26426500)()(nmmmmrdttjbabab00lnt0000,在式中nm -264b srad /100jkgm 102ts1026426500264100265000211ln.当静止时，代入第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press4.4.等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程等效转动惯量是变量、

25、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程求解求解 等效转动惯量随机构位置而变化，且难以用解析式表达，等效转动惯量随机构位置而变化，且难以用解析式表达，这类问题只能用数值方法求解。这类问题只能用数值方法求解。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press4.4.等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程求解求解把把代入力矩方程式代入力矩方程式jdddjdmmmdr 22jjmm( ),( , ) jdddjdm( )( )( ,) 22122 djjdmd( )( )( ,

26、)并整理，得：第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press4.4.等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程求解求解用差商代替微商，用差商代替微商，iiiiiiiiijjjdjdd)()()()(11112211 iiiiiiiiijjjm()()(,) iiiiiiiiimjjjj1132(,)整理，解得：代入得：第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press4.4.等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程等

27、效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程求解求解 利用数值法求解时，首先设定利用数值法求解时，首先设定 ，再按转角步长求出一系列的再按转角步长求出一系列的 。当求出一个运。当求出一个运动循环的尾值动循环的尾值 后，应和初值后，应和初值 相等。若不相等，相等。若不相等，重新设定初值后再重复上述运算，直到初值与末值相重新设定初值后再重复上述运算，直到初值与末值相等，即可求出等，即可求出 关系曲线。关系曲线。i0i1n0第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press 第四节 周期性速度波动及其调节一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系二、机

28、械运转不均匀系数三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节四、飞轮尺寸的设计五、实例与分析第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系 等效驱动力矩和等效阻抗力矩均为机构位置的函数。)(),(rrddmmmm第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系在一个运转周期内，等效驱动力矩在一个运转周期内，等效驱动力矩 所作的功等于所作的功等于等效阻抗力矩等效阻抗力矩 作的功：作的功：dpwrpwrpdpwwfafadmwdmwrrpddp)()(

29、 )( )mmddraf0第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系故机械系统在任意位置的动能可用解析式表达：故机械系统在任意位置的动能可用解析式表达：iadmmeeridii)()(0类比，可得从起始时刻到任意时刻的动能变化量：类比，可得从起始时刻到任意时刻的动能变化量：iadmmeridii)()(第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press二、机械运转不均匀系数 工程中常用角速度的平工程中常用角速度的平均值表示机械运转的角速度。均值表示机械运转的角速度。m12()m

30、axmin第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press二、机械运转不均匀系数 用速度波动的绝对量与平均角速度的比值来表示机械用速度波动的绝对量与平均角速度的比值来表示机械运转的不均匀程度，用运转的不均匀程度，用 表示，并称之为机械运转的不均表示，并称之为机械运转的不均匀系数。匀系数。 maxminm第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press二、机械运转不均匀系数二、机械运转不均匀系数部分机械的许用运转不均匀系数部分机械的许用运转不均匀系数机机 器器 名名 称称不均匀系数不均匀系数 机机 器器 名名 称称不均匀

31、系数不均匀系数 石料破碎机石料破碎机造纸机、织布机造纸机、织布机农业机械农业机械压缩机压缩机冲床、剪床、锻床冲床、剪床、锻床纺纱机纺纱机轧钢机轧钢机内燃机内燃机金属切削机床金属切削机床直流发电机直流发电机汽车、拖拉机汽车、拖拉机交流发电机交流发电机水泵、鼓风机水泵、鼓风机汽轮发电机汽轮发电机20151501511711011012512015012016050130150140110015011001601180115020011001300120012001第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press二、机械运转不均匀系数maxminmaxmin()

32、()mmm12122222 机器的运转不均匀系数的大小反映了机器运转过程中机器的运转不均匀系数的大小反映了机器运转过程中的速度波动的大小，是飞轮设计的重要指标。的速度波动的大小，是飞轮设计的重要指标。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节机械系统的等效转动惯量通常由常量部分和变量部分组成：ecjjj机械系统的总动能为飞轮动能和机械系统各构件的动能之和： efeee第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节飞轮动能的最大值和最小值

33、分别为：eeefemaxmax()eeefeminmin()通过转动惯量求得飞轮的动能为：ejffmaxmax122ejffminmin122第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节minmaxminmax)()(ffeeeeeeee2min2max2121ffjjmffjj2min2max2)(21jeeeefeem()()maxmin2第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节 飞轮转动惯量的简便公式飞轮转动惯量的简便公式 ：

34、 因机械中因机械中各构件动能各构件动能或者说等效构件的动能与飞或者说等效构件的动能与飞轮动能相比很小，简单计算时可以轮动能相比很小，简单计算时可以忽略不计忽略不计 jeeeefeem()()maxmin2jeefmmaxmin2ee 0第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节飞轮转动惯量的近似公式 机械中各构件动能或者说等效构件的动能为：22)(2121vcejjje当忽略等效转动惯量中的变量部分时： ejec1222)(21vcejjejv 0第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high educa

35、tion press三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节jeeeefeem()()maxmin2jejejfccm()()maxmin1212222ejec122第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节 由于认为由于认为 近似地发生在近似地发生在 处，处， 近似地发生在近似地发生在 处，而机械总动能又远远大于等效构件的动能，则有：处，而机械总动能又远远大于等效构件的动能，则有：maxmine()maxmaxmaxejejcc121222()minminminejejcc121222maxemin第十四章第十四

36、章 机械系统动力学机械系统动力学high education press三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节飞轮转动惯量的近似公式：飞轮转动惯量的近似公式： mcmmccfjeejejej2min2max22minmax2min2minmax2max)(212121jeejfmcmaxmin2第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节几点说明：几点说明：l 上述方法是按着飞轮安装在等效构件上计算上述方法是按着飞轮安装在等效构件上计算的。如果飞轮没有安装在等效构件上，仍按安装的。如果飞轮没有安装在等效构件上，仍按

37、安装在等效构件上计算，然后再把计算结果转换到安在等效构件上计算，然后再把计算结果转换到安装飞轮的构件上。装飞轮的构件上。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节l由于安装在由于安装在x x轴上的飞轮的动能与安装在等轴上的飞轮的动能与安装在等效构件上的动能相等，则有：效构件上的动能相等，则有： 从减小飞轮的尺寸角度出发，将飞轮安装在从减小飞轮的尺寸角度出发，将飞轮安装在高速轴高速轴上是有利的。上是有利的。1212222jjjjxxfxfx()constxconstfj第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学

38、high education press三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节l 在机械系统中安装飞轮，有以调速为在机械系统中安装飞轮，有以调速为主要目的，也有以储能、减小电机功率为主要目的，也有以储能、减小电机功率为主要目的。主要目的。 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节冲床主轴的等效力矩变化图 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press四、飞轮尺寸的设计1、圆盘状飞轮的尺寸圆盘状飞轮的尺寸2、腹板状飞轮尺寸的计算腹板状飞轮尺寸的计算飞轮形状 第十四章第十四章

39、 机械系统动力学机械系统动力学high education press1.圆盘状飞轮的尺寸dd jmdmdmdjff122188222( )mmd bbmd14422称为飞轮矩 md2飞轮的材料密度 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press2.腹板状飞轮尺寸的计算 转动惯量可近似的认为是飞轮轮缘部分的转动惯量。厚度为h的轮缘部分是圆环。 jmddm ddddhddhdddf12222412122212221212()() ()()第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press2.腹板状飞轮尺寸的计算由于由于h

40、 hd d，上式可近似地写为：，上式可近似地写为：)(4122hdmjfffjmdmdj44122mdbhb/hb/h m m飞轮宽度飞轮宽度b b和轮缘厚度和轮缘厚度h h 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press五、实例与分析五、实例与分析例例1 1 某刨床的主轴为等效构件，在一个运转周期内的等效驱某刨床的主轴为等效构件，在一个运转周期内的等效驱动力矩如下图所示，动力矩如下图所示，。等效驱动力矩。等效驱动力矩为常数，为常数，刨床的主轴的平均转数刨床的主轴的平均转数n n=60r/min=60r/min，运转不均匀系数，运转不均匀系数 =0.1=

41、0.1，若不，若不计飞轮以外的构件的转动惯量，计算安装在主轴上的飞轮转动惯计飞轮以外的构件的转动惯量，计算安装在主轴上的飞轮转动惯量。量。nmmr600md第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press五、实例与分析五、实例与分析 解： 在一个运转周期内，等效驱动力矩与等效阻抗力矩作的功相等：rdmm 作一条代表、平行轴的直线，在一个周期内与m轴、及周期末端线的交点为a、b、c、d、e、f。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press五、实例与分析五、实例与分析设周期开始点的动能为 ，则其余各点的动能分别为：5

42、.37412525. 625. 64)125600(125125003002010eeeeeeeeeeeeeeeecdbcabaeea0第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press五、实例与分析五、实例与分析67.41125312567.4167.416)125600(5 .370min0max005004eeeeeeeeeeeeeeefde代入简易公式中代入简易公式中jeeeekgmfmmaxmin(.).().2002212541670160301327第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press五、实例与

43、分析五、实例与分析例例2 2 图示牛头刨床中，无生产阻力行图示牛头刨床中，无生产阻力行程中消耗的功率为程中消耗的功率为p p1 1367.7 w367.7 w，工作行程，工作行程中有生产阻力时消耗功率为中有生产阻力时消耗功率为p p2 23677 w 3677 w ，回程对应曲柄转角回程对应曲柄转角 1 1120120，工作行程，工作行程中的实际作功行程对应曲柄转角中的实际作功行程对应曲柄转角 2 2120120。曲柄平均转数。曲柄平均转数n=100r/minn=100r/min，电机，电机转数为转数为n nd d1440r/min1440r/min，机器运转不均匀系，机器运转不均匀系数数 0

44、.10.1。求以曲柄为等效构件时，且等。求以曲柄为等效构件时，且等效驱动力矩为常量，加在曲柄轴上飞轮的效驱动力矩为常量，加在曲柄轴上飞轮的等效转动惯量。如把飞轮安装在电机轴上，等效转动惯量。如把飞轮安装在电机轴上，其转动惯量为多少？其转动惯量为多少？ 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press五、实例与分析五、实例与分析解： 设曲柄的运转周期为t，克服生产阻力的作功周期为 ，克服摩擦阻力的作功周期为 。求驱动功率 。3/t3/2tpd）（wpppttptptptptpdd8 .1470)36777 .3672(31)2(333221212211第十四

45、章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press五、实例与分析五、实例与分析求驱动功率求最大、最小动能求驱动功率求最大、最小动能eeeeeeeeeeeeeeeabcbdc000000014708367706322062367714708063441241470836770632206244124(. ).(. ).(. ).maxmin第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press五、实例与分析飞轮转动惯量飞轮转动惯量: : 222002minmax2minmax.42.6010014. 31 . 0)24.441()62

46、.220(900)30(mkgeeneeeejmfjjkgmf电机().100144002922求加在电机轴上的转动惯量求加在电机轴上的转动惯量第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press五、实例与分析例例3 3 在电动机为原动机的冲床中，已在电动机为原动机的冲床中，已知电机转数知电机转数该冲床每分钟冲孔该冲床每分钟冲孔3030个，冲孔时间为个，冲孔时间为运转周期的运转周期的 ，钢板材料为，钢板材料为 剪切极限应力为剪切极限应力为，板厚为，板厚为h=10mmh=10mm，冲孔直径为，冲孔直径为d d=20mm=20mm。 ，运转不均匀系数，运转不均匀系数为为 。求安装在。求安装在2 2轴上的飞轮的轴上的飞轮的转动惯量及电机功率。转动惯量及电机功率。min,/9001rn 100,20,120,203221zzzz8/1aq235310106palm lm340105.,. 01 .第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学high education press五、实例与分析 由于剪切力即为滑块上的生产阻力，而阻抗力的瞬时功率等与等效力矩的瞬时功率，故有：解：该冲床每分钟冲孔30个，每冲一个孔的时间为2秒，即运转周期为t=